点合成运动课件

1、关于点的合成运动第一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 三种运动绝对运动：动点对于定参考系的运动。（点的运动）相对运动：动点对于动参考系的运动。（点的运动）牵连运动：动参考系对于定参考系的运动。（刚体的运动） 两个参考系定参考系固连于地面 的参考系。动参考系相对于定系 有运动的参考系。 一个动点动点研究点yxxyAABxyPP第二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 三种运动的速度和加速度绝对运动的速度和加速度：动点相对于定系而言，相对运动的速度和加速度：动点相对动系而言牵连运动的速度和加速度：在某瞬时，动系上与动点相重合的点在定系中的速度和加速度。第三张，PPT共三十六页，创作

2、于2022年6月两点重要结论 运动的相对性 物体对于不同 的参考系，运动各不相同。绝对运动与相对运动都是指点的 运动；牵连运动则是刚体 的运动。牵连点特性：1、瞬时性； 2、位于动系上； 3、与动点相重合。第四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月动点动系的选择规律 要求解点的合成运动，首先必须正确地将运动分解，也就是正确地选择动点、动系。（1）首先必须满足动点、动系分别在两个物体上，否则就没有相对运动，即运动得不到分解。（2）我们必须选择动点相对动系的相对运动轨迹为已知的、简单的情况。 第五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月运动的分解:动点动系的选择动点：A（AB）动系：凸轮第六

3、张，PPT共三十六页，创作于2022年6月若选杆为动系,圆上一点为动点第七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月平底凸轮机构的运动分解第八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月选法1第九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月选法2第十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月选法3第十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月二、 速度合成定理动点：M定系：oxyz动系：oxyz 固结在运动 物体上（载体）第十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月速度合成定理 动点的绝对速度等于其牵连速 度与相对速度的的矢量和。绝对速度牵连速度相对速度动系上与动点M重合的点M（牵连点）的速

4、度第十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月几点说明 （1）速度合成定理是牵连为任意运动时推导的，即适用牵连运动为各种不同的运动。（2）速度合成定理是三个矢量的关系，只有知道了两个矢量，才能求出第三个矢量。其对平面机构，有两个投影式，即需已知四个量才能求出两个未知量（速度的大小或方向）。第十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月已知:10rad/s OA25cm OO160cm,60求： （套筒相对O1A杆 的速度）例解：1 动点: 套筒A 动系：O1B杆3 画矢量图（速度矢图） 2 相对：直线运动 牵连： 定轴转动 绝对： 圆周运动大小 ? ?方向 第十五张，PPT共三十六页，创

5、作于2022年6月A向 轴投影：向 轴投影：第十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月R已知：凸轮以匀速度 向左移动。求：30时，B的速度。例R大小 ？ ？ 方向 B解： 动点: 顶杆点B 动系：凸轮 相对：圆周运动 牵连：平动 绝对：直线运动第十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 一人以 公里/小时的速度向东行时，感觉风正从北吹来，如将速度增加一倍，则感觉风从东北吹来，试求风速及风向。 例解：取空气微团M为动点动系固定在人身上。牵连速度即人的行走速度 大小 ？ ？方向 ？ ？ ？ ？ 第十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月注意：绝对速度 及夹角，无论坐标怎样选取，其

6、大 小和方向都不变。因此将上式投影到x方向： 由 式向y方向投影： x方向： 第十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月三、加速度合成定理由速度合成定理将上式两边对时间求导数，得牵连速度：第二十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月令：科氏加速度加速度合成定理科氏加速度的计算：大小：方向：右手螺旋法则确定第二十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月例：已知动系的角速度和动点的相对速度，求动点的科氏加速度。特例：对于工程中常见的平面机构，与是垂直的，且垂直于机构平面，此时，方向是将 按 转向转过第二十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月讨论：1、当动系作平动，为平动加速度

7、2、当动系作定轴转动，3、当动系作平面运动，第二十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月设OAO1Br，斜面倾角为1，O2Dl, D点可以在斜面上滑动，A、B为铰链连接。图示位置时OA、O1B铅垂，AB、O2D为水平，已知此瞬时OA转动的角速度为，角加速度为零，试求此时O2D绕O2转动的角速度和角加速度。例解：动点： D（O2D） 动系：三角斜面投影得 （2）第二十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月y 轴x 轴(1)(2)大小： ？ 0 ？方向： （3）第二十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月由(1)、(2)得： 因y 轴x 轴(1)(2)第二十六张，PPT共三十六页

8、，创作于2022年6月直角杆水平匀速推动直杆绕0转动，已知：v=2cm/s，0A=L，b=L/3，求:直杆转到300时直杆A点的速度，加速度。解：v0BAb300vavAvrxyvA= 3bwOA = 3v/4wve= vacos600 = v/2ve例动点：B（直角杆）动系：OA杆第二十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月araaaenaeac : aacos600= aeac0BAb300avavrvew第二十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月如动点选在0A杆上的M点（与B点重合）结果如何?求速度和加速度因轨迹变化复杂，相对速度和相对法向加速度无法求解，导致其他速度和加速

9、度解不出,因此动点选取时应选该动点不变的点，如直角端点为动点。v0MAb300 xywB第二十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月曲柄绕0转动，并通过滑块M带动滑槽绕0摆动，已知:w，求:摆杆摆动到300时的角加速度。例 vasin 300 = ve vr=vacos 300ve =vasin 300 = r/21 =ve /(2r)=/4 动点：滑块MM300r00 xyvave1vr解：动系：摆杆第三十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 : aancos300= acaeaan=2raen=2r/8acaraanaaaenaeve300r00 xyvrM1va1大小： ？

10、？ 方向： 已知：第三十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 机构如图，销钉能在杆的竖直槽内滑动，又能在槽内滑动，现以匀速度v cm向右平动。杆以匀角速度 rad转动。当时，点运动到图示位置，cm。试求此瞬时销钉的速度和加速度。解: 动点: 动系:x: v v1cos v1cosv1 v方向为： arctan（vv）18.4ADME0LqwBvvr1ve1vr2ve2例 动点: 动系:DBE第三十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月x： a acos45 a rcos45a； avr40.1a方向与图 a方向相同。 a a40。a40。aMane1Mar1aCxar2ae2动点: 动系: 动点: 动系:DBEADME0LqwBvvr1ve1vr2ve2第三十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月OAc例： 已知图示瞬时圆盘的