浙江省温州市鹿城区2019年初中毕业生学业考试第三次适应性测试初三数学试卷(解析版)

1、温州市鹿城区2019年初中毕业生学业考试第三次适应性测试初三数学试卷一选择题（满分40分，每题4分）15的相反数是（）A5B5CD2如图，由5个完满相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD3某班五个课外小组的人数散布以以下图，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）A45B60C72D1204已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A7B8C9D105在庆贺新中国建立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，依照成绩取前5名进入决赛若是小明知道了自己的比赛成绩，要判断可否进入决赛，小明需要知道这11名同学成

2、绩的（）A平均数B中位数C众数D方差6以下运算正确的选项是（）A2B|3|3C2D37以下命题中的假命题是（）A过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B平行于同素来线的两条直线平行C直线y2x1与直线y2x+3必然互相平行D若是两个角的两边分别平行，那么这两个角相等8若点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数y2x2+4x1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y39我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证了然勾股定理

3、，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（）A4B3C2D110如图，平行四边形ABCD中，AB4，AD6，ABC60，BAD与ABC的均分线AE、BF交于点P，连结PD，则tanADP的值为（）ABCD二填空题（满分30分，每题5分）11分解因式：x2112如图，RtABC中，A90，CD均分ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C、D两点的O分别交AC、BC于点E、F，AD，ADC60，则劣弧的长为13在某企业的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，社交能力80分，已知个人形象、工作能力和社交能力的权重为1：2：2，则李明的最后

4、成绩是14如图，BD是四边形ABCD的对角线，ABBC6，ABC60，点G1、G2分别是ABD和DBC的重心，则点G1、G2间的距离为15如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，极点A在第二象限，极点B在y轴的正半轴上，反比率函数y（k0，x0）的图象经过极点C、D，若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为16如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PEAC，PFBD，足分别为E，F若AC10，则+PEPF三解答题17（10分）（1）计算：|2|2cos45+（1）2+；（2）化简：（a+1）2a（a+1）118（8分）如图，在RtACB和RtADB中，CD90，ADBC，AD、B

5、C订交于点O求证：CODO19（8分）“只需人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”某大学利用“世界献血日”张开自觉义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四各样类，随机抽取部分献血结果进行统计，依照结果制作了如图两幅不完满统计图表（表，图）：血型统计表血型ABABO人数105（1）本次随机抽取献血者人数为人，图中m；（2）补全表中的数据；（3）若此次活动中该校有1300人义务献血，估计大概有多少人是A型血？（4）现有4个自觉献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机精选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率20（8分）如图，在小正方形的边长均为1的88

6、方格纸中，有线段AB和线段CD点A、B、C、D均在小正方形的极点上（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的极点上，且ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的CDF点F在小正方形的极点上，CDF的面积为4，CF与（1）中画的线段AE所在直线垂直，连结EF，请直接写出线段EF的长21（10分）内接于，的均分线交O于，交于（），过点DABCOBACDBCEBEEC作的切线，交的延伸线于ODFABF（1）求证：DFBC；（2）连结OF，若tanBAC，BD，DF8，求OF的长22（10分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（3，0），与y轴交

7、于C点，点C对于抛物线的对称轴的对称点为点D抛物线极点为H1）求抛物线的剖析式2）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在直线AD上可否存在点F，使得以点A、C、E、F为极点的四边形为平行四边形？若存在，恳求出点F的坐标；若不存在，请说明原因（3）点P为直线上方抛物线的对称轴上一动点，连结，当3，若在xADPAPDSPAD轴上存在以动点，使+最小，若存在，请直接写出此时点Q的坐标及+QPQQBPQQB的最小值23（12分）某农作物的生长率p与温度t（）有以下关系：如图，当10t25时可近似用函数pt刻画；当25t37时可近似用函数p（th）2+0.4刻BP值画（1）求h的值（2）依照经验，该作物赶清

8、早市的天数（天）与生长率p之间知足已学过的函数关系，m部分数据以下：生长率p0.20.250.30.35赶清早市的天数（天）051015m求：m对于p的函数表达式；用含t的代数式表示m天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度大棚恒温20时每日的成本为100元，计划该作物30天后上市，现依照市场检查：每趁早一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此决定给大棚连续加温，但加温致使成本增加，估测加温到20t25时的成本为200元/天，但若欲加温到25t37，由于要采用特别方法，成本增加到元/天问加温到多少度时增加的收益最大？并说明原因（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）24（14分）如图，在锐

