2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷含答案

1、第 第 PAGE 25 23 页2021-2022 学年八年级上学期期中考试数学试卷10330分.AABCD点M（1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）A（，）B（，）C1，2） 3下列运算正确的是（）Aa22Baba3Ca）6 4等腰三角形的两边长分别为2 和7，则它的周长是（）A9B11C16D11 165下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mnCx2y26若x2+8x+m 是完全平方式，则m 的值为（）A4B4C16D16 7 DE AC DBD的周长为23，则BC 的长为（）A6B7C88计（a）34（a4）3 的结果是（）A1B1C0Da 为ABC

2、平分ACB，BECDDAC E，AABE，AC5，BC3，则BD的长为（）A1B1.5C2D2.5如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已AB 是两格点，如果C 也图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是（）A6 个B7 个C8 个D9 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）1a3因式分解：2mx24mxy+2my2如图所示，在中，ABAC，B40，则若xn2，则x3nABC中，ABAC10，A30，则ABC的面积为16若a2+b219，a+b5，则ab17若3x4，9y7，则3x+2y 的值为在ABC中，ABAC，现将ABC折叠，使点AB两点重合，折痕所在的直线与

3、线AC的夹角为50，则的大小为度如图在ABC 中AA13SAB6，AD 是ABC 的中线F 是AD 上的点，E 是AC 边上的动点，则CF+EF 的最小值为ABCD 中，ABBC，ADC2ABC120BDH 为四边形 ABCD 3 = 4，则BD 的长为3三、解答题（其中21-25 8 分，26-27 10 60 分明过程或演算步骤.28 分）计算：（1）3（x32（2232（20+）28 分）先化简，再求代数式（+（x2+1 的值，其中28 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1 个单位长度画CAB x CAB CAB；A的坐标28 分）如图，点E ABC的BC AA，AABC

4、2（8 分如图1ABC AACD 是BC AE 在AD BECE2：若BEC2BAC，写出图中所有等腰三角形2（10 分）ABCBA，AB，点D 为BC 的中点1的度数；EACDEC作CHDFHDHCF+HF与FDC之间的数量关系，并加以证明；3，在的条件下，在ADPBPEF 沿着 EC 折叠并延长交 BC 于点 G，当 BP：PD12：5，GCPD3 时，求 GC 的长2（10分）如图，平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 在x 轴的负半轴上，点B在x ABABBC 交y轴于点（41B的坐标；如图2，动点EO1ytCE，设ECDStS；3，在（2）EODFCEADADM，连接FMAON，

5、连接FOSNFO10SAMNS的值2021-2022 学年八年级上学期期中考试数学试卷参考答案与试题解析10330分.AABCD【解答】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D点M（1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）A（，）B（，）C1，2）D（，）解：点（，）关于x 轴对称的点的坐标为下列运算正确的是（）Aa22Baba3Ca）6Da10a5【解答】解：A、应为 aa2a3，故 A 选项错误；B、应为（ab）3a3b3B C（a2）3a6C 选项正确；Da10a2a8D 等腰三角形的两边长分别为2 和7，则它的周长是（）A9B11C16D11 16）假设等腰三

6、角形的腰是2，则 2+4第三边，所以假设不成立；（2）假设等腰三角形的腰是 7，则 7+714，1477027+7+216，即等腰三角形的周长是 16 故选：C下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mnCx2y2Dx2+9【解答】解：A、a2+（b）2 符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A 选项错误；B、5m220mn 两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B 选项错误；C、x2y2 符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C 选项错误；D、x2+9x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D 选项正确 故选：D若x2+8x+m 是完全平方式

7、，则m 的值为（）A4B4C16D16【解答】解：x2+8x+m 是完全平方式，m4216 故选：C如图 中 的垂直平分线DE 交AC 于D，连结BD，若的周长为23，则BC的长为（）A6B7C8D9【解答】解：DE 是线段 AB 的垂直平分线，ADBD，AD+CDBD+CDAC，DBC 的周长为 23，AC15，BC23158 故选：C8计（a）34（a4）3 的结果是（）A1B1C0Da【解答】解：（a）34（a4）3，a1（a12，1， 为ABC 平分ACB，BECDDAC E，AABE，AC5，BC3，则BD 的长为（）A1B1.5C2D2.5【解答】解：CD 平分ACB，BECD，B

8、CCE又AABE，AEBEB= 1B= 1A= 1（AB222AC5，BC3，2BD= 1（53）1 故选：A2如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已AB 是两格点，如果C 也图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点C 的个数是（）A6 个B7 个C8 个D9 个【解答】解：如图，分情况讨论：AB 为等腰ABC 的底边时，符合条件的 C 点有 4 个；AB 为等腰ABC 其中的一条腰时，符合条件的C 点有 4 个 故选：C二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）1a3 a6【解答】解：原式a6 故答案为 a612因式分解：2mx24mxy+2my2 2m（xy）2【

9、解答】解：2mx24mxy+2my2，m（22x+，2m（xy）2故答案为：2m（xy）213中，ABAC，B40 100 【解答】解：在ABC 中，ABAC，B40，C40，A1804040100 故答案为 8014若xn2，则x3n 8【解答】解：xn2，x3n（xn）3238 故答案为：815ABC 中，ABAC10，A30，则ABC 的面积为 25【解答】解：过 B 作 BDAC 于 D，AC10，A30，2BD= 1AB5，22ABC 的面积= 1 ACBD= 1 10525，2故答案为：2516若a2+b219，a+b5，则ab 3【解答】解：a+b5，（a+b）2a2+b2+2a

