空间几何体的结构

1、2022/9/1012022/9/1022022/9/1032022/9/1042022/9/10问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?52022/9/10在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。62022/9/10立体几何1.空间几何体 2.点线面位置关系72022/9/10探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。82022/9/10 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的

2、空间几何体，说说有它们的共同特征。92022/9/10探究2：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面不都是平面图形。102022/9/10观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。112022/9/10 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：多面体 旋转体122022/9/101、多面体定义：由若干个平面多边形 围成的几何体叫多面体。面顶点棱2、认识多面体：面：围成多面体的各 个多边形棱：相邻两个面的公 共边顶点：棱与棱的公共点知识探究（一）空间几何体的类型132022/9/103、旋转体定义：由一个平面图形绕它 所在平面内的

3、一条定直线旋转所形成的封闭几何体。4、认识旋转体：轴：绕之旋转的定直线 （如图直线OO）轴知识探究（一）空间几何体的类型142022/9/10空间几何体的分类：1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体归纳小结152022/9/10DABCEFFAEDBC 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。由这些面所围成的多面体叫做棱柱侧棱侧面底面顶点162022/9/10DABCEFFAED

4、BC侧棱侧面底面顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？172022/9/10DABCEFFAEDBC侧棱侧面底面顶点 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。（1）底面互相平行。（2）侧面是平行四边形。182022/9/102.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 ABCABCABCABCDABCABCDDEED3. 表示：用表示底面各顶点的字母表示棱柱:问题：各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为棱柱的分类标准是什么?如何表示棱柱?棱柱的结构特征192022/9/10（2）按侧棱与底面的关系分类：侧棱与底

5、面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。3棱柱的分类：202022/9/10（1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；（2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体；5特殊的四棱柱：212022/9/105特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；（4）棱长都相等的长方体叫做正方体.222022/9/10四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种四棱柱（六面体）的关系：232022/9/10课堂练习:1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？1,3,52

6、42022/9/10有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么？2判断：252022/9/10一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究262022/9/10一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究272022/9/10一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究282022/9/10一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究292022/9/10长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDABCD302022/9/10长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDABCDEFGHFEHG312022/9/10 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有

7、几对平行平面?能作为底面的有几对?探究棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？322022/9/10 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究332022/9/10 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究342022/9/10 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究352022/9/10 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面.探究362022/9/10 1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱

8、锥。底面侧面顶点侧棱SABCDE棱锥的结构特征372022/9/102.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCDE。棱锥的结构特征 1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。382022/9/10SABCDEOM正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。（1）正棱锥4.特殊的棱锥392022/9/10正棱锥性质1、底面是正多边形；2、顶点和底面中心的连线与底面垂直；3、側棱长都相等；4、各侧

9、面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；402022/9/10（2）正多面体正四面体四个面是全等的正三角形正四面体 412022/9/10下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.棱锥的结构特征思考明矾晶体422022/9/10问题7：观察下图，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？432022/9/10ABCDABCD1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.侧面DBCAC1 B1A1D1上底面下底面顶点侧棱2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，3.表示:棱台ABCD-A1B1C1D

10、1棱台的结构特征棱锥的结构特征442022/9/10判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)棱台的结构特征辨析452022/9/10课堂练习:4，棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面是_形，棱台的侧面是_形。平行四边三角梯462022/9/10小结（1）通过之前的学习，你学到了哪些知识？（2）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？基本知识: 1.棱柱、棱锥、棱台各自的特征. 2.棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 棱柱棱锥棱台基本方法：观察、分析、比较、归纳DCBAS底面顶点ABCDA1B1C1底面D1ABCDA1B1C1D1下底面上底面472022/9/10问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间

11、几何 体的面有什么特点？我们把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体这条定直线叫做旋转体得轴482022/9/10 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。1.圆柱的结构特征(1)圆柱的形成(2)圆柱的结构特征BAAOBO轴底面侧面母线492022/9/10(1)圆锥的形成2.圆锥的结构特征顶点SABO底面轴侧面母线 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。2.圆锥的结构特征502022/9/10结构特征OO 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.3.圆台的

12、结构特征512022/9/104. 球的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。球心半径直径O522022/9/10想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?O 用一个截面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。532022/9/10球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？想一想：轴截面542022/9/10空间几何体多面体旋转体 棱 柱 棱 台 棱 锥 圆 柱 圆 台 圆 锥 球 体552022/9/10 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、

13、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体圆柱圆台圆柱 由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体562022/9/10简单组合体的构成一、由简单几何体拼接而成二、由简单几何体截取或挖去一部分而成572022/9/10 观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？582022/9/10(1)(2)592022/9/10 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？简单组合体602022/9/10 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？简单组合体612022/9/10 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？简单组合体622022/9/10 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？简单组合体 你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？632022/9/10 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成呢？旋转体642022/9/10 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力生活与数学652022/9/10请谈谈你的收获课堂练习： P8 1 2 P9 B组 1 2662022/9/10问题: 观察长方体，共