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文档简介

1、苏教版学数学小升难题精培优题含答一、小数学小升初题精选1 ,b 是三个互不相等的自然数,且 ab+c48那么 , 的乘积最 大是 215 分)一个棱长为 的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体,若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的 小正方体中,棱长为 1 的小正方体的个数?倍,求切割成3从 12 整开始,至少经过分钟,时针和分针都与 整时所在位置的夹角相等(如图中的124在救灾捐款中,某公司有各捐 50 该公司人均捐款的人各捐 200 元,有 的人各捐 100 元,其余人 元5如图,圆 P 直径 圆 半径,OABCOA10则阴影部分的面积是 (取 36如图,一个长方形的长

2、和宽的比是 53如果长方形的长减少 5 厘米,宽增加 3 米,那么这个长方形边长一个正方形原长方形的面积是 方厘米平7一次智力测试由 5 道判断对错的题目组成,答对一道得 20 ,答错或不答 得 0 小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”,那么她得 60 或60 以上的概率是%8用 1024 棱长是 1 的小正方体组成体积是 1024 的一个长方体将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面都没有涂色的小正方体最多有个9如图,已知 AB23,DE5 的面积和是 24AGF 和 的面积和是 那么,ABC DEF 的面积和是 10如图所示的点阵图中,图中有 个点,图中有 个点,图中有 个点,图中有

3、 21 个点,按此规律,图中有个点11从 12, 中任意取出 n 个数,若取出的数中至少有两个数互 质,则 n 小是 12日是台风天气,雨一直均匀地下着,在雨地里放一个如图 所示的长方 体容器,此容器装满雨水需要 1 小时请问:雨水要下满如图 2 所示的三个不同的容器,各需要多长时间?13已知 x 最简真分数,若它的分子加 a化简得 ;若它的分母加 a化简 得 ,则 x 14 1 ,4,6 89 九个数字组成三个三位数(每个数字只能 用 1 ),使最大的数能被 3 整除;次大的数被 3 除余 2且尽可能的大;最小 的数被 3 余 1且尽可能的小,求这三个三位数15 丽做一份希望杯练习题,第一小

4、时做完了全部的 ,第二小时做完了余下的 ,第三小时做完了余下的 ,这时,余下 24 道题没有做,则这份练习题共有道16 强晚上六点多外出锻炼身体,此时时针与分针的夹角是110;回家时还未到七点,此时时针与分针的夹角仍是110,则张强外出锻炼身体用了分钟17甲、乙两人分别从 AB 两地同时出发,相向而行,在 C 点相遇,若在出 发时,甲将速度提高 ,乙将速度每小时提高 米,二人依然在 C 点相遇,则乙原来每小时行千米18 你想好一个数,将它加上 5其结果乘以 2再减去 4得到的差除以 2再减去你最初想好的那个数,最后的计算结果是 19若(n 大于 自然数),则满足题意的 的值最小是 20 减去它

5、的 ,再减去余下的 ,再减去余下的 ,最后一次减去 余下的 ,最后得到的数是 21已知两位数与的比是 56则 22某项工程,开始由 人用 35 天成了全部工程的 ,此后,增加了 人一起来完成这项工程则完成这项工程共用天23图,向装有 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 分米的小球,此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的 立方分米处,则圆柱形容器最多可以装水2415 分)二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制,其中二进制数转换 成十进制数的方法如下:那么,将二进制数 11111011111化为十进制数,是多少?25小红买 1 钢笔和 个笔记本共用了 元,其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等,

6、则 1 支钢笔的售价是元26(15 分王老师将 200 糖分给了甲乙丙三个小朋友,甲比乙的 倍还要 的 块糖27定义新运算“*:a*b 例如 3.5*23.51*1.21.27*7,则 28 2013 名学生参加数学竞赛,共有 20 道竞赛题,每个学生有基础分 分,此外,答对一题得 3 分,不答题得 1 ,答错一题扣 分,则所有参赛学生得分的总和是数(填“奇”或“偶”)29从 12 开始,经过分钟,时针与分针第一次成 角; 之后,时针与分针第二次成 角的时刻是 30分子与分母的和是 最简真分数有个31若一个长方体,长是宽的 2 倍,宽是高的 2 倍,所有棱长之和是 56则此 长方体的体积是 3

