陕西省安康市石泉县八年级数学上册142乘法公式1422完全平方公式教案2新版新人教版 2

1、14.2.2 完全平方公式能推导乘法公式：a+b a- b = a 2- b 2；课标依据 a b 2 = a 2 2ab + b 2,明白公式的几何背景,并能利用公式进行简洁运算；学问与懂得公式的推导过程,明白公式的几何背景,会应用公式进行简洁的运算；技能1. 重视同学对算理的懂得,有意识地培养同学的思维条理性和表达能教 学过程与力2. 利用去括号法就得到添括号法就,培养同学的逆向思维才能；目标方法3. 进一步熟识乘法公式,体会公式中字母的含义；情感态 在灵敏运用公式的过程中激发同学学习数学的爱好,培养创新才能和度与价 探究精神；鼓励同学算法多样化,培养同学的方位摸索问题的习惯,提高值观 同

2、学的合作沟通意识和创新精神；教学 懂得完全平方公式的结构特点并能灵敏运用公式进行计 算；教学 重 点重点难点教学完全平方公式的推导过程、结构特点、几何说明及灵敏运用；媒体难点媒体媒体内教学使用方占用学问点学习目标所得结论来源类型容要点作用式时间介绍学问目标图片a g 拓展学问2 分自制钟讲解过程与方图片a e 建立表象5 分下载法钟1 / 7 观看 过程与方 图片 a e 帮忙懂得 5 分 下载法 钟懂得 情感态度 图片 a I 升华感情 2 分 下载与价值观 钟媒体在教学中的作用分为：A. 供应事实,建立体会；B.创设情境,引发动机；C.举例验证,建立概念；D.供应示范,正确操作；E. 显现

3、过程,形成表象；F. 演绎原理,启示思维； G.设难置疑,引起思辨；H.呈现事例,开阔视野；I. 观看审美,陶冶情操；J.归纳总结,复习巩固；K. 其它；媒体的使用方式包括：A. 设疑播放讲解；B.设疑播放争辩；C.讲解播放概括； D.讲解播放举例；E. 播放提问讲解；F. 播放争辩总结；G.边播放、边讲解； H.设疑 _播放 _概括 .I 争辩 _沟通 _总结 J 其他教学 师生活动 设计意图2 / 7 过程 一. 复习旧知：设计 多项式乘以多项式的法就二. 探究新知问题：假如 a、b 表示两个数, 你能用语言表达出这两个结论吗？组织同学小组 争辩,使同学 学会对公式的 正确表述,有 利于同

4、学正确老师引导同学仔细观看,然后同学以小组为单位进行探究沟通,得到： 两数和 或差 的平方, 等于它们的平方和,加 或减 它们的积的 2 倍；这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式；a+b2=a 2+2ab+b 2 a-b2=a 2-2ab+b2用 于 计 算 之问题： 你能用多项式的乘法法就来说明完全平方公式成立吗. 中；推证 a+b2 =a+ba+b=a2+ab+ab+b 2=a 2+2ab+b2 a-b2 =a-ba-b=a2-ab-ab+b2=a 2-2ab+b2问题： 完全平方公式有哪些结构特点呢？师生活动：同学争辩,老师引导, 得到：同学已经能够1. 左边是二项式的完全平方把握平方差

5、公2. 右边是二次三项式,其中两项是两数的平方和式的基本形式 了；在此基础 之上,让同学3. 另哪一项两数积的2 倍且与左边乘式中间的符号相同例 3 运用完全平方公式运算从感性熟识上1 4m+n2 2y - 12升 为 理 性 思 维,利用规律 推 导 得 出 结 论,进一步加2解：（ 1）4m+n2=（4m2+2 . 4m . n+n2问题： 摸索：运用完全平方公式的关键是什么？深 认 识 和 理运用完全平方公式与运用平方差公式一样 , 关键是把要运算的解；式子与完全平方公式对比, 明确哪个是 a , 哪个是 b. 例 4 运用完全平方公式运算3 / 7 1 -a-b2 2b-a22通过观看

6、b2+2.b.-a+-a2= b2-2ab+a完全平方公式,体验公式总结：由例4 的运算可以发觉：互为相反数的两数的平方相等；的简洁性；通 过分析公式的 本质特点把握 -a-b2= a+b2（b-a2= a-b2 师生活动：老师引导,同学口答,黑板板书；公式,并介绍练习：填空口诀帮忙同学 记忆1 4a+12 4a- 12 2 4a- 12 4a+12例 5 运用完全平方公式运算: 1 1022 2992解:11022=100+22=100 2+21002+22=10000+400+4=10404 2 992 =100-12=100 2-2 100 1+12=10000-200+1=39801

7、师生活动：老师引导,同学口答,黑板板书；练习：运用完全平方公式运算1x+62 2-2x+52新知运用3 x- y 33 x42 4 63 x 2 y322 y43问题： 请同学们回忆一下去括号法就；a+b+c= a+b+c a-b+c= a-b-c 反过来,得到：a+b+c= a+b+c a-b-c= a-b+c 问题： 左边没括号,右边有括号,也就是填括号,同学们可不行以总结出添括号法就呢？同学争辩,最终总结：添括号法就是： 添括号时, 假如括号前面是正号,括到括号里的4 / 7 各项都不变号； 假如括号前面是负号, 括到括号里的各项都转变符号 . 也是：遇 “ 正” 不变,遇“ 负” 都变

8、；通过一组数字师生活动：老师引导同学回答；: 运算题,使学练习：在等号右边的括号内填上适当的项生体会到公式1 a + b - c = a + 的用途,也可以激发同学学2a b + c = a 习爱好,调动3a b - c = a 同学的学习积4a + b + c = a 极性,同时也起到加深懂得例 6 运用乘法公式运算：1 a+b+3 a+b-3; 2 a+b+c2公式 的作用解: 1 a+b+3a+b - 3=a+b+3a+b-3=a+b2-32=a 2+2ab+b 2-9 （2）方法一：a+b+c2=a+b+c2=a+b2+2a+bc+c2=a 2+2ab+b 2+2ab+2ac+c2=a

9、2+ b2 +c2+2ab+2ac+2bc 方法二：a+b+c2=a+c+b2=a+c2+2a+cb+b2=a 2+2ac+c2+2ab+2bc+b2=a2+b2 +c 2+2ab+2ac+2bc 练习：运用乘法公式运算：1 2x+y+z2x y z 2 a+2b-12a、b 可以表示问题 : 观看例 3、4、5 和例 6,完全平方公式中字母什么？公式的字母 a、b 可以表示数,也可以表示单项式、多项式；三. 小结问题： 本节课你学到了什么？添括号法就是5 / 7 1 完全平方公式及其结构特点和应用去括号法就反过来得到的,2 添括号法就3 综合应用公式进行运算四. 布置作业： A.B 组： 112 页： 2.3 题；通过添括号法 就的学习锤炼 了同学逆向思维才能 C.D 组： 112 页： 2 题. 6 / 7 通 过 分