《反比例函数》课件-(公开课获奖)2022年青岛版--2

1、反比例函数PPT课件-(公开课获奖)2022年青岛版-(3)反比例函数PPT课件-(公开课获奖)2022年青岛版-( 你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b0b=0b0b=0当k0时,当k0时, 两支曲线各在哪个象限？每个象限内，y随x的增大有什么变化？ 当k0时, 两支曲线各在哪个象限？每个象限内，y随x的二、反比例函数的性质1. 当k0时, 图象的两个分支分别在第一、三象限内。y随x的增大而减小2. 当k0时, 图象的两个分支分别在1如果反比例函数y=k/x的图象过点3，-4，

2、 那么函数的图象应在 A.第一、三象限 B.第一、第二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2当x0时,函数的图象的两个分支分别应在( )A.第一、第三象限 B.第一、第二象限C.第二、四象限 D.第三、四象限4反比例函数y=-4/x的图象大致是 XYAXYBXYCXYD(3)反比例函数y=k/x(k0),当k0时,函数的图象三、典型例题：三、典型例题：方法一.特殊值法不妨设： 代入 得， 方法二.分析法 因为k=-30,根据性质可知图象的两个分支分别在第二、四象限内,并且在每个象限内，y随x的增大而增大，在第二象限内的函数值为正的，第四象限的函数值为负的。方法一.特殊值法不妨设： 方法一

3、.图像法方法一.图像法三、典型例题：解析：显然将p1，p2分别代入各自双曲线得， K1=2b1，K2=2b2，因b1b2, 所以：K10 时，两支曲线分别位于第一、三象限，y随x的增大而减小. (2)当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限, y随x的增大而增大.二、函数值大小的比较方法一、反比例函数 有以下性质：1.反比例三、正反比例函数对照表三、正反比例函数对照表谢谢合作再见！谢谢合作再见！确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；重点2、能根据条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。难点学习目标1、会利用待定系数

4、法求二次函数的表达式；重点课前复习思考二次函数有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a0) 顶点式：y=a(x-h)2+k (a0) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 课前复习思考二次函数有哪几种表达式？ 一般式：y=a例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x1)2-6由条件得：点( 2 , 3 )在抛物线上，代入上式，得3=a2+12-6, 得 a=1所以，这个抛物线表达式为 y=(x1)2-6即：y=x2+2x5例 1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是1，6，抛物线的顶点为1，6，与轴交点为2，3求抛物线的表达式？例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=

5、a(x1)例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1, b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例 2例题封面例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x1)(x1由条件得：已知抛物线与X轴交于A（1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M( 0,1 )在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得： a=-1故

6、所求的抛物线表达式为 y=- (x1)(x-1)即：y=x2+1例题例 3封面因为函数过A1，0，B1,0两点 ：例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x1)(x小组探究1、二次函数对称轴为x=2，且过3，2、-1,10两点，求二次函数的表达式。2、二次函数极值为2，且过3，1、-1,1两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2小组探究1、二次函数对称轴为x=2，且过3，2、-1,例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如下图)，求抛物线的表达式 例 4设抛物线的表达式为y=ax2bxc，解

7、：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点 可得方程组 通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式过程较繁杂， 评价封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如下图)，求抛物线的表达式 例 4设抛物线为y=a(x-20)216 解：根据题意可知 点(0，0)在抛物线上， 通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活 评价 所求抛物线表达式为 封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例用待定系数法求函数表达式的一般步骤: 1 、设出适合的函数表达式；2 、把条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、 解方程组求出待定系数的值；4、 写出一般表达式。用待定系数法求函数表达式的一般步骤: 1 、设出适合的函数课堂小结求二次函数表达式的一般方法：图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式图象的顶点坐