7、2图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点 A 点 ,AE4m点 B是 AE 的中点,那么阴影部分的周长是 率 取 3m面积是m(圆周33某小学的六年级有学生 ,从中选男生人数的和 5 名女生去参加演1 21 21 21 2出,该年级剩下的 女生 恰好 ,则该 学的 六年级共有 男生 名 红整理零钱包时发现,包中有面值为 1 分 分 分的硬币共有 25枚,总值为 ,则 5 分的硬币最多有枚35 A C 四个箱子中分别装有一些小球,现将 A 箱中的部分小球按如 下要求转移到其他三个箱子中:该箱中原有几个小球,就再放入几个小球,此 后,按照同样的方法依次把 BCD 中的小球转移到其他箱子中,此时

8、,四个箱子都各有 16 个小球,那么开始时装有小球最多的是箱,其中装有小球个36师让小明在 400 米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记:从 起点开始,沿着跑道每前进 米就插上一面旗子,直到下一个 90 米的地方已经插有旗子为止,则小明要准备面旗子37一根绳子,第一次剪去全长的 ,第二次剪去余下部分的 若两次剪去的部分比余下的部分多 0.4 米,则这根绳子原来长米38若 、B 三种文具分别有 ,78 ,将每种文具都平均分给学生,分完后剩下 2 个 ,6 个 B20 C则学生最多有人39如图,边长为 的正方形与直径为 cm 的圆部分重叠(圆心是正方形 S (圆周率 取 340 个两位数除

9、以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大 是 41如图 是一个正方体的展开图,图 的四个正方体中只有一个是和这个展 开图对应的,这个正方体是 (填序号)42 五枚面值为 元的邮票和四枚面值为 1.60 元的邮票中任取一枚或若干n n 1 2 3 100n n 1 2 3 100枚,可组成不同的邮资种43从 ,34,1516 十六个自然数中,任取出 数,其中必有 这样的两个数:一个是另一个的 3 倍,则 小是 44老师在黑板上写了若干个从 1 开始的连续自然数 ,3 ,然 后擦去三个数(其中有两个质数),如果剩下的数的平均数是 ,那么王老师在黑板上共写了39个数,擦去的两个质数的和最大

10、是 45对任意两个数 xy 规定运算“*含义是:x*(其中 m 一个确定的数),如果 1*2,那么 ,3*12 46已知自然数 个位数字是 0且有 8 个约数,则 N 小是 47 图,已知 40cm图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成,那么阴影部分的面积是(取 3.1448如图,一只玩具蚂蚁从 出发爬行,设定第 次,它先向右爬行 单位,再向上爬行 n 个单位,达到点 A ,然后从点 出发继续爬行,若点 O 记为 , 0,点 记为 , 1,点 记为 , 3,点 记为 6 6,则点 A 记为 49图所示的容器中放入底面相等并且高都是 3 分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图 1 图 2 变化知

11、,圆柱形铁块的体积是立方分米50从 开始的 个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下的各个数的平均数是,那么去掉的数是 【参考答案】一、小数学小升初题精选1解:48,16,16+117所以,abc 的乘积最大是:故答案为:40802解:大正方体表面积:66216体积是:66,切割后小正方体表面积总和是: ,假设棱长为 的小正方体有 个,那么剩下的小正方体的棱长只能是 1个数 是:( 35 1 (个),这时表面积总和是 26 696 720所以不可能有棱长为 小正方体(1同理,棱长为 4 的正方体最多为 1 ,此时,不可能有棱长为 3 的小正 方体,剩下的只能是切割成棱长为 2 的小正方体或

12、棱长为 的正方体, 设棱长为 2 小正方体有 ,棱长为 1 的小正方体有 b ,则解得:(2棱长为 3 小正方体要少于()(63() , 设棱长为 小正方体有 ,棱长为 小正方体有 b 个,棱长为 3 的小正 方体有 c ,化简:由上式可得:b9+24a ,当 c0 ,b24, 24当 c1 ,b33 ,(不合题意舍去) 当 c2 ,b42 15当 c3 ,b51 ,(不合题意舍去)当 c4 ,b60 6当 c5 ,b69 ,(不合题意舍去)当 c6 ,b78 3(不合题意舍去)当 c7 ,a负数,(不合题意舍去)所以,棱长为 1 小正方体的个数只能是: 24 42 个 答:棱长为 1 小正方

