货币时间价值知识的补充

1、第二章财财务管理理价值观观念第一节时时间价值值一.时间间价值的的概念货币时间间价值.是指货货币经历历一定时时间的投投资和再再投资所所增加的的价值.也称为为资金时时间价值值.在商品经经济中.有这样样一种现现象:即现在在的1元钱和和1年后的的1元钱其其经济价价值不相相等.或者说说其经济济效用不不同.现在的的1元钱.比1年后的的1元钱经经济价值值要大一一些.即使不不存在通通货膨胀胀也是如如此.例如.将现在在的1元钱存存入银行行.假设存存款利率率为100%.11年后可可得到11.100元.这1元钱经经过1年时间间的投资资增加了了0.110元.这就是是货币的的时间价价值.在实务务中.人们习习惯使用用相对

2、数数字表示示货币的的时间价价值.即用增增加价值值占投入入货币的的百分数数来表示示.例如.前述货货币的时时间价值值为lOO%.货货币投入入生产经经营过程程后.其数额额随着时时间的持持续不断断增长.这是一一种客观观的经济济现象.企业资资金循环环和周转转的起点点是投入入货币资资金.企业用用它来购购买所需需的资源源.然后生生产出新新的产品品.产品出出售时得得到的货货币量大大于最初初投入的的货币量量.资金的的循环和和周转以以及因此此实现的的货币增增值.需要或或多或少少的时间间.每完成成一次循循环.货币就就增加一一定数额额.周转的的次数越越多.增值额额也越大大.因此.随着时时间的延延续.货币总总量在循循环

3、和周周转中按按几何级级数增长长.使得货货币具有有时间价价值.从量的规规定性来来看.货币的的时间价价值是没没有风险险和没有有通货膨膨胀条件件下的社社会平均均资金利利润率.货币的的时间价价值成为为评价投投资方案案的基本本标准.财务管管理对时时间价值值的研究究.主要是是对资金金的筹集集.投放.使用和和收回等等从量上上进行分分析.以便找找出适用用于分析析方案的的数学模模型.改善财财务决策策的质量量.西方关于于时间价价值的观观点:投资者投投资就必必须进推推迟消费费.对投投资者推推迟消费费的耐心心应给以以报酬.这种观点点的错误误所在:1.没有有提示时时间价值值的真正正来源.应为:真真正来源源是工人人创造的

4、的剩余价价值2.未能能说明时时间价值值是如何何产生的的.货币只有有投入生生产中和和流通中中才能增增值.3.未能能说明时时间价值值如何计计算时间价值值应按复复利方法法来计算算资本应按按几何级级数增长长二.货币币时间价价值的计计算(一) 终值与与现值终值又称称将来值值.是现在在一定量量现金在在未来某某一时点点上的价价值.俗称本本利和.比如存存入银行行一笔现现金1000元.年利率率为100%.一一年后取取出1110元.则1100元即为为终值.现值又称称本金.是指未未来某一一时点上上的一定定量现金金折合到到现在的的价值.如上例例中.一年后后的1110元折折合到现现在的价价值为1100元元.这1000元

5、即为为现值.终值与现现值的计计算涉及及到利息息计算方方式的选选择.目前有有两种利利息计算算方式.即单利利和复利利.单利方方式下.每期都都按初始始本金计计算利息息.当期利利息不计计入下期期本金.计算基基础不变变.复利方方式下.以当期期末本利利和为计计息基础础计算下下期利息息.即利上上滚利.现代财财务管理理一般用用复利方方式计算算终值与与现值.(二)单单利的终终值与现现值在时间价价值计算算中.经常使使用以下下符号:P 本金金.又称现现值;i 利率率.通常指指每年利利息与本本金之比比;I 利息息;F 本金金与利息息之和.又称本本利和或或终值;n 期数数1.单利利终值单利终值值的计算算可依照照如下计计

6、算公式式:F = P + Pin= P (1 + iin)【例1】某人现现在存入入银行110000元.利率为为5%.3年后后取出.问:在单利利方式下下.3年后后取出多多少钱F = 10000 ( 1 + 3 5% ) = 111500 (元元)2.单利利现值单利现值值的计算算同单利利终值的的计算是是互逆的的.由终值值计算现现值称为为折现.将单利利终值计计算公式式变形.即得单单利现值值的计算算公式为为:P = F / (11 + in)【例2】某人希希望在33年后取取得本利利和11150元元.用以支支付一笔笔款项.已知银银行存款款利率为为5%.则在单单利方式式下.此人现现在需存存入银行行多少钱钱

7、P = 11550 / ( 1 + 3 5% ) = 110000 (元元)(三)复复利的终终值与现现值1.复利利终值复利终值值是指一一定量的的本金按按复利计计算的若若干期后后的本利利和.若某人将将P元存放放于银行行.年利率率为i.则:第一年的的本利和和为: F = P + PPi = P ( 1 + i )第二年的的本利和和为: F = P ( 1 + i ) ( 1 + i ) 第三年的的本利和和为: F = P( 11 + i ) (11 + i ) (11 + i )第 n年年的本利利和为: F = PP式中通常常称为复复利终值值系数.用符号号(F/P.ii.n)表示.如(F/P.77

