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文档简介

1、社团讲义电阻等效方法一对称法这种方法适用于具有一定对称性的电路，通过对等势点拆、公和对称电路的“折叠”,使电路筒化为基本的串、并联形式.例1如图19-1所示J2个阻值都是R的电阻,组成一立方体框架，试求A、C间的电阻R*和A1间的电阻民铝与A,G间的电阻R始.例3波兰数学家谢尔宾斯基在1916年研究了一个有趣的几何图形.他将如图198甲所示的一块黑色的等边三角形ABC的每一个边民平分为二.再把平分点联起来，此三角形被分成四个相等的等边三角形，然后将中间的等边三角形挖掉.得到如图19-8乙的图形*接着再将剩下的黑色的三个等边三角形按相同的方法处理，经过第二次分割就得到图128内的图形,经三次分割

2、后，又得到图19-8丁的图形.这是带有自相似特征的图形这样的图形又称为谢尔宾斯基镂垫，它的自相似性就是将其中一个小单元（例加图198丁中的3JK）适当放大后，就得到图198乙的图形.如果这个分割过程继续下去，直至无穷，谢尔宾斯基镇垫中的黑色部分将被不断地镂空，图19-8数学家对这类几何图形的自相似性进行了研究，创造和发展出了一门称为“分形几何学”的新学科.近三十多年来,物理学家将分形几何学的研究成果和方法用于有关的物理领域，取得了有意义的进展.二、电流也加法对于一些并不具备直观的对称性的电路，可根据电流的可看加性，重新设詈.电流的分布方武，将原本不对称问题转化成具有对林性的问题加以解决.电畅具

3、有可装加性是众所周锄的I几个点电荷引起的电场建加,其场强总可蚪结为某一个点电荷引起的电场场强,同样.直流电路中也存在这样的叠加关系：各电源单独存在时的电路电流代数叠加后与所有电源同时存在的电辟电流分布是一样的，任一直流电路电流分布，总可归结为只含某一个宣流电源的电路电流分布.这就是电流的可叠加性.下面的例子展示通过电流叠加法寻求等效电阻.例6有一无限大平而导悻网第，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图19i5所示所有六边形每边的电阻均为R,求同位结点叫人间的尸，等效电阻.)(图1915例8如图19-19所示，个立方体原来用12根相同的电阻丝构成的立方体框架，每根电阻鲤的电阻均为现将其中一根拆去.求4,B两点间的电阻.分析与解先将框架“压扁”成图19-20所示的平面图形,每边电阻不变.而后对口人三点间作fY变换,替换电阻依次为次不会电路连图I。*如图19-36所示是由电阻丝连

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