




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、数学实验上海交大数学系怎样计算 的值 ? 哪里有数,哪里就有美. - Proclus 知其然,更知其所以然. -中国先哲 本实验内容参考了中国科技大学说明:李尚志等编写的数学实验教材你也许能写出 = 3.1415926535实际问题 8628034825342117068 但是你会计算的值吗?你又能用几种圆周率, 我们十分熟悉的常数.用Mathematica容易求出到几百位In1 NPi,100Out23.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899方法计算的值?方法1 利用幂级
2、数表达式用Mathematica计算Out8 3.14154265358982449In1 k=1000;S1=N4*Sum(-1)(n-1)/(2n-1),n,1,k,18Out2 3.14059265383979293In3 k=10000;Out4 3.14149265359004324In5 k=15000;Out6 3.14152598692320065In7 k=20000 问题: 能不能算得更快一点、更精确Machin公式简单公式 一点?再用MathematicaOut8 3.141592653589793238462643383279Cleark,n,SIn1 k=10;S2=
3、N4*Sum(-1)(n-1)*(1/2)(2n-1)/(2n-1)+(-1)(n-1)*(1/3)(2n-1)/(2n-1),n,1,k,20Out2 3.14159257960635121097In3 k=20;Out4 3.1415926535897574098In5 k=50;Out6 3.14159265358979323846In7 k=50;方法2将0,1区间n等分,取xk=k/n, 利用数值积分yk= 1/ (1+xk2)Out8 3.141592646923126571795976843597MathematicaIn1 yx_:=4/(1+x2);n=100;S3=N1/(
4、2*n)*(Sum2*yk/n,k,1,n-1+y0+y1),30Out2 3.1415759869231285559229513739In3 n=500;Out4 3.141591986923126571922960843596In5 n=1000;Out6 3.141592486923126571797960843597In7 n=5000;方法3与平行线相交充要条件为 线下方面积D) 次数很大,落针应均匀分布,落针中心在D与 Monte Carlo 法从Buffon落针实验谈起: 平行线距离为1,针长度为1; 设针中心到较近平行线距离为y ,针与平行线夹角 , 针(左图正弦曲总数之比为D
5、面积与总面积之比为2/oD设计方案 4 m/n 计算机模拟:产生区间0,1上数目为n的一组 在正方形 0 x 1, 0 y1上随机的投大量的点,那么落在四分之一园内的点数数m与在正方形内的点数n之比m/n应为这两部分图形面积之比/4,故随机数(x,y),计算满足x2+y20,i-,m=m+IfRandom2+Random2=1,1,0;N4*m/n,10Out2 3.1352In1 n=50000;Out2 3.15336In1 n=100000;实验任务1. 用反正切函数的幂级数展开式结合有关公式 2. 用数值积分计算,分别用梯形法和Simpson 简单公式和Machin公式所用的项数.求,若要精确到以40位、50位数字,试比较法精确到10位数字,用Simpson法精确到15位数字.看能否求得5位精确数字?4. 设计方案用计算机模拟Buffon
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- STEAM教育推广的教育创新心得体会
- 2025年度工业品购销合同范本
- 2025年综合类-中学体育与健康(高级)-运动人体学历年真题摘选带答案(5卷100道合辑-单选题)
- 2025汽车买卖合同范本参考
- 人教版PEP小学英语三年级上册教材使用计划
- 幼儿园青年骨干教师阅读推广计划
- 2025年煤炭矿山职业技能鉴定考试-防爆电气设备维修检查工历年参考题库含答案解析(5卷100道集合-单选题)
- 2025年煤炭矿山职业技能鉴定考试-装车工考试历年参考题库含答案解析(5卷100道集合-单选题)
- 2025年煤炭矿山职业技能鉴定考试-煤矿劳资业务考试历年参考题库含答案解析(5卷100道集合-单选题)
- 工商企业管理专业顶岗试题及答案
- 油气储存企业安全风险评估细则(试行)
- 2025患者十大安全目标
- GB/T 3920-2024纺织品色牢度试验耐摩擦色牢度
- Gexcon 气体爆炸手册
- 股骨髓内钉手术步骤
- 《城市园林及绿地》课件
- 教育部《中小学校园食品安全和膳食经费管理工作指引》专题讲座
- 脑机接口课件
- 金融行业风险评估手册
- TCHSLA 50014-2022《风景园林师人才评价标准》
- 公安局直属单位民警食堂食材供应 投标方案(技术方案)
评论
0/150
提交评论