沪科一次函数的应用

1、沪科一次函数的应用课件第1页，共11页，2022年，5月20日，10点7分，星期四 某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7元，3km后按2.4元/km计费.(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式；(2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小 亮乘车的路程吗？（精确到0.1km）(1)当03km时, y=7+2.4(x-3) 12.37 12.3=7+2.4(x-3) x=5.2(km)第2页，共11页，2022年，5月20日，10点7分，星期四例题讲解例1 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除月基费20元外再以每分

2、0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?分析:计费与上网时间有关,所以可设上网时间为x分,分别写出两种计费方式的函数模型,然后再做比较.第3页，共11页，2022年，5月20日，10点7分，星期四解法1:设上网时间为x分,若按A方式则收y=0.1x元;若按B方式则收y=0.05x+20元.在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象.y/元20Ox/分y=0.1xy=0.05x+20400解方程组y=0.1xy=0.05x+20得x=400y=40所以两图象交于点(400,40)由图象知:当0 x400时,0.1x400时,0.1x0.05x+20.因此,当一个月上网时

3、间少于400分时,选择方式A省钱;当上网时间等于400分时,选择方式A 和 B没有区别；当上网时间多于400分时,选择方式B省钱.第4页，共11页，2022年，5月20日，10点7分，星期四解法2:设上网时间为x分,方式B与方式A两种计费的差额为y元,则y随x变化的函数关系式为y=(0.05x+20) -0.1x化简得: y=-0.05x+20在直角坐标系中画出这个函数的图象yxO20400y= -0.05x+20解方程-0.05x+20=0,得出直线y= -0.05x+20与x轴的交点为(400,0)由函数图象得:当0 x0,即选方式 省钱; 当x=400时,y=0,即方式A,B ;当x40

4、0时,y 0,即选方式 省钱.A一样 B因此,当一个月上网时间少于400分时,选择方式A省钱;当上网时间等于400分时,选择方式A 和 B没有区别；当上网时间多于400分时,选择方式B省钱.图象为什么是射线呢？第5页，共11页，2022年，5月20日，10点7分，星期四2某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元克，按标价出售，不优惠乙店标价530元克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？ 第6页，共11页，2

5、022年，5月20日，10点7分，星期四解：（1）y甲=477x. y乙=5303+530（x-3）80%=424x+318. （2）由y甲= y乙 , 得 477x=424x+318, x=6 . 由y甲y乙 , 得 477x424x+318 ,则 x6. 由y甲y乙 得 477x424x+318, 则 x6. 所以,当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同. 当4x6时，到甲商店购买合算. 当6x10时，到乙商店购买合算. 第7页，共11页，2022年，5月20日，10点7分，星期四3.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车

6、每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？第8页，共11页，2022年，5月20日，10点7分，星期四解：（1）设甲车租x辆，则乙车租（10 x）辆，根据题意，得 x是整数x4、5、6、7 所有可行的租车方案共有四种：甲车4辆、乙车6辆；甲车5辆、乙车5辆；甲车6辆、乙车4辆；甲车7辆、乙车3辆（2）设租车的总费用为y元，则y2000 x1800（10 x），即y200 x18000 k2000，y随x的增大而增大x4、5、6、7x4

7、时，y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省解得第9页，共11页，2022年，5月20日，10点7分，星期四4. 某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？ 类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980第10页，共11页，2022年，5月20日，10点7分，星期四（1）（2420+1980）13=572，（2）设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得 解不等式组得，因为x为整数，所以x = 19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台，设商场获得总利润为y元，则y =