三角形的稳定性

1、三角形的稳定性第1页，共26页。生活小常识第2页，共26页。探索与思考(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?(2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?第3页，共26页。三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性结论三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.第4页，共26页。用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性

2、质叫做三角形的稳定性.三角形的性质-三角形的稳定性 “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。 理解 “稳定性 ”第5页，共26页。理解 “稳定性 ” “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。 第6页，共26页。四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，造将其变成三

3、角形从而增强其稳定性三角形的稳定性的应用第7页，共26页。三角形的稳定性的应用第8页，共26页。三角形的稳定性的应用第9页，共26页。三角形的稳定性的应用第10页，共26页。三角形的稳定性的应用第11页，共26页。三角形的稳定性的应用第12页，共26页。三角形的稳定性的应用房屋的人字架第13页，共26页。三角形的稳定性的应用照相机的三脚架第14页，共26页。三角形的稳定性的应用自行车三脚架第15页，共26页。三角形的稳定性的应用固定树的两根支撑第16页，共26页。 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想第17页，共26

4、页。四边形的不稳定性有广泛的应用用来制作防盗门、防盗窗等第18页，共26页。具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练习1下列图形中哪些具有稳定性第19页，共26页。下列图中具有稳定性有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个C练习2第20页，共26页。下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( )A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C练习3第21页，共26页。EAEFBCEB3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根

5、据是( )A,两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性DD第22页，共26页。4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )A.节省材料,节约成本B保持对称C.利用三角形的稳定性D美观漂亮C第23页，共26页。5.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了三角形的稳定性6.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( )A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.电线杆拉线A第24页，共26页。解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；n边形呢？拓展题1四边形五边形六边形4-35-36-3第25页，共26页。拓展题2要使五边形木架