9、角ABC中，BC10，AC11，ABC的面积为33，点P是射线CA上一动点，以BP为直径作圆交线段AC于点E，交射线BA于点D，交射线CB于点F（1）当点P在线段AC上时，若点E为中点，求BP的长（2）连结EF，若CEF为等腰三角形，求所有知足条件的（3）将DE绕点D顺时针旋转90，当点E的对应点E碰巧落在BC上时，记DBE的面积为S1，DPE的面积S2，则的值为（直接写出答案即可）参照答案与试题剖析一选择题（共10小题）15的相反数是（）A5B5CD【剖析】依照只有符号不相同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，应选：A2如图，由5个完满相同的小正方体组合成一个立

10、体图形，它的左视图是（）ABCD【剖析】找到从左面看所获得的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形应选：B3某班五个课外小组的人数散布以以下图，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）A45B60C72D120【剖析】用360乘以第二组人数占总人数的比率可得【解答】解：第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是360120，应选：D4已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A7B8C9D10【剖析】依照三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三

11、边的取值范围；再依照第三边是整数，进而求得周长【解答】解：设第三边为x，依照三角形的三边关系，得：41x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+49应选：C5在庆贺新中国建立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，依照成绩取前5名进入决赛若是小明知道了自己的比赛成绩，要判断可否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差【剖析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，依照中位数的意义剖析即可【解答】解：11个不相同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数此后的共有6个数，故只需知道自己的成绩和中位数就能够知道可否进入决赛了应选

12、：B6以下运算正确的选项是（）A2B|3|3C2D3【剖析】依照算术平方根和立方根的定义、绝对值的性质逐一计算可得【解答】解：A、2，此选项计算正确；B、|3|3，此选项计算错误；C、2，此选项计算错误；D、不能够进一步计算，此选项错误；应选：A7以下命题中的假命题是（）A过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B平行于同素来线的两条直线平行C直线y2x1与直线y2x+3必然互相平行D若是两个角的两边分别平行，那么这两个角相等【剖析】依照平行公义即可判断A、依照两直线平行的判断能够判断B、C；依照平行线的性质即可判断D；【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确B、平行

13、于同素来线的两条直线平行，正确；C、直线y2x1与直线y2x+3必然互相平行，正确；D、若是两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误；应当是若是两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；应选：D8若点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数y2x2+4x1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y3【剖析】求出二次函数的对称轴，再依照二次函数的增减性判断即可【解答】解：对称轴为直线x1，a20，x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而增大，点A（2，y1）的对称点为（0，y1），y1y2y3应选：A9我国

14、古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证了然勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（）A4B3C2D1【剖析】设勾为x，股为y，依照面积求出xy2，依照勾股定理求出x2+y25，依照完全平方公式求出xy即可【解答】解：设勾为x，股为y（xy），大正方形面积为9，小正方形面积为5，4+59，xy2，x2+y25，yx1，xy）21，应选：D10如图，平行四边形ABCD中，AB4，AD6，ABC60，BAD与ABC的均分线AE、BF交于点P，连结PD，则t

15、anADP的值为（）ABCD【剖析】作PHAD于H，依照四边形ABEF是菱形，ABC60，AB4，获得ABAF4，ABFADB30，APBF，进而获得PH，DH5，尔后利用锐角三角函数的定义求解即可【解答】解：作PHAD于H，四边形ABCD是平行四边形，ADBCDAEAEBAE是角均分线，DAEBAEBAEAEBABBE同理ABAFAFBE四边形ABEF是平行四边形ABBE，四边形ABEF是菱形ABC60，AB4，ABAF4，ABFAFB30，APBF，APAB2，PH，DH5，tanADP应选：A二填空题（共6小题）11分解因式：x21（x+1）（x1）【剖析】利用平方差公式分解即可求得答案

16、【解答】解：x21（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）12如图，RtABC中，A90，CD均分ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C、D两点的O分别交、于点、，60，则劣弧的长为ACBCEFADADC【剖析】连结DF，OD，依照圆周角定理获得CDF90，依照三角形的内角和获得COD120，依照三角函数的定义获得CF4，依照弧长公式即可获得结论【解答】解：如图，连结DF，OD，CF是O的直径，CDF90，ADC60，A90，ACD30，CD均分ACB交AB于点D，DCF30，OCOD，OCDODC30，COD120，在RtCAD中，CD2AD2，在RtFCD中，CF4，O的半径2，

17、劣弧的长，故答案为13在某企业的面试中，李明的得分情况为：个人形象80分，已知个人形象、工作能力和社交能力的权重为85分，工作能力90分，社交能力1：2：2，则李明的最后成绩是85分【剖析】将李明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可【解答】解：依照题意得：85，故答案为：85分14如图，BD是四边形ABCD的对角线，ABBC6，ABC60，点G1、G2分别是ABD和DBC的重心，则点G1、G2间的距离为2【剖析】取BD的中点G，连结AG，CG，AC，依照点G1、G2分别是ABD和DBC的重心，获得G1在AG上，G2在CG上，求得，依照相像三角形的性质获得，依照已知条件获得A

