数学建模拟合实验报告材料

1、适用标准数学建模拟合报告一、实验名称认识合基本内容并用数学件求解合。用MATLAB解次剖析法中把旅行的向量二、实验目的学会使用曲合的最小二乘法，加深曲合最小二乘法的理解掌握函数ployfit和函数lsqcurvefit功能和使用方法，学会使用分用两个函数行多式合和非性合。掌握旅行决议顶用次剖析法算出向量，最大特点根和一致性指三、实验原理最小二乘法性合命令ployfit非性合命令lsqcurvefit、lsqnonlin,plot函数等四、实验内容.1.用定的多式，如y=x3-6x2+5x-3，生一数据(xi,yi，i=1,2,n),再在yi上增添随机干(可用rand生(0,1)平均散布随机数,

2、或用rands生N(0,1)散布随机数)，而后用xi和增添了随机干的yi作的3次多式合，与原系数比。假如作2或4次多式合，果怎样？程序以下：rands(1,21)x0=0:0.1:2;y0=x0.3-6*x0.2+5*x0-3;yy0=y0+rands(1,21);文案大全a3=polyfit(x0,yy0,3);x=0:0.1:2;yy=x.3-6*x.2+5*x-3;yy3=polyval(a3,x);plot(x,yy3,x,yy,x0,y0,ro);title(图1-1)legend(3次拟合图,原始函数图,散布点图);figure(2)a2=polyfit(x0,yy0,2);yy2

3、=polyval(a2,x);plot(x,yy2,x,yy,x,yy3);title(图1-2)legend(二次拟合图,原始函数图,3次拟合图);a4=polyfit(x0,yy0,4);yy4=polyval(a4,x);figure(3)plot(x,yy4,x,yy,x,yy3);title(图1-3)legend(4次拟合图,原始函数图,3次拟合图);运转程序图像结果为图1-1，1-2，1-3，计算结果为:ans=至16列-0.0997-0.0825-0.29960.68390.6658-0.48710.22690.16450.08150.7399-0.4704-0.3639至21

4、列0.2786将原代码中x=0:0.1:2;改为x=0:0.5:10;获得以下结果：ans=至16列-0.72740.35730.70140.12110.85920.39330.16560.63080.75800.9778-0.999017至21列-0.0410能够发现，当0 x2时拟合所得的系数比0 x10是更为切合原系数。即大范围内取x比小范围内取x所得系数更为切合原常数。而对图形来说，四次拟合比三次和二次更为切合原图形，即拟合次数越大，图形更为切合原图2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t时刻的电压为tv(t)V(VV0)e，此中V0是电容器的初始电压，是充电常数。试由下边一

5、组t，V数据确立V0，-1-t(秒)V(伏)0.512345796.366.487.268.228.668.999.439.63程序以下：先创立一个M文件，程序为：functionf=fin(x,t);f=10-(10-x(1)*exp(-t/x(2);%x(1)=V0;x(2)=保留后再在命令窗口中输入以下程序：t=0.5,1,2,3,4,5,7,9;V=6.36,6.48,7.26,8.22,8.66,8.99,9.43,9.63;x0=0.2,0.05;x=lsqcurvefit(fin,x0,t,V)f=fin(x,t)运转程序结果为x=5.55773.50028.93539.3987

6、9.6604即初始电压为V0=5.5577，充电常数为=3.5002程序实现如图2-1矩阵A=11/2433;21755;1/41/711/21/3;1/31/5211;1/31/5311,B1=125;1/212;1/51/21,B2=11/31/8;311/3;831,B3=113;113;1/31/31,B4=134;1/311;1/411,B5=111/4;111/4;441,求其权向量，最大特点根。程序以下：先创立一个M文件，程序为：functionfun(A)RI=000.580.901.121.241.321.411.451.491.51;b=sum(A);ones(size(b

7、);t=ones(size(b)*b;c=A./t;d=sum(c);-2-e=sum(d);w=d/en=length(w);l=sum(A*w)./w)/nCR=(l-n)/(n-1)/RI(n)ifCR0.1;disp(允许)elsedisp(不允许)end而后命令窗口输入：A=11/2433;21755;1/41/711/21/3;1/31/5211;1/31/5311;fun(A)运转程序结果为w=0.26230.47440.05450.09850.1103l=5.0729CR=0.0163允许意思为：权向量为=0.2623,0.4744,0.0545,0.0985,0.1103最大

8、特点根为=5.0729；一致性比率为CR=0.0163;的不一致程度在允许范围以内同理，输入程序以下：B1=125;1/212;1/51/21fun(B1);B2=11/31/8;311/3;831fun(B2);B3=113;113;1/31/31fun(B3);B4=134;1/311;1/411fun(B4);B5=111/4;111/4;441fun(B5);运转程序结果为：-3-5.00002.00001.0000w=0.59490.27660.1285l=3.0055CR=0.0048允许0.12500.33331.0000w=0.08200.23640.6816l=3.0015C

9、R=0.0013允许3.00003.00001.0000w=0.42860.42860.1429l=3CR=0允许4.00001.00001.0000w=-4-0.63270.19240.1749l=3.0092CR=0.0079允许即获得相应的权向量：B1：w1=w=0.59490.27660.1285;l=3.0055;CR=0.0048;允许；B2：w2=w=0.08200.23640.6816;l=3.0015;CR=0.0013;允许；B3:w3=w=0.42860.42860.1429;l=3;CR=0;允许;B4:w4=w=0.63270.19240.1749;l=3.0092;CR=0.0079;允许;B5:w5=w=0.16670.16670.6667;l=3;CR=0;允许；令：W=w1;w2;w3;w4;w5w=0.2623,0.4744,0.0545,0.0985,0.1103;QZ=W*w运用Matlab运算后得：QZ=0.2990;0.2454;0.4556由此可得方案P1、P2、P3的权重分别为0.2990、0.2454、0.4556，因此应当选择方案P3，即选择P3作为此次旅行地五、实验结果1题在MATLAB中实现如图-5-1-1）1-2）-6