中考数学第31节锐角三角函数练习题新人教版

1、锐角三角函数【基础知识落实】一、定义：正弦：在直角三角形中，把A的与的比叫做A的记作.余弦：在直角三角形中，把A的与的比叫做A的记作.正切：在直角三角形中，把A的与的比叫做A的记作.锐角三角函数：把A的都叫A的.二、特别角的三角函数值：三角函数函数正弦余弦正切度值数304560三、三角恒等式：sin2A+=.四、相关性质：当0A90时，sinA随A的增大而.cosA随A的增大而.tanA随A的增大而.【中考考点打破】考点1正弦、余弦、正切例1如图，在RtABC中，C=90，tanA=3.求sinA，cosB4【思路点拔】由tanA=3，进而知BC，AC的关系，设BC=3a，AC=4a，在RtA

2、BC可求其斜边，4进而求sinA，cosB.【变式训练】1.在ABC中C=90，且a=5，b=12.求c及sinB.2.等腰RtABC中，AB=AC=5，BC=8，求sinB，cosB，tanB.考点2特别角的三角函数值.例2计算sin30(1tan60)2tan45(sin701)2sin70sin60cos45【思路点拔】代入特别角的三角函数值，同时利用0sin1，去掉二次根式，化简即可求得.【变式训练】若锐角知足tan2(33)tan330，求的度数.【自我稳固提高】一、选择题1.已知点P为锐角终边上一点，O是的极点，则sin的大小只与（）A.的大小没关B.点P的地点相关C.的大小相关的

3、长度相关2.在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（）3B.344A.5C.D.4353.如图，在RtABC中，C=90，CDAB于D，AD=1，CD=3，则tanBCD=（）A.3B.313C.D.232如图，已知o的半径为5，弦AB的长为8，M是AB延伸线上一点，BM=2，则tanOMA等于（）3B.2A.321D.25.已知sin=3，则锐角的范围是（）360304590二、填空题6.在ABC中，(sinA2)2|3tanB|0，则C=27.已知21为方程x23tanx20的一个根，为锐角，则cos=.8.计算(tan30)2010(tan60)2011=.三、解答题

4、9.计算1sin260(1cos45)122sin45sin3010.在RtABC中，C=90，且a=6，b=23，求BAC及c.如图，ABC中，C=90，AC=3，BC=4，延伸CA到D，使AD=AB，求sinCBD，和sinABD.12.在ABC中，AB=AC，SABC3BCAB，求sinB.16如图ABC中，ABC=45,ACD=30,BC=10，试判断以A为圆心，3为半径的圆与BC的地点关系14.如图，在直角坐标系中，已知o是以o点为圆心以1个单位长度为半径的圆，的终点与o订交于A，且090，过点A作ABX轴于B，则AB为的正弦线，即sin=AB，OB为的余弦线，即cos=OB.1）由图中可知，渐渐增大，sin会cos会.2）当=45时，sincos,当时，sincos，当时，sincos.15.如图:在直角坐标系中放入矩形纸片OABC且OC=9，将纸片翻折后，点B恰巧落在x轴上，记作B折痕为CE，已知tanOBC=3.41）求的B坐标2）求折痕CE所在直线的分析式3）求过C、B、B三点的抛物线的分析式.第31节解直角三解形一、选择题二、填空题6.752.233.2三、解答题9、1324210、BAC=60，C