3.1.4概率的加法公式学案答案

1、5/5 3。1.4概率的加法公式 学习目标 1。 掌握互斥事件概率的加法公式,理解互斥事件与对立事件的关系.学习重点：互斥事件的概率加法公式 学习过程 使用说明： （1）快速阅读教材P91-99全部内容和所学导学案;（)用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容，用红色笔画出疑惑之处,并尝试完成下列问题，总结规律方法；合作探究案(静）阅读教材91P97,回答下列问题一、概率的加法公式问题1、互斥事件及其概率问题2、对立事件及其概率四、典例解析例1：抛掷一颗骰子，观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”,B为“出现2点。求(A)及 P(B)。例2。判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明理由. 某小组

2、有名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中(1)恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生;（）至少有1名男生和全是女生。解：(1）是互斥事件; ()不是互斥事件； (）不是互斥事件； （4)是互斥事件;例3： 在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是018,在8089分的概率是051，在分的概率是0。15，在0分的概率是00,计算：（）小明在数学考试中取得8分以上成绩的概率 ().小明考试及格的概率？ 解： (1)分别记小明的成绩在0分以上，在809分，在079分，在6069分为事件B,，E，这四个事件是彼此互斥的.（2

3、）根据概率的加法公式，小明的考试成绩在80分以上的概率是P(BC)=P(B）+P（C)0。8+0=069.小明考试及格的概率为P（CDE)P()P（C）+ P(D）+P(E） 0。18+1+。1+0090.93。例3。 判断下列给出的每对事件,（1)是否为互斥事件,(2)是否为对立事件,并说明理由。 从0张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花,点数从110各4张）中，任取1张：（1）“抽出红桃与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌与“抽出黑色牌”;（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于”.解：(）是互斥事件,不是对立事件；（2）既是互斥事件，又是对立事件;（3）不是互斥事件，当然不可能是对

4、立事件；例4. 某战士射击一次（环数均为正数）,问:（1)若事件=“中靶”的概率为0。5，则的概率为多少？ （2)若事件=“中靶环数大于5的概率为07 ，那么事件=“中靶环数小于”的概率为多少?(3）事件D“中靶环数大于0且小于6”的概率是多少？因为A与互为对立事件，（1）P（A)=1-（)=005；（2）事件B与事件也是互为对立事件,所以P（)1-P（B）0.3；(3）事件D的概率应等于中靶环数小于6的概率减去未中靶的概率，即P（)P(C）P（）=0。3.0=0。25例5 某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0。、0。4，（)求他乘火车或乘飞机去的概率;（

5、2）求他不乘轮船去的概率；（）如果他乘某种交通工具去开会的概率为.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的? 解：记“他乘火车去为事件A,“他乘轮船去”为事件B，“他乘汽车去”为事件C,“他乘飞机去”为事件D,这四个事件不可能同时发生,故它们彼此互斥, （）故(AC）=0。；（2)设他不乘轮船去的概率为P，则P=1P（B）0.； （)由于0。5=0。1+04=0。20.，故他有可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去。巩固案（5分钟) 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）。 A. 很好 B.较好 C. 一般 D。 较差当堂检测计分： 五、检测小试身手1.某射手在一次射击中射中1

6、环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为。、0。2、019、016、.3。计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率,0.52（2)至少射中7环的概率;。87(3）射中环数不足8环的概率 2从1，2，中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是( C ) （A） （B） （C） (）3.甲、乙人下棋,下成和棋的概率是 ,乙获胜的概率是 ，则甲不胜的概率是（ B ） A. B. D。 4。 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是

7、（ ）.“至少有一个黑球”与“都是黑球B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”。“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球” 5.抽查0件产品，设事件A:至少有两件次品，则的对立事件为( ） A. 至多两件次品 B. 至多一件次品 C. 至多两件正品 D。至少两件正品6.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于. g的概率为0.3,质量小于4。85 g的概率为0.32，那么质量在48，4。)（g）范围内的概率是 （ C ） A062 .38 C。002 067.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为003、丙级品的概率为0.01,则对

8、成品抽查一件抽得正品的概率为（ D ) A。0. B。098 C.07 D.968。根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为05,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3, 该地位车主至少购买甲、乙两种保险中的种的概率.0.8。为了调整个人所得税征收制度,某机构准备调查了解某市市民的收入情况，随机抽取了名市民进行试点调查，其月收入介于1元和4200元之间，将调查结果按如下方式分为五组:第一组；第二组；;第五组,下表是按上述分组方式得到的频率分布表：分 组频 数频 率by。40600.z0.04（1)求及上表中的的值;（2)为了了解市民对个人所得税征收制度的意见,现利用分层抽样的方法从这名市民中抽取一个容量为0的样本进行问卷调查,若从第一组或第五组中抽出的市民中任选两名，求事件“两人收入之差大于100