2021-2022学年湖北省荆门市京山县永兴中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省荆门市京山县永兴中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个点的坐标为 （ ） A（1，5）或（5，5） B（1，5）或（3，5） C（5，5）或（3，5） D（1，5）或（3，5）或（5，5）参考答案：D2. 求的流程图程序如右图所示，其中应为 ( ) ABCD 参考答案：B3. 在等比数列an中,若则前9项之和 等于（ ）A50B.70C.80D.90参考答案：B4. 已知点M（a，b）

2、在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A相切B相交C相离D不确定参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系【解答】解：M（a，b）在圆x2+y2=1外，a2+b21，圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=1=r，则直线与圆的位置关系是相交故选B5. 如图，在RtABC中，ABC=90，PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：A6

3、. 已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）A B(0,+ ) C D 参考答案：C7. 已知集合M=l，2，3，N=4，5，6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是 （ ）（A）18 （B）16 （C）17 （D）10参考答案：C8. 曲线与直线所围成的图形面积是()A B C. D 参考答案：A略9. 在ABC中，已知A=60，a=4，则ABC的面积的最大值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由余弦定理可得：，当且仅当时取等号.的面积的最大值是10. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方

4、程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( )假设都是偶数假设都不是偶数假设至多有一个是偶数假设至多有两个是偶数参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的离心率为_.参考答案：略12. 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位。现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有多少种不同安排方法？_ （用数字作答）. 参考答案：346略13. 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为 .参考答案：14. 已知双曲线(a0，b0)的一条渐近线方程为，则此双

5、曲线的离心率e= 参考答案：略15. 如图平面直角坐标系xOy中，椭圆，A1，A2分别是椭圆的左、右两个顶点，圆A1的半径为2，过点A2作圆A1的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆于点Q则= 参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；分析法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】连结A2P，可得OPA2是边长为a的正三角形，由此算出PA1、PO的方程，联解求出点P的横坐标m=1由A2P与圆A1相切得到A2PPA1，从而得到直线A2P的方程，将PA2的方程与椭圆方程联解算出Q点横坐标s=由=，把前面算出的横坐标代入即可求得的值【解答】解：连结PO、PA1，可得POA1是边长为2的等

6、边三角形，PA1O=POA1=60，可得直线PA1的斜率k1=tan60=，直线PO的斜率k2=tan120=，因此直线PA1的方程为y=（x+2），直线PO的方程为y=x，设P（m，n），联解PO、PA1的方程可得m=1圆A1与直线PA2相切于P点，PA2PA1，可得PA2O=90PA1O=30，直线PA2的斜率k=tan150=，因此直线PA2的方程为y=（x2），代入椭圆，消去y，得x2x+=0，解之得x=2或x=直线PA2交椭圆于A2（2，0）与Q点，设Q（s，t），可得s=由此可得=故答案为：【点评】本题给出与椭圆相关的直线与圆相切的问题，求线段的比值着重考查了直线的基本量与基本形式

7、、直线与圆的位置关系、椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题16. 二进制数化为十进制数是 参考答案：86 17. 已知复数z满足z?（ii2）=1+i3，其中i为虚数单位，则z= 参考答案：i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由z?（ii2）=1+i3，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案【解答】解：由z?（ii2）=1+i3，得=，故答案为：i三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）若是函数的两个极值点（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值；参考答案：略19. （本小题满分10分）已知数列是等差数列，且（）求数列的通项公式（）令，求数列前n项和参考答案：20. （10分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标参考答案：21. 已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求的最小值（12分）参考答案：解析：（1）设AB的中点为P(x,y) ,圆C的方程化简为：又直线的方程为：， ，又P是AB的中点，代入得，即线段中点的轨迹方程为；（2），.22. 已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，直线为该曲线的另一条切线，且的斜率为1.（）求直线、的方程（）求由直线、和x轴所围成