2023高考试题分类汇编之立体几何(精校版)

1、2023年高考试题分类汇编之立体几何一、选择题在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的第3题第2题1.2023课标 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I理某多面体的三视图如下图，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有假设干个是梯形，这些梯形的面积之和为第3题第2题第1题2.2023课标 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II理如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一局部所得，那么该几何体的体积为3.2023北京理某四棱锥

2、的三视图如下图，那么该四棱锥的最长棱的长度为4.2023课标 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II理直三棱柱中，那么异面直线与所成角的余弦值为5.2023课标 = 33 * ROMAN * MERGEFORMAT III理圆柱的高为，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，那么该圆柱的体积为6.2023浙江某几何体的三视图如下图单位：，那么该几何体的体积单位：是7.2023浙江如图，正四面体所有棱长均相等的三棱锥，分别为上的点，分别记二面角的平面角为那么OO1OO1O2 第8题第7题第6题二、填空题将正确的答案填在题中横线上8.2023江苏如图,在圆柱内有一个球,该球

3、与圆柱的上、下面及母线均相切.记圆柱的体积为,球的体积为,那么的值是.9.2023天津理一个正方体的所有顶点在一个球面上，假设这个正方体的外表积为，那么这个球的积为 .10.2023山东理由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，那么该几何体的体积为.第10题第10题第11题2023课标 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I理如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为.为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到三棱锥.当的边长变化时，所得三棱锥体积单位：的最大值为_.12.2023课标 = 33 * RO

4、MAN * MERGEFORMAT III理为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有以下结论：当直线与成角时，与b成角；当直线与成角时，与b成角；直线与所成角的最小值为；直线与所成角的最小值为.其中正确的是_.填写所有正确结论的编号三、解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤13.2023课标 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I理如图，在四棱锥中，且.1证明：平面平面；2假设，求二面角的余弦值.14.2023课标 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II理如图，四棱锥中，侧面为等比三角形且垂直于底面

5、，是的中点。1证明：直线 平面；2点在棱上，且直线与底面所成角为 ，求二面角的余弦值。2023课标 = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III理如图，四面体中，是正三角形，是直角三角形，1证明：平面平面；2过的平面交于点，假设平面把四面体分成体积相等的两局部，求二面角的余弦值.16.2023山东理如图，几何体是圆柱的一局部，它是由矩形及其内部以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点.1设是上的一点，且，求的大小；2当，求二面角的大小.17.2023北京理如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面1求证：为的中点；2求二面角的大小；3求直线与平面所成角的正弦值18.2023天津理如图，在三棱锥中，底面点分别为棱的中点，是线段的中点，1求证：平面；2求二面角的正弦值；3点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.2023浙江如图，四棱锥是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点1证明：平面；2求直线与平面所成角的正弦值20.2023江苏如图，在三棱锥