8、%.55)表示示利率为为7%.5期复复利终值值的系数数.复利终终值系数数可以通通过查阅阅1元复复利终值值系数表表直接获获得.【例3】某人现现在存入入本金220000元.年利率率为7%.5年年后的复复利终值值为:F = 20000 (FF/P.7%.5) = 220000 1.4033 = 28006 (元)2.复利利现值复利现值值是复利利终值的的逆运算算.它是指指今后某某一特定定时间收收到或付付出一笔笔款项.按复利利计算的的相当于于现在的的价值. 式中通常常称为复复利现值值系数.用符号号(P/F.ii.n)表示.可以直直接查阅阅1元复复利现值值系数表表【例4】某项投投资4年后可可得收益益400

9、000元元.按利率率6%计算算.其复利利现值应应为: p = 4000000 (PP/F.6%.4) = 4400000 0.7922 = 316680 (元)第七学时时 (四)年金的的终值与与现值年金是指指一定时时期内每每次等额额收付的的系列款款项.即如果果每次收收付的金金额相等等.则这样样的系列列收付款款项便称称为年金金.通常记记作A .年金金的形式式多种多多样.如保险险费.折旧.租金.等额分分期收付付款以及及零存整整取或整整存零取取储蓄等等等.都存在在年金问问题.年金终值值是指一一定时期期内每期期等额发发生款项项的复利利终值的的累加和和.年金现值值是指一一定时期期内每期期等额发发生款项项

10、的复利利现值的的累加和和.年金按其其每次收收付发生生的时点点不同.可分为为普通年年金.先付年年金.递延年年金和永永续年金金.1.普通通年金的的终值与与现值普通年金金是指一一定时期期内每期期期末等等额收付付的系列列款项.又称后后付年金金. (1)普普通年金金终值【例5】某企业业准备在在今后66年内.每年年年末从利利润留成成中提取取500000元元存入银银行.计划6年后.将这笔笔存款用用于建造造某一福福利设施施.若年利利率为66%.问问6年后共共可以积积累多少少资金F = 500000 (FF/A.6%.6) = 5500000 6.9755 = 34887500 (元元)【例6】某企业业准备在在

11、6年后建建造某一一福利设设施.届时需需要资金金34887500元.若年利利率为66%.则则该企业业从现在在开始每每年年末末应存入入多少钱钱很明显.此例是是已知年年金终值值F.倒求求年金AA.是年年金终值值的逆运运算.3487750 = AA (FF/A.6%.6)A = 34887500 / (F/A.66%.66) = 34487550 / 6.9755 = 500000 (元)(2)普普通年金金现值【例7】某企业业准备在在今后的的8年内.每年年年末发放放奖金7700000元.若年利利率为112%.问该企企业现在在需向银银行一次次存入多多少钱P = 700000 (PP/A.12%.8) =

12、 700000 4.9688 = 34777600 (元元)【例8】某企业业现在存存入银行行34777600元 .准备在在今后的的8年内等等额取出出.用于发发放职工工奖金.若年利利率为112%.问每年年年末可可取出多多少钱很明显.此例是是已知年年金现值值 .倒求求年金AA.是年年金现值值的逆运运算.3477760 = AA (P/A.112%.8) A = 34777600 / (P/A.112%.8) = 33477760 / 44.9668 = 7000000 (元元)2.先付付年金的的终值与与现值先付年金金是指一一定时期期内每期期期初等等额收付付的系列列款项.又称即即付年金金. (1)先

13、付年年金终值值将图2-2与图图2-11进行比比较可以以看出.先付年年金与普普通年金金的付款款次数相相同.但由于于其付款款时点不不同.先付年年金终值值比普通通年金终终值多计计算一期期利息.因此.在普通通年金终终值的基基础上乘乘上(11+i)就是先先付年金金的终值值. 【例9】某企业业准备在在今后66年内.每年年年初从利利润留成成中提取取500000元元存入银银行.计划6年后.将这笔笔存款用用于建造造某一福福利设施施.若年利利率为66%.问问6年后共共可以积积累多少少资金F = 500000 (FF/A.6%.6) (11+6%) = 5000000 6.9755 1.06 = 33696675(

14、元)(2)先先付年金金现值将图2-2与图图2-11进行比比较可以以看出.先付年年金与普普通年金金的付款款次数相相同.但由于于其付款款时点不不同.先付年年金现值值比普通通年金现现值多折折现一期期.因此.在普通通年金现现值的基基础上乘乘上(11+i)就是先先付年金金的现值值. 【例100】某企企业准备备在今后后的8年内.每年年年初从银银行取出出700000元元.若年利利率为112%.问该企企业现在在需向银银行一次次存入多多少钱P = 700000 (PP/A.12%.8) ( 1+112% ) = 7000000 4.9688 1.12= 38894991.22 (元元)第八学时时3.递延延年金的

15、的现值递延年金金是指第第一次收收付款发发生时间间不在第第一期期期末.而是隔隔若干期期后才开开始发生生的系列列等额收收付款项项.递延年金金是普通通年金的的特殊形形式.凡不是是从第一一期开始始的普通通年金都都是递延延年金.一般用用m表示递递延期数数.用n表示年年金实际际发生的的期数.【例111】某人拟拟在年初初存入一一笔资金金.以便能能从第六六年末起起每年取取出10000元元.至第十十年末取取完.若银行行存款利利率为110%.此人应应在现在在一次存存入银行行多少钱钱P = 10000 (PP/A.10%.100) - 10000 (PP/A.10%.5)= 10000 6.1455 -110000 3.7911= 23354 (元)或P = 10000 (PP/A.10%.5) (PP/F.10%.5)= 10000 3.7911 0.6211 = 23354 (元)4.永续续年金的的现值永续年金金是无限限期等额额