3.2-双曲线的简单性质-课件-(北师大版选修2-1)_第1页
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文档简介

1、33学习导航学习目标重点难点重点：双曲线的性质及意义难点：根据双曲线的几何性质研究双曲线问题学习导航新知初探思维启动类型图像新知初探思维启动类型图像类型性质焦点_焦距_范围_对称性以坐标轴为对称轴，以原点为对称中心的对称图形顶点_(c，0)(0，c)2c2cxa或xaya或ya(a，0)(0，a)类型性焦点_焦距_类型性质轴实轴A1A2，虚轴B1B2离心率_渐近线_e1类型性轴实轴A1A2，虚轴B1B2离心_渐近e解析：|A1B1|2a2b2，b225169.答案：C解析：|A1B1|2a2b2，b225169.答案：A答案：A3典题例证技法归纳题型探究例1题型一由双曲线方程探究简单性质 求双

2、曲线4y29x24的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率及渐近线方程，并画出图像典题例证技法归纳题型探究例1题型一由双曲线方程探究简单性质 33【名师点评】由双曲线方程探究简单性质时，需先看所给方程是否为标准方程，若不是，需先把方程化为标准方程，这是依据方程求参数a，b，c值的关键【名师点评】由双曲线方程探究简单性质时，需先看所给方程是否变式训练1.求双曲线4x2y24的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程变式训练33例2 题型二由双曲线简单性质求方程例2 题型二由双曲线简单性质求方程3333【名师点评】(1)求双曲线方程，关键是求a，b的值，在解题过程中应熟悉

3、a，b，c，e等元素的几何意义及它们之间的联系，并注意方程思想的应用(2)若已知双曲线的渐近线方程axby0，可设双曲线方程为a2x2b2y2.【名师点评】(1)求双曲线方程，关键是求a，b的值，在解题过变式训练变式训练3题型三求双曲线的离心率例3题型三求双曲线的离心率例333名师微博名师微博33变式训练变式训练33备选例题备选例题332.已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2y210相交于点P(3，1)，若此圆过P点的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线的方程2.已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2y210相交于33.已知双曲线x2y24，直线l：yk(x1)，讨论双曲线与直线公共点的个数3.已知双曲线x2y24，直线l：yk(x1)，讨论333方法感悟方法技巧1.由双曲线的简单性质求标准方程：(1)若已知焦点、顶点所在的坐标轴或焦点、顶点的坐标，可设出相应的标准方程，然后求出a，b(或a2，b2)的值即可方法感悟方法技巧333失误防范1.写顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程时，需先由方程确定焦点所在的坐标轴，否则易出错，需注意双曲线方程与渐近线方程的对应关系2.求离心率e时要根据e1舍去增根失误防范知能演练轻松

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