第六单元《组合图形的面积》（教学设计）-人教版五年级数学上册

第六单元《组合图形的面积》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级上册第六单元例4.【教学目标】1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。【教学重点】掌握组合图形面积的计算方法。【教学难点】理解计算组合图形面积的多种方法，并选择优化方法。【教学准备】多媒体课件、探究单、作业纸。【教学过程】一、情境导入1.课件出示图片师：出示学过的基本图形，让学生说出它们的名字，（教师相应贴图形。）师：引导学生回顾简单图形的面积，课件出示由简单图形组合而成的图形，让学生说一说由哪些简单图形组合而成的，给出组合图形的概念，像这样由几个简单的图形组合而成的图形，我们称为组合图形。引出组合图形的定义。2.学习生活中的组合图形，加深对定义的理解。课件出示生活中的组合图形，引导学生去观察，说一说自己喜欢的图形？它是组合图形吗？说一说它是由哪些简单图形组合而成的？课件出示：中队旗。师：还有我们比较熟悉的中队旗，我们把它的平面图形抽出来，也是一个组合图形。师：这些简单的图形的面积我们已经会计算了，那这个组合图形的面积该如何计算呢？师：这节课我们就以中队旗为例来研究组合图形的面积。（板书课题）二、探究新知（一）独立思考，方法初探师：你准备怎么算？谁想来说一说你的想法？生：可以分割成我们学过的图形。（预设）师：你的意思是说把我们不能直接计算面积的组合图形转化成我们学过的的图形，用以前学习过的知识来解决新的问题。师：你的想法为我们提供了探究的思路。师：我们可以把它转化成我们学过的哪些图形呢？现在请同学们拿出1号探究单，看一看我们可以把它转化成哪些我们学过的简单图形呢？学生独立探究，完成后在小组内交流。教师展示学生探究单，并指名学生介绍。（可能会出现4种情况），老师黑板上记录四种情况。（二）对比、优化方法1.观察对比，方法归类教师引导学生观察同学们的几种想法，总结归纳转化的方法。教师总结相同点：这些方法都将组合图形转化为已经学过的简单图形，（板书：转化）计算出各个简单图形的面积即可算出组合图形的面积。教师提出问题：这些方法中你认为哪一个和其他的不同？说说你的理由。指名说。教师根据学生回答，总结，并归纳方法：1、2、3号方法都是将组合图形分割成简单的图形，只要计算出各个图形的面积，再把它们加起来就是组合图形的面积，而4号方法是将组合图形和另一个简单图形组合成一个新的简单图形，算出它们的面积，再相减，就是组合图形的面积。从而得出其中两种常用的计算组合图形的方法：分割法、添补法。2.计算面积，算法优化（1）提供数据，让学生选择一种喜欢的方法在练习本上计算出组合图形的面积。（2）学生汇报、展示。（3）对比，优化算法教师引导学生先结合计算过程，总结计算组合图形面积的一般方法，再进行两次对比，然后总结得出计算组合图形面积时怎样才能更简单。①分割或添补的不同图形越少，计算越简单；②分割或添补后的图形计算面积时需要的数据越少，计算越简单。总结：在计算组合图形的面积时要灵活选择简单的方法。（三）方法步骤总结师：同学们，回顾我们的研究过程，我们来总结一下计算组合图形面积的方法。教师引导学生自己先总结，然后归纳。教师边总结边板书。第一步：转化图形：将组合图形转化成学过的简单图形。（板书：转化图形）第二步：计算面积：计算转化后的各图形的面积，求和或求差。（板书：计算面积）三、巩固练习1.计算房子墙壁的面积。2.只说方法不计算组合图形的面积师：选择你认为最好的方法，计算组合图形的面积。指名学生说。师：从计算方法最优化或最简化的角度来看，有的组合图形一看就能确定选择哪种方法。3.计算草坪的面积如图，一块草地，长32米，宽24米，中间有一条宽为4的小路。求草地（阴影）面积。（324）×（244）=28×20=560（m2）答：草地的面积是560m2。师：刚才，这两道题中，我们是怎样计算的小路的面积？总结：这种方法，我们可以把它成为“剪拼法”。（板书：剪拼法）（1）回头照应中队旗师：我们的中队旗也可以用“剪拼”的方法。只不过对于中队旗，我们可以选择更简单的分割法、添补法。（2）沟通知识联系师：同学们，还记得吗？我们在学习平行四边形的面积时也用到了这种剪拼法。课件出示图片，建立知识之间的联系。四、畅谈收获师：这节课你有什么收获？学生自主谈收获。五、拓展延伸课件出示：立体图形的组合六、贯通知识脉络，建构知识网络教师引领学生回顾学过的有关组合的知识。七、走进生活，欣赏生活中组合的美无论是数学中的组合，还是生活中的组合，他们都让我们的生活变得和谐而美好。八、板书设计组合图形的面积《组合图形的面积》教学反思计算组合图形面积的基础是已学的各种平面图形的特征和它们的面积计算公式。在组合图形中，有的已知条件是隐蔽的，需要学生运用已学的知识，根据图形的特点，先把它找出来或推算出来，再计算面积。本堂课我创造性地对教材实施了“由静态的信息变为动态的过程”的再加工重组，较合理地利用了教材资源。在教学中，给学生提供数据，让学生自己通过实践计算出组合图形面积。总结出计算组合图形面积的一般方法，然后再紧紧围绕“根据最少的数据，寻求求面积的简单方法”这个思维策略思想，让学生比较各种方法，使方法优化，逐步展开有层次的思维训练。尽管还是课本的内容，但却演绎出别样的精彩，学生也在其中品尝了学习的欢悦和成功。整堂课我主要体现了以下几点。1.授人以鱼，不如授人以渔。策略的知识、方法的知识比技能技巧更重要。本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到(分割、添补、割补)的转化的方法是求未知平面图形面积的重要策略。当学生真正获得了策略的知识、方法的知识的时候，就能举一反三、触类旁通。当学生采用分割法学会了小房子侧面面积的计算后，学生多样化的思考方法，在课堂上一一得到了展示，智慧的火花不断碰撞，又探讨出了另一种方法——添补法。2.充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。本节课由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。3.注重学生思维的发展。由于学生的认知背景和思维方式不同，决定着计算方法也有所不同。学生每一种求组合图形面积的计算的方法都蕴含着富有个性的思维方式，只要是学生探索发现的算法，印象就会特别深刻，运用起来就会游刃有余，并能获得满足、快乐等情绪体验，增强学好数学的自信心。因此，我在教学中充分让学生自主探索，给学生充足的时间去体验、比较、反思，最后自觉地去接受其他较好的方法。学生在学习中从不同的角度去思考图形的组合，把前面学过的知识都