13、体的个数只能是: 24 42 个 3解:设所走的时间为 x 时30360360 x3x+360 x36030 x+360390 x360 x小时55故答案为:55分钟4解:捐 50 人数的分率为: ,(200+100 )()(元)答:该公司人均捐款 元 故答案为:5解:31022(1022310025 15075答:阴影部分的面积是 故答案为:756解:先求出一份的长: (5+3(53 824厘米)长是:4520厘米) 宽是:4312厘米)原来的面积是:2012240平方厘米);答:原来长方形的面积是 方厘米故答案为:2407解:有答对一题,两题,三题,四题,五题,全错六种情况,答对三题是 6

14、0 ,四题是 80 ,五题是 ,她得 60 分或 以上的概率是:答:她得 60 或 60 分以上的概率是 故答案为:8解:因为 10248816(82()(1626614504答:六个面都没有涂色的小正方体最多有 故答案为:5049解:作 AD垂足为 M作 FNAD垂足为 N设 ,FNy由题意得 方程组所以ABC 与DEF 的面积和是:,解方程组得 ,AB+ FN 28+ 5623故答案为:2310 析 中 3+ (4+6+8+10+12+14+16+18+203+ 9故答案为:11解:根据分析,2016 中,有奇数 ,偶数 1008 个,因为偶数和 偶数之间不能互质,故:1008 时,有可能

15、取的 个数都是偶数,就不能出现至少有两个数互质的 情况;1008 ,若取的数都是偶数,也不能出现至少有两个数互质的情况; 1009 时,则取的 个数里至少有一个为奇数,取出的这个奇数和它相邻 的偶数一定互质,综上,n 小是 1009故答案是:100912解:图 示的长方体容器的容积:10303000立方厘米) 接水口的面积为:1030300平方厘米)接水口每平方厘米每小时可接水:30010立方厘米) 所以,图需要:101030(10)(小时)图需要:(10101010(1010)1.5小时) 图需要:(厘米)20(102小时)答:容器需要 时,容器需要 时,容器需要 2 时 13解:设原来的分

16、数 x 是 ,则:则:b3+a3+3则:4ca+b代入可得:4caca4c4a则:c4a代入可得:b3+3a34a15a所以 即 x 故答案为:14 :根据分析,最大的数最高位是: 次大的数最高位是 8最小的数 最高位是 1次大的数倍 3 余 2且要尽可能的大,则次大的三位数为:;最小的数被 3 余 1且要尽可能的小,则最小的三位数为:;剩下的三个数字只有,369故最大的三位数为:963故答案是:963、12415解:24( )( )(1 )2460道)答:这份练习题共有 故答案为:6016解:依题意可知:分针开始落后时针共格;后来分针领先格,路程差为格锻炼身体的时间为:40分);故答案为:4

17、017解:依题意可知:根据甲乙两人的相遇点相同,那么他们的速度比例是不变的 当甲提高 时,乙也同样需要提高 ,而乙提高的是每小时 米即 10 40 米/时故答案为:4018解:设这个数是 ,a)42a2a+6aaa3故答案为:319解:当 ,不等式左边等于 ,小于,不能满足题意;当 n2 ,不等式左边等于 ,小于,不能满足题意;同理,当 n3 ,不等式左边大于所以满足题意的 n 值最小是 故答案是:3,能满足题意;20解:2015(1 )( )(1 )(1 2015 1)故答案为:121解:因为(10+b:(10ba56所以(10b6(+a56050ba所以 55则 a ,所以 b 能为 5则

18、 所以 45故答案为:4522:总工作量看做单位 剩余工作量为 ,一个人的工作效 率为 ,(1 ) () ( 635) 35天)70天)答:完成这项工程共用 故答案为:7023解: 3.143( )15(立方分米)答:圆柱形容器最多可以装水 立分米 故答案为:24解:()21210+1+128+12+12+024+12+12+120 (201510答:是 2015 25解:36.45() (元)答:1 钢笔的售价是 20.25 故答案为:26:甲比丙的 23 倍多,总数就比丙的 10 倍多 200(2 3+3+120块),丙最多:20块)此时甲乙至少有:200181块),181()60块)1块

