CRC-16原理及通用的16位CRC校验算法代码

1、CRC-1616CRC校验算法代码 位循环冗余码校验英名称为CyclicalRedundancy Check，简称CRC。它是利除法及余数的原理来作错误侦测（ErrorDetecting）的。实际应时，发送装置计算出CRC值并随数据同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC并与收到的CRC相较，若两个CRC值不同，则说明数据通讯出现错误。根据应环境与习惯的不同，CRC常的些标准如下：CRC-4/ITUCRC-5/EPC CRC-5/ITU CRC-5/USBCRC-6/ITUCRC-7/MMCCRC-8 CRC-8/ITU CRC-8/ROHC CRC-8/MAXIMCRC-16/I

2、BM CRC-16/MAXIM CRC-16/USB CRC-16/MODBUS CRC-16/CCITT CRC-16/CCITT-FALSECRC-16/X25 CRC-16/XMODEM CRC-16/DNPCRC-32 CRC-32/MPEG-2等CRC-16及CRC-CCITT码则是来传送8-bit字符，其中CRC-16为美国采，CRC-CCITT为欧洲国家所采。CRC-32码都被采在种称为Point-to-Point的同步传输中。CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进异或，之后对CRC寄存器从到低进移位，在最位（M

3、SB）的位置补零，最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进异或，否则如果 LSB为零，则需进异或。重复上述的由低的移位8次，第个8-bit数据处理完毕，此时CRC寄存器的值与下个8-bit数据异或并进如前个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。任意个由进制位串组成的代码都可以和个系数仅为0和1取值的多项式对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。常的CRC16-CCITT多项式为x16+x12+x5+1，0 x1021进制为10

4、001000000100001。成多项式的最位固定的1，故在简记式中忽略最位1了，如0 x1021实际是0 x11021。多项式需要满：最位和最低位都是1当被传送信息任何位发错误时，P(X)不被T(X)整除不同位发错误时，余数应该不同对余数继续做模除法时，应该使余数循环标准CRC成多项式见末附表。以CRC16-CCITT为例进说明，CRC校验码为16位，成多项式17位。假如数据流为4字节：BYTE3、BYTE2、BYTE1、BYTE0；数据流左移16位，相当于扩256256倍，再除以成多项式0 x11021，做不借位的除法运算（相当于按位异或），所得的余数就是CRC校验码。发送时的数据流为6字

5、节：BYTE3、BYTE2、BYTE1、BYTE0、CRC1、CRC0； 1)将扩后的数据流（6字节）16位（BYTE3、BYTE2）放个长度为16的寄存器；2)如果寄存器的位为1，将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下个字节获得)，再与成多项式的简记式异或；否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下个字节获得)；3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移寄存器；4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC1、CRC0。 的把按字节排列的数据流表成数学多项式，设数据流为BYTEnBYTEn1BYTEn2、BYTE1BYTE0，表成数学表达式为BYTEn256n+BYTEn-1256(n-1)+.+BY

6、TE1*256+BYTE0，在这+表为异或运算。设成多项式为G17（17bit），CRC码为CRC16。则，CRC16(BYTEn256n+BYTEn-1256(n-1)+.+BYTE1256+BYTE0)2562/G17，即数据流左移16位，再除以成多项式G17。先变换BYTEn-1、BYTEn-1扩后的形式，CRC16BYTEn256n2562/G17+BYTEn-1256(n-1)2562/G17+.+BYTE12562562/G17+BYTE02562/G17(Zn+Yn/G17)256n+BYTEn-1256(n-1)2562/G17+.+BYTE12562562/G17+BYTE0

7、2562/G17Zn256n+Yn256/G17+BYTEn-12562/G17256(n-1)+.+BYTE12562562/G17+BYTE02562/G17Zn256n+(YH8n256+YHLn)256/G17+BYTEn-12562/G17256(n-1)+.+BYTE12562562/G17+BYTE02562/G17Zn256n+YHLn256/G17+(YH8n+BYTEn-1)2562/G17256(n-1)+.+BYTE12562562/G17+BYTE02562/G17这样就推导出，BYTEn-1字节的CRC校验码为YHLn256/G17+(YH8n+BYTEn-1)25

8、62/G17，即上字节CRC校验码Yn的8位（YH8n）与本字节BYTEn-1异或，该结果单独计算CRC校验码（即单字节的16位CRC校验码，对单字节可建表格，预先成对应的16位CRC校验码），所得的CRC校验码与上字节CRC校验码Yn的低8位（YL8n）乘以256（即左移8位）异或。然后依次逐个字节求出CRC，直到BYTE0。字节型算法的般描述为：本字节的CRC码，等于上字节CRC码的低8位左移8位，与上字节CRC右移8位同本字节异或后所得的CRC码异或。字节型算法过程如下：1)CRC寄存器组初始化为全0(0 x0000)。（注意：CRC寄存器组初始化全为1时，最后CRC应取反。）2)CRC

9、寄存器组向左移8位,并保存到CRC寄存器组。3)原CRC寄存器组8位（右移8位）与数据字节进异或运算，得出个指向值表的索引。4)索引所指的表值与CRC寄存器组做异或运算。5)数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤2)。6)得出CRC。查表算法代码例：/*CRC16 Coding & Decoding G(X) = X16+X12+X5+1*/quint16 CRC_Calculate:CRC16_cal(quint8 *ptr, quint32 len, quint16 crc_init)crc = crc_init;temp=(crc8)&0 xff;oldcrc16=crc16_

10、tab*ptrtemp;crc=(crc8)oldcrc16;ptr+;return(crc); 位CRC16标准算法很多，般不同多项式对应不同表，不同的算法有不同的函数，这样不太便，下给出个通函数quint16 CRC_Normal:calculate_crc16(quint16 wCRCin,quint16 wCPoly,quint16 wResultXOR,bool input_invert,bool ouput_invert,const char *puchMsg, int usDatawChar|=0 x01=1;wCRCin = (wCRCin 1) wCPoly;elseif(o

11、uput_invert)quint16 temp_short = wCRCin;wCRCin=0;for(int i=0;i16;+i)if(temp_short&0 x01)wCRCin|=0 x01=1;return (wCRCinwResultXOR);CRC-16/CCITT由本函数实现则填充参数如下：calculate_crc(0,0 x1021,0,true,true,puchMsg,usDataLen)其它使情况参数参考下表如计算CRC-16/MODBUS：calculate_crc(0 xffff,0 x8005,0,true,true,puchMsg,usDataLen)ca

12、lculate_crc(0,0 x1021,0,false,false,puchMsg,usDataLen)结果异或值输反转输出反转CRC算法名称多项式公式宽度多项式初始值CRC-4/ITUCRC-5/EPCx4 + x + 145030900090000truetruex5 + x3 + 1falsefalse5150000truetruetruefalsefalsefalsetruetruetruetruetruetruetruefalsetruefalsetruetruetruefalsefalsefalsetruetruetruetruetruetruetruefalsetruefalse5051F1F6030000709000080700008070055807FF00831000016161616161616168005800580058005102110211021102100000000FFFFFFFF0000FFFFFFFF00000000FFFFFFFF000000000000FFFF0000 x16 + x13 + x12 + x11 + x10 + x8 + x6 +x5 + x2 + 116323D650000FFFFtr