人教版八年级数学上册 《整式的乘法》整式的乘法与因式分解教学课件

1、14.1.4 整式的乘法八年级上册 RJ初中数学 1.单项式乘以单项式法则：知识回顾把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式乘以多项式法则：单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc(p，a，b，c都是单项式).多项式乘以多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a，b，p，q分别是单项式).1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数幂的意义.学习目

2、标课堂导入前面我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算.在整式运算中，有时还会遇到两个整式相除的情况.由于除法是乘法的逆运算，因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法.课堂导入一个数码相机的相机照片文件大小是210KB，一个存储量为220KB的U盘能存储多少张这样数码照片呢？你会计算吗？220 210应该怎么计算呢？只要计算出220 210就可以了.填空，运算过程用到了什么知识？ （ ）210=220 220 210= （ ）； （ ）103=105 105 103= （ ）； （ ）x4=x8 x8 x4= （ ）.新知探究210102x4 210 102x4运用了幂的乘方的逆运算.观察计

3、算过程，你能发现什么规律？知识点1 同底数幂的除法x4102 210 （ ）210=220 220 210= （ ）； （ ）103=105 105 103= （ ）； （ ）x4=x8 x8 x4= （ ）.20-10=105-3=28-4=4你能根据以上规律总结出同底数幂的除法的运算法则吗？以上式子都是两个同底数幂相除的形式，同底数幂相除的结果中，底数不变，指数相减210102x4由以上规律我们可以计算aman (a0, m, n都是正整数, 并且mn).因为am-nan=am-n+n=am，所以aman=am-n.符号表示：aman=am-n(a0, m, n都是正整数, 并且mn).同

4、底数幂的除法：性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减.(1) 底数 a 可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是 0；示例1：底数不变指数相减例1 计算：(1)x8x2； (2)(ab)5(ab)2.解：(1)x8x2 =x8-2 =x6；(2)(ab)5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3跟踪训练新知探究 同底数幂的除法的性质也适用于三个及三个以上的同底数幂相除，即aman ap=am-n -p=am-n (a0, m, n,p都是正整数, 并且mn+p). (2) 同底数幂的除法的性质可以逆用，即am-n= aman (a0, m, n都是正整数, 并且mn). 拓展 ：知识点

5、2 零指数幂新知探究同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如amam的结果是多少呢？根据除法的意义可知所得的商为1.如果依照同底数幂的除法来计算,又有amam=am-m=a0.根据他们的说法，你能得出什么结论呢？a0=1性质：任何不等于0的数的0次幂都等于1.符号表示：a0=1（a0）.零指数幂注意：(1) 零指数幂中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是0；(2) 因为 a=0 时，a0 无意义，所以 a0 有意义的条件是 a0，常据此确定底数中所含字母的取值范围.示例2：底数是-2指数为0结果为1底数是100指数为0结果为1例2 已知3x-2=1,求x的值.解：因为30=

6、1，所以x-2=0，所以x=2.跟踪训练新知探究1.计算下列式子：(-xy)13(-xy)8 ; (2) a2m+4am-2 ; (3) (x-2y)3(2y-x)2 . (2) a2m+4am-2=a2m+4-m+2=am+6 ; 解：(1) (-xy)13(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5=-x5y5 ; 随堂练习解：(3) (x-2y)3(2y-x)2 = (x-2y)3-(x-2y)2 = (x-2y)3 (x-2y)2 = x-2y . 1.计算下列式子：(-xy)13(-xy)8 ; (2) a2m+4am-2 ; (3) (x-2y)3(2y-x)2 . 利用同底数幂

7、的除法的性质运算时，底数不同时可以作适当的转化.2.（2020南京中考）计算(a3)2a2的结果是（）A. a3B. a4C. a7D. a8Ba32a2a6-2a43.（2020重庆中考）计算：(-1)0+|-2|=_3124.若 (2x-6)0=1，则 x 的取值范围是（ ）A. x0 B. x3 C. x=3 D. x=0 B2x-60 x35.已知 xm=9，xn=27，求 x3m-2n 的值. 解：x3m-2n=x3mx2n=(xm)3(xn)2，因为 xm=9， xn=27，所以 x3m-2n=x3mx2n =(xm)3(xn)2 =93272 =(32)3(33)2 =1. 性质

8、：同底数幂相除， 底数不变，指数相减同底数幂的除法aman=am-n（a0，m，n都是正整数，并且mn）.零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1a0=1（a0）课堂小结1.若 (1-x)1-3x=1，则 x 的取值有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C拓展提升解：根据零指数幂的意义可知：当1-3x=0且1-x0时， (1-x)1-3x=1，此时 . 根据1的任意次幂仍然为1可知：当1-x=1时， (1-x)1-3x=1,此时x=0.所以满足条件的 x 的值有2个. 易错警示：本题易因只考虑指数为0的情况，忽略底数为1的情况出错.2.解关于 x 的方程 xm+3xm=x3+2x+4 .解：因为xm+3xm=xm+3-m=x3，即 x3=x3+2x+4.所以2x+4=0，解得x=-2.3.若 3292m+127m+1=81，求m的值.解：因为3292m+127m+1=81, 分析：考虑将除数和被除数化成同底数幂的形式，再运用同底数幂除法法则进行计算.3292m+127m+1所以 3m+1=81，=3234m+233