19、),乙最多 60 ,甲至少:602+1(块)故答案为:12127解:根据分析可得,2故答案为:228解:每人答对 x 道,不答 y 道,答错 道题目,则显然 +z20 xy所以一个学生得分是:25+3z25+3(20y,5+4x+2;4xy 显然是个偶数,而 5+4+2 的和一定是个奇数;2013 奇数相加的和仍是奇数所以所有参赛学生得分的总和是奇数故答案为:奇29解:分针每分钟走的度数是:360(度),时针每分钟走的度数是: 65600.5度), 第一成直角用的时间是: 90(),90,16(分钟),第二次成直角用的时间是: 270(0.5,270,49(分钟)这时的时刻是:12 分12 时

20、 49分故答案为:16, 49分30 :分子与分母的和是 2013 的真分数有, , ,共1006 个,201331161只要分子是 2013 质因数的倍数时,这个分数就不 是最简分数,因数分子与分母相加为 2013若分子是 31161 的数,则分 母一定也是 311 或 61 倍数333511911006611631006351006111100633591600故答案为:60031解:长方体的高是:56(1+2+4,14,2宽是:22,长是:42,体积是:8464答:这个长方体的体积是 故答案为:6432解:阴影部分的周长:2244+6+313米);阴影部分的面积:3424+32242,1

21、2+387平方米);答:阴影部分的周长是 ,面积是 7 方米 故答案为:1333解:设男生有 x 人,(1)x152x5x+x147xxx147,x77答:该小学的六年级共有男生 故应填:7734解:因为 元 ,设 ,2 分, 的硬币各有 枚y 枚和 z ,则有 +z +2yz 60把上面的两个式子相减得出 +4z35要使 5 的硬币最大,即 Z 最大, 最 小,因为 35 奇数,所以 y 须是奇数,当 y1 , 值不是整数,当 y3 ,所以 z;答:5 的硬币最多有 ;故答案为:835解:根据最后四个箱子都各有 小球,所以小球总数为 64 , 最后一次分配达到的效果是,从 D 中出一些小球,

22、使 A、C 中的小球数翻 倍,则最后一次分配前,A、C 各有小球 162 ,由于小球的转移不 改变总数,所以最后一次分配前,D 中有小球 840 ;于是得到 D 被分配前 的情况:A8B8C8D;倒数第二次分配达到的效果是,从 拿出一些小球,使 A、D 中小球数 翻倍,则倒数第二次分配前,、 中各有小球 8 个,D 中有 220 个,总数不变,所以最后一次分配前,C 中有小球 64 个,于是得到 C 分配前 的情况:A4B4C,D20同样的道理,在 B 被分配前,A 中有小球 42 个, 中有小球 个,D 中有小球 210 个, 中有小球 64181034 个,即 B 分 配前的情况:A2,C

23、,D10再推导一次,在 A 分配前,B 中有小球 34217 , 中有小球 个,D 中有小球 25 个,B 有小球 33 个,即 被分配 前的情况:A,B9D;而 被分配前的情况,就是一开始的情况,所以一开始 箱子装有最多的小 球,数量为 33 ;答:开始时装有小球最多的是 A 箱,其中装有 33 球个;故答案为:A3336解:400 90 最小公倍数是 ,则 360040面)答:小明要准备 40 面旗子故答案为:4037解:第二次剪求的占全长的:(1 ,)(1)6米);答:这根绳子原来长 6 米故答案为:638解:3836个)78(个)128108个)3648 108 最大公约数是 ,所以学

24、生最多有 1 1 故答案为:3639解:()2122192,48平方厘米);答:S S cm2故答案为:4840解:商是 10除数最大是 ,余数最大是 8 910+898被除数最大是 98故答案为:9841解:如图图 1 是一个正方体的展开图,图 2 的四个正方体中只有一个是和这个展开图对 应的,这个正方体是图 2;故答案为:42解:根据分析可得:65(种);答:可组成不同的邮资 故答案为:2943:将有 倍关系的放入一组为: ,39、( ,6、( 412、 (515共有 ,其余 7 数每一个数为一组,即将这 16 个数可分为 11 ,则第一组最多取 即 1 ,其余组最多取一 个,即最多能取 1

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