2021-2022学年湖北省鄂州市私立华森中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省鄂州市私立华森中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出四个命题：(1)若,则为等腰三角形；(2)若,则为直角三角形；(3)若,则为正三角形.以上正确命题的个数是( ) A. B. C. D.参考答案：B略2. 若 且为第三象限角，则的值为 （ ）A B. C. D.参考答案：B略3. 已知f(x)是定义在R上的单调函数,实数 , 1, = , .若 ,则( )A. 0 B. =0 C.0 1 D. 1参考答案：解析：注意到直接推理的困难,考虑运用特取筛选法.在选项中

2、寻觅特殊值.当 =0时, = , = ,则 ,由此否定B,当 =1时, = ,f( )=f( ),则 ,由此否定D;当0 1分划上述线段的定比分点(内分点),此时 又f(x)在R上递减, 由此否定C.因而应选A.4. 等差数列an和bn，它们的前n项之和分别为Sn和Tn，若=，则的值是（）ABCD参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】由等差数列an与bn的性质和前n项和公式可得：，代入若=求值【解答】解：由等差数列an与bn的性质和前n项和公式可得：=，=，故选：C【点评】本题考查等差数列的前n项和公式、等差数列的性质的灵活应用，解题的关键是熟练掌握公式5. 设命题p：若，则，q：给

3、出下列四个复合命题： p或q； p且q； p； q，其中真命题的个数有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C6. 如图，平面平面，l，A，C是内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D?直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点下列判断正确的是()A当|CD|2|AB|时，M，N两点不可能重合BM，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行参考答案：B7. 函数最小值是 ( )A-1 B C. D.1参考答案：B8. 已知，则在上的投影为（）A2B2CD参考答案：D

4、【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据投影的定义在上的投影为【解答】解：根据投影的定义可得： =2，故选：D9. 在ABC中，若b=2，A=120，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为（）AB2C2D4参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】由条件求得 c=2=b，可得B的值，再由正弦定理求得三角形外接圆的半径R的值【解答】解：ABC中，b=2，A=120，三角形的面积S=bc?sinA=c?，c=2=b，故B=30再由正弦定理可得=2R=4，三角形外接圆的半径R=2，故选：B10. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题

5、4分,共28分11. 函数的定义域是，单调递减区间是参考答案：（，0）（2，+）,（2，+）.【考点】复合函数的单调性；函数的定义域及其求法【分析】由函数的解析式可得x22x0，由此求得函数的定义域；函数y的减区间，即函数t=x22x=（x1）2+1在y的定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：由函数，可得x22x0，求得x0，或 x2，故函数的定义域为x|x0，或 x2函数的减区间，即函数t=x22x=（x1）2+1在y的定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（2，+），故答案为：（，0）（2，+）；（2，+）12. 已知 ，若 ,则 _.参考答案

6、：13. 设实数满足，则的取值范围是 ；的取值范围是 .参考答案：试题分析：作出不等式组表示的平面区域，由图知，当目标函数经过点时取得最小值，经过点时取得最大值，所以的取值范围是；，由图知，当时，在点处取得最小值，在原点处取得最大值0，所以当时，当，在点处取得最小值，在点处取得最大值，所以，所以的取值范围是考点：简单的线性规划问题14. 参考答案：115. 计算 .参考答案：44略16. 已知实数a、b、c满足bc64a3，cb44a，则a、b、c的大小关系_.参考答案：cba；17. 函数的定义域是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

7、8. 中，若，求：的值。 参考答案：略19. 已知集合A=x|x22x80，B=x|x2+2x30，C=x|x23ax+2a20试求实数a的取值范围使C?AB参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；集合关系中的参数取值问题【专题】计算题【分析】先求出集合A与集合B，从而求出AB，讨论a的正负，根据条件C?AB建立不等关系，解之即可【解答】解：依题意得：A=x|2x4，B=x|x1或x3，AB=x|1x4（1）当a=0时，C=，符合C?AB；（2）当a0时，C=x|ax2a，要使C?AB，则，解得：1a2；（3）当a0时，C=x|2axa，a0，C（AB）=，a0不符合题设综合上述得：1a2或a

8、=0【点评】本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及集合关系中的参数取值问题，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题20. 已知全集为R，集合A=x|x0或x2，B=x|1x3，求（1）AB； （2）AB； （3）?RA参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；规律型；集合思想；集合【分析】利用已知条件直接求解（1）AB； （2）AB；（3）CRA【解答】解：（1）AB=x|2x3（5分）（2）AB=x|x0或x1（10分）（3）CRA=x|0 x2 （15分）【点评】本题考查集合的基本运算，基本知识的考查21. 计算：（）；（）已知log73=a，log74=b，求log748（其值用a，b表示）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值；换底公式的应用【专题】函数的性质及应用【分析】（）直接利用有理指数幂的运算法则化简求值即可（）直接利用对数的运算性质，求出结果即可【解答】解：（） =（）log748=log73+log716=log73+2log74=a+2b【点评】本题考查对数的运算法则，有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力22. （本小题满分10分）已知an为等差数列，前n项和为，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，,