18、BC是等边三角形，求得AC6，于是获得结论【解答】解：取BD的中点G，连结AG，CG，AC，点G、G分别是ABD和DBC的重心，12G1在AG上，G2在CG上，AGCAGC，GG1G2GAC，ABBC6，ABC60，ABC是等边三角形，AC6，GG2，12故答案为：215如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，极点A在第二象限，极点B在y轴的正半轴上，反比率函数y（k0，x0）的图象经过极点C、D，若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为【剖析】过点D作于点，由菱形的性质可得，可证四边形DEBFDFBCFBCCDADBC是矩形，可得DFBE，DEBF，在RtDFC中，由勾股定理可求DE1

19、，DF3，由反比例函数的性质可求k的值【解答】解：如图，过点D作DFBC于点F，四边形ABCD是菱形，BCCD，ADBCDEB90，ADBCEBC90，且DEB90，DFBC四边形DEBF是矩形DFBE，DEBF，点C的横坐标为5，BE3DE，BCCD5，DF3DE，CF5DE222CDDF+CF，22，259DE+（5DE）1DEDFBE3，设点C（5，m），点D（1，m+3）反比率函数y图象过点C，D5m1（m+3）m点C（5，）k5故答案为：16如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PEAC，PFBD，足分别为E，F若AC10，则PE+PF4【剖析】由矩形的性质可得AOCO5BO

20、DO，由SS+S，可得PE+PF的值DCODPOPCO【解答】解：如图，设AC与BD的交点为O，连结PO，四边形ABCD是矩形AOCO5BODO，SDCOS矩形ABCD10，SDCOSDPO+SPCO，10+OCPE205PF+5PEPE+PF4故答案为：4三解答题（共8小题）17（1）计算：|2|2cos45+（1）2+；2）化简：（a+1）2a（a+1）1【剖析】（1）依照实数的运算法例即可求出答案2）依照整式的运算法例即可求出答案【解答】解：（1）原式2+1+23；（2）原式a2+2a+1a2a1a；18如图，在RtACB和RtADB中，CD90，ADBC，AD、BC订交于点O求证：CO

21、DO【剖析】由“HL”可得RtACBRtBDA，可得CBADAB，可得OAOB，即可得结论【解答】证明：在RtACB和RtBDA中，CD90RtACBRtBDA（HL）CBADABOAOB又ADBC，CODO19“只需人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”某大学利用“世界献血日”张开自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四各样类，随机抽取部分献血结果进行统计，依照结果制作了如图两幅不完满统计图表（表，图）：血型统计表血型ABABO人数1210523（1）本次随机抽取献血者人数为50人，图中m20；（2）补全表中的数据；（3）若此次活动中该校有1300人义务献血，估计大概有

22、多少人是A型血？（4）现有4个自觉献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机精选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率【剖析】（1）用AB型的人数除以它所占的百分比获得随机抽取的献血者的总人数，然后计算m的值；2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，进而可补全上表中的数据；3）用样本中A型的人数除以50获得血型是A型的概率，尔后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数；4）画出树状图，依照概率公式即可获得结果【解答】解：（1）此次随机抽取的献血者人数为510%50（人），因此m10020；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%5023（人），

23、A型献血的人数为501052312（人），血型ABABO人数1210523故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率，1300312，估计这1300人中大概有312人是A型血；（4）画树状图以以下图，因此P（两个O型）20如图，在小正方形的边长均为1的88方格纸中，有线段AB和线段CD点A、B、C、D均在小正方形的极点上（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的极点上，且ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的CDF点F在小正方形的极点上，CDF的面积为4，CF与（1）中画的线段AE所在直线垂直，连结EF，请直接写出线段EF的长

24、【剖析】（1）依照题意可知：AB，由于、碰巧组成以AB为斜边的直角三角形，由此画出图形即可；（2）依照题意可知：CD，以CD为底，高为的三角形面积为4，由此画出图形，依照勾股定理求出EF的长即可【解答】解：（1）以以下图：ABE即为所求（2）以以下图：CDF即为所求，EF21ABC内接于O，BAC的均分线交O于D，交BC于E（BEEC），过点D作O的切线DF，交AB的延伸线于F（1）求证：DFBC；（2）连结OF，若tanBAC，BD，DF8，求OF的长【剖析】（1）依照切线的性质得：ODDF，由角均分线得BADCAD，则所对的弧相等，由垂径定理得：ODBC，进而得结论；（2）先得BODBAC

