重庆市南坪中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题_第1页
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文档简介

1、重庆市南坪中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题学校.班级.姓名学号.学校.班级.姓名学号.一、单选题aiTOC o 1-5 h z若为纯虚数,则实数人的值为()_3223匚B.-;C.D.-恤空竺匕型二2_设上为可导函数,且满足,则函数一二在处的导数为A.B.-1C.或-】D.以上答案都不对若“ER,且1+耳,则xyf=()A.少B.C.D.-/(jc)=x+-(i0)函数-的单调减区间为()A.(-逐=亦)B.(-吃r/T):(少:+工)C一;一馆D.二丁意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年,雅各布伯努利正式提出该问题为“悬链线”问

2、题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟约翰伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案,给出悬链线的数学表达式一一双曲余弦函数:Ir一Xff+召Af(X=C+fTCOSh=C(-:为自然对数的底数).当=,;=1时,记匚-,一二;,则的大小关系为时,记匚-,一二;,则的大小关系为().().函数m:的导函数为:二,则二与;二在一个坐标系中的lnX.Y0工7.已知函数Q+2)g=z0,若函数h)二/(工一门仅有一个零点,则实数二的取值范围为()A.(+f1】B.卄十#-.2-K-C.曲_IVD.-TOC o 1-5 h z已知函数工定义域为云,其导函数为|;|,且在云上恒成立,则下列不等式

3、定成立的是()A.于心B.门1着C.1D.二、多选题下列命题为真命题的是()若八-:互为共轭复数,贝,二为实数若i为虚数单位,n为正整数,则=:复数:一-的共轭复数为一-一:若m为实数,i为虚数单位,则“”是“复数n一1在复平面内对应的点位于第四象限”的充要条件_1已知函数=;LI;,给出下面四个命题:函数二的最小值为;函数:工有两个零点;若方程二二匚有一解,则1才(丐)十/(花)D.对任意的-,-,都有已知函数=-;,则下列说法正确的是()函数在=-处取得极大值二方程二二,有两个不同的实数根D.若不等式二八在】7:上恒成立,则:三、填空题若函数=的单调递减区间为一二,则-:工TOC o 1-

4、5 h z_(2+3)口(-25_计算(-1+揖尸(1+2再严).已知同,贝V日+同的最小值是四、双空题r=3),、已知函数的定义域为,若一在1亠上为增函数,则称,为“一阶比增函数”;若一在二一上为增函数,则称为“二阶比增函数”我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为二,所有“二阶比增函数”组成的集合记为三设函数-(Q0*町若心)巳则实数口的取值范围为;(2)若且心迂3,则实数的取值范围为.五、解答题已知函数=;-.求曲线在点处的切线方程;求函数的单调区间和极值;已知函数;上当:二-:时,求函数:二在点(e,f(e)处的切线方程2若二在二一工上是单调增函数,求实数a的取值范围./(x)=I)+2)In兀一皿一2已知函数二.当时,求函数:;的单调区间;g(_x)=x*-Abx-匸椚i已知=,函数-.若对任意,都存在ax2+ax2+v4-lAx)=已知函数当时,求函数-=-的单调区间;当-;时,过点可作几条直线与曲线-=相切?请说明理由.-a=x+cosx:,g(x)=-一设函数(1)当时,判断;的单调性;兄肛|(2)若

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