21认识一元二次方程教学课件

1、.第二章一元二次方程1认识一元二次方程（一）一、学生知识状况剖析学生的知识技术基础：学生在七年级已学过一元一次方程的观点，经历过由详细问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的观点，经历过由详细问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技术。学生活动经验基础：在有关知识的学习过程中，学生已经经历了好多合作学习的过程，拥有了必定的合作学习的经验和数学思虑，具备了必定的合作与沟通的能力。二、教课任务剖析教科书鉴于学生对方程认识的基础之上，提出了本课的详细学习任务：1、经历抽象一元二次方程观点的过程，进一步领会方程是刻画现实世

2、界中数目关系的一个有效数学模型。2、会辨别一元二次方程及各部分名称。从数学讲堂的远期目标来看，还应当培育学生提出问题、剖析问题、解决问题的能力。三、教课过程剖析本节课设计了七个教课环节：第一环节：自主研究问题一；第二环节：自主研究问题二；第三环节：自主研究问题三；第四环节：总结概括；第五环节：学致使用；第六环节：反省；第七环节：部署作业。第一环节：自主研究问题一活动内容：出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面2的正中间铺设一块面积为18m的地毯，周围未铺地毯的条形地区的宽度都同样，依据这一情境，联合已知量你想求哪些量？你能依据条件列出对于这个量的什么关系式？活动目

3、的：提出了半开放性的问题：依据这一情境，联合这些已知量，你想求哪些量？旨在培育学生的问题意识；要修业生依据条件列出关系式，旨在提升学生剖析问页.题的能力、提升学生抽象思想能力，同时也为后续概括一元二次方程供给资料。教课要求与成效：教课中，为了帮助学生理解题意，能够第一提出问题：你能找到图中的矩形地面、条形地区和地毯地区吗？并让一世指出对应的三部分；接着要修业生从这一实物图中抽象出几何图形，自己画出所抽象出的几何图形，而后教师体现第二幅图。教课中教师能够一次达成以下任务：（1）排列学生提的问题；（2）指引学生剖析所发问题知足的条件，提出解答的方式；（3）指引学生列出相应的方程并整理。从实质成效来

4、看，学生提出的问题多样有：（1）花边的宽，（2）中央长方形的长、宽等；学生列方程问题不大，所列方程也多样，依照的等量关系不一样，获得的方程也不一样；可是，整理方程时显得困难，这与课前没有复习整式的运算有直接的关系。第二环节：自主研究问题二活动内容：在学生的疑问处提出问题：你能找到对于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？获得等式102+112+122=132+142以后你的猜想是什么？依据猜想持续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。在难以找到的状况下，归纳为方程去解决。活动目的：上述问题直接给出方程没有说服力，因此先让学生猜想。学生获得的猜想是：能否还

5、存在五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。而后让学生依据猜想持续找这样的五个连续整数，在难以找到的状况下，促进学生想方法归纳为方程去解决。教课要求与成效：找到等式102+112+122=132+142以后的猜想不一样。再找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和，部分学生有困难，找寻的方式也有不一样。有页.的同学采纳代入特别值一个一个去试一试，有的同学直接归纳为方程去解决。第一，“我”巡视那些无从下手的学生，问：需要我的帮助吗？而后赐予必需的指导。而后巡视那些已经解决问题的同学，赐予合适的鼓舞。关注学生在研究-发现-概括的过程中的主动参加程度与合作沟通意识，实时赐予

6、鼓舞、指导。从实质成效来看，学生的学习踊跃性很高，课上到这儿达到一个小热潮。第三环节：自主研究问题三活动内容：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m假如梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动8多少米？活动目的：经过前两个环节的学习，直接让学生设未知数，列出合适条件的方程。活动的实质成效：先让学生理解题意，而后让一世联合图示剖析题意，这样等量关系就会浮出水面。因为有了前两个环节作铺垫，学生自然地设梯子底端滑动Xm，进而列出方程，问题解决得很顺畅。第四环节：总结概括活动内容：概括一元二次方程的观点：联合上边三个问题获得的三个方程，察看它们的共同点，获得一元二次方程的

7、观点及其各部分的名称。活动目的：关注学生对观点的理解，经过详细的例子来概括一元二次方程的观点，加深对观点的理解。活动的实质成效：学生基本能辨别一元二次方程及各个部分。第五环节：学致使用活动内容：1、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项2以前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框页.宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多许多恰好进去了你知道竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程活动目的：实时稳固一元二次方程的有关观点，稳固学生经过实质问题列出相应方程。活动的实质成效：问题（1

8、）中学生对于化成一元二次方程的一般形式感觉困难不大,但写出它的二次项系数、一次项系数和常数项时，部分学生可能简单忽略符号，作为第一次学习，这是不免的。自然，教课中也能够在第4环节中设计一种反向的问题，如给出各项系数，请写失事故和条件的方程；也能够在第四环节中，直接和学生辨析究竟各项系数是什么。问题（2），实质问题，可能有部分学生不可以理解题意，部分学生不可以很快列出相应的方程，教师要鼓舞学生自己找到等量关系，而后将直角三角形的各边表示出来。第六环节：反省活动内容：让学生经过本节课的学习，自己概括本节的知识重点，学会了什么？还有哪些疑惑？活动目的：让学生学会自己梳理知识重点，提升概括总结的能力。活动的实质成效：绝大部分学生能自己概括出本节的知识重点，也清楚自己的疑惑和存在的问题。第七环节：部署作业作业：P33习题2、1四、教课反省我们学校地