25、，依照tanBOD2，设ONx，BN2x，利用勾股定理解决问题【解答】（1）证明：连结OD，DF是O的切线，ODDF，AD均分BAC，BADCAD，ODBC，DFBC；2）解：连结OB，BODBAC，由（1）知ODBC，tanBOD，tanBAC2，设ONx，BN2x，由勾股定理得：OB3x，OD3x，DN3xx2x，222RtBDN中，BN+DNBD，x2或2（舍），OBOD3x6，RtOFD中，由勾股定理得：OF1022如图，抛物线yx2+c与x轴交于（1，0）和（3，0），与y轴交于C点，bxAB点C对于抛物线的对称轴的对称点为点D抛物线极点为H（1）求抛物线的剖析式（2）当点E在抛物线

26、的对称轴上运动时，在直线AD上可否存在点F，使得以点A、C、E、F为极点的四边形为平行四边形？若存在，恳求出点F的坐标；若不存在，请说明原因（3）点P为直线AD上方抛物线的对称轴上一动点，连结PA，PD当S3，若在xPAD轴上存在以动点Q，使PQ+QB最小，若存在，请直接写出此时点Q的坐标及PQ+QB的最小值【剖析】（1）代入已知点坐标，应用待定系数法求解即可2）分别以已知线段AC为边、为对角线，找到所有的点F，利用平移的思路求点F的坐标3）依照三角形的面积求得点P的坐标，将PQ+QB变换为共线线段，用三角函数求得有关的线段长度【解答】解：（1）抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B

27、（3，0），解得，抛物线的剖析式为：y；2）存在，分三种情况讨论，如图1所示，四边形ACEF为平行四边形，EF可由AC平移获得，C、E为对应点，A、F为对应点，C（0，），点E的横坐标为1，向右平移了一个单位，A（1，0），F的横坐标为0，直线AD的剖析式为yx+，当x0时，y，F（0，）如图2所示，此时点F与点D重合，F（2，）如图3所示，依照平移的规律，得悉点F的横坐标为2，当x2时，y，F（2，）综上所述：点F的坐标为（0，）或（2，）或（2，）（3）如图4所示，过点B作AD的平行线交抛物线的对称轴于点N，过点P作PH垂直于BN，与x轴的交点即为点Q，设直线BN的剖析式为yx+b，过点B

28、（3，0），解得b，直线BN的剖析式为yx，抛物线的对称轴为直线x1，N（1，1），设直线AD与抛物线的对称轴的交点为点M，M（1，1），SPM?（xx）?3，ADPDAPM2，P（1，3），tanABN，QBQH，PQ+QBPQ+QH，当、H三点共线时，+最小，即为，PQPQQBPHPN4，NPHABN，PHPQ+QB的最小值为，此时点Q（2.5，0）23某农作物的生长率p与温度t（）有以下关系：如图，当10t25时可近似用函数pt刻画；当25t37时可近似用函数p（th）2+0.4刻画（1）求h的值（2）依照经验，该作物赶清早市的天数（天）与生长率p之间知足已学过的函数关系，m部分数据以下

29、：生长率p0.20.250.30.35赶清早市的天数m（天）051015求：m对于p的函数表达式；用含t的代数式表示m天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度大棚恒温20时每日的成本为100元，计划该作物30天后上市，现依照市场检查：每趁早一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此决定给大棚连续加温，但加温致使成本增加，估测加温到20t25时的成本为200元/天，但若欲加温到25t37，由于要采用特别方法，成本增加到400元/天问加温到多少度时增加的收益最大？并说明原因（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）【剖析】（1）把（25，0.3）代入p（th）2+0.4中，即可求得h；（2）由表格

30、可知，m是p的一次函数，由待定系数法可解；分别求出当10t25时和当25t37时的函数剖析式即可；分别求出当20t25时，增加的收益和当25t37时，增加的收益，尔后比较两种情况下的最大值，即可得结论【解答】解：（1）把（25，0.3）代入p（th）2+0.4得：0.3（25h）2+0.4解得：h29或h21，25t37h292）由表格可知，m是p的一次函数，设mkp+b把（0.2，0），（0.3，10）代入得解得m100p20当10t25时，ptm100（t）202t40；当25t37时，p（th）2+0.4m100（th）2+0.420（t29）2+20m当20t25时，增加的收益为：60

31、0m+10030200（30m）800m30001600t35000当t25时，增加的收益的最大值为160025350005000元；当25t37时，增加的收益为：600m+10030400（30m）1000m9000625（t29）2+11000当t29时，增加的收益的最大值为11000元综上，当t29时，趁早20天上市，增加的收益最大，最大值为11000元24如图，在锐角ABC中，BC10，AC11，ABC的面积为33，点P是射线CA上一动点，以BP为直径作圆交线段AC于点E，交射线BA于点D，交射线CB于点F（1）当点P在线段AC上时，若点E为中点，求BP的长（2）连结EF，若CEF为等腰三角形，求所有知足条件的BP值（3）将DE绕点D顺时针旋转90，