10、b25，a2+b219，19+2ab25，ab3故答案为：317若3x4，9y7，则3x+2y 的值为 28【解答】解：3x4，9y32y7，3x+2y3x32y4728 故答案为：28在ABC中，ABAC，现将ABC折叠，使点AB两点重合，折痕所在的直线与线AC的夹角为50，则的大小为 70或20度【解答】解：如图 1：由翻折的性质可知：EFAB，A+AFE90A905040，ABAC，BC2B= 1 （180A）70；2如图 2；由翻折的性质可知：EFAB，D+DAE90DAE905040，ABAC，BCB+CDAE，2B= 1DAE20， 故答案为：70 或 202中，ABAC13，S

11、ABC60，AD是ABC AD上的动120点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为13E AD CM AD FEFC CN AB N，S ABC= 1 ABCN，2CN= 2 = 260 = 1201313 ，E 关于 AD 的对称点 M，EFFM，CF+EFCF+FMCM，13 ，根据垂线段最短得出：CMCN， 即 CF+EF 12013 ，120即 CF+EF 的最小值是 13 ，120故答案为： 13 ABCD 中，ABBC，ADC2ABC120BDH 为四ABCD 3 = 4，则BD 的长为 43ABH+90BAHHAD60，ABHBAD30，BADABH+30，作FBH30交

12、AH 的延长线于 F，ABFBAD，延长 DA 至 E，使 AECD，ADC2ABC120，BAD+BCD180，BAD+BAE180，BAEBCD，ABBC，AECD（SA，DEBD，ABECBD，EBCABC60，EBD 为等边三角形，ADB60，FBH30，F60，FADB，ABBA，ABBAAA，BDAFAH+HFAD+HF，BDDEAD+CD，3HFCD= 4，33BFAD2HF= 8，3BD= 4 + 8 =433故答案为：4三、解答题（其中21-25 8 分，26-27 10 60 分明过程或演算步骤.28 分）计算：（1）3（x32（2232（20+）原式326x5y8；（2）

13、原式4x212xy+9y240 x22xy+20 xy+y236x2+6xy+10y228 分）先化简，再求代数式（+（x2+1 的值，其中【解答】解：x2（3x）+x（x22x）+13x2x3+x32x2+1x2+1当 x2 时，原式528 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1 个单位长度画CAB x CAB CAB；A的坐标）为所作；（2）A（1，1）28 分）如图，点E ABC的BC AA，AABC【解答】证明：如图，过点 A 作 APBC 于 PABAC，BPPC；ADAE，DPPE，BPDPPCPE，BDCE2（8 分如图1ABC AACD 是BC AE 在AD BE

14、CE2：若BEC2BAC，写出图中所有等腰三角形1）AAD是BC的中点，BAECAE，在ABE 和ACE 中， = E = EE = EABAC（SA，BECE；（2）BEC2BAC，BECE，BED2BAE，ABEBAE，等腰三角形由ABE，AEC，ABC，BEC2（10 分）ABCBA，AB，点D 为BC 的中点1的度数；EACDECCHDF，垂足为点 H，若 DHCF+HF，探究F 与FDC 之间的数量关系，并加以证明；3，在的条件下，在ADPBPEF 沿着 EC 折叠并延长交 BC 于点 G，当 BP：PD12：5，GCPD3 时，求 GC 的长【解答】（1）ADBC，D 为 BC 中

15、点，ABAC，CB，BAC2B，B+BAC+C180，B+2B+B180，B45；（2）F2FDC， 理由如下：在 DH 上取一点 N 使 HNHF，CHDF，HNHF，CNCF，FCNF，DHCF+HF，DHDN+HN，CFDN，CNCF，CFDN，CNDN，FDCNCD，CNFFDC+NCD，F2FDC；（3）连接 PC 交 DF 于 K，过点 C 作 CMEG 于 M，由（2）知F2FDC，设FDC，则F2，BPDF，BPD2，ADBC，D 为 BC 中点，BPCP，PCDPBD，BPD2，PCDPBD902，PKDPCD+FDC90，ADBC，ADF90FDC90，PKDADF，PKP

16、D，由 EF 沿着 EC 折叠可知FECGEC，CMCH，由（1）知ABC45，ADBC，BAD45，BAC2ABC，DAC45，AED45+，FECCEGAED45+，HEG90+2，DEG902，EGC90，EKCPKD90，EGCEKC，又GMCKHC90，GMKHAA，GCCK，由 BP：PD12：5，设 BP12x，PD5xGCCKCPPKBPPK12x5x7xGCPD37x5x3x1.5GC7x10.52（10 分）如图，平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 在x 轴的负半轴上，点B在x ABABBC 交y轴于点（41B的坐标；如图2，动点EO1ytCE，设ECDStS；3，在（2）EODFCEADADM，连接FMAON，连接FOS NFO10S AMNS的值）如图1 中，作CAB于（，4，CH4，OH2，ACBC，ACB90，AHCHBH4，OBOH2，ODCH，CDDB，2OD= 1CH2，2（，2，（20（2）由）可知D02，220t2 = 1 2 (2 ) = 2 ， t2时， = 1 2 ( 2) = 2，222 (0 综上所述，S= 2(2)（3）3AC y HFD，AFFO（，4ABC 是等腰直角三角形，AB8，由（）知B2，OB2，OA6，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，CAB