2021年六年级下册数学北师大版总复习第10课时-正比例与反比例

1、2021年六年级下册数学北师大版总复习第10课时-正比例与反比例2021年六年级下册数学北师大版总复习第10课时-正比例与反问题导入关于比的知识，你知道什么？关于比例的知识，你知道什么？你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？小学阶段我们学习了有关比例尺的那些知识？怎样用比或比例解决实际问题，解题步骤是怎样的？问题导入关于比的知识，你知道什么？比的意义、性质、化简比和求比值及比与分数、除法的关系比例的意义、性质和解比例正比例和反比例的意义比例尺图形的放大与缩小利用比和比例知识解决问题复习探究点探究点总览比的意义、性质、化简比和求比值及比与分数、除法的关系复习探究知识汇总探究点1

2、 比的意义、性质、化简比和求比值及比与分数、除法的关系关于比的知识，你知道什么？相除知识汇总探究点1 比的意义、性质、化简比和求比值及比与分数知识汇总怎样求比值或化简比？它们的区别分别是什么？ 最简整数比商知识汇总怎样求比值或化简比？它们的区别分别是什么？ 最简整数知识汇总比与分数、除法之间有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。关系运算数知识汇总比与分数、除法之间有什么联系？先填写下表，再说一说它小试牛刀（源于典中点）1填空。(1)把 0.8化成最简整数比是( )，比值是()。(2)圆的周长和直径的比是()()。(3) 2.5的比值是()；如果后项除以5，要使比值不变，前项应()；如果前

3、项除以4，后项不变，比值是()。(4)45 20()()%(5)一项工作，甲单独完成要 时，乙单独完成要 时，甲、乙二人工作效率之比是()。212 10.5除以50.1254258025知识汇总小试牛刀（源于典中点）1填空。212 探究点2 比例的意义、性质和解比例知识汇总关于比例的知识，你知道什么？等式解比例：求比例中的未知项，也就是已知比例中的任意三项，运用比例的基本性质，求出未知项。探究点2 比例的意义、性质和解比例知识汇总关于比例的知识，2填空。(1)在10，25，40这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是()，()或()。(2)一个比例式，两个外项的和是54，差是30，比值是 ，

4、这个比例式是()。(3)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是()。(4)甲数的 等于乙数的 ，甲、乙两数的最简整数比是()。10016426381212182842432知识汇总小试牛刀（源于典中点）2填空。10016426381212182843解比例。x40 x0.3知识汇总3解比例。x40 x0.3知识汇总知识汇总探究点3 正比例和反比例的意义你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别：都是两种()的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用( )来表示不同点。相关联图象知识汇总探究点3 正比例和反比例

5、的意义你怎样判断两种相关联知识汇总比值乘积知识汇总比值乘积知识汇总直线曲线知识汇总直线曲线4判断下列各题中的两种量成不成比例，成什么比例？(1)小晨从家去学校，平均每分走的路程和所用的时间。()(2)5x4y，x和y。()(3)被减数一定，减数和差。()(4)三角形的底是5 cm，它的面积和高。()(5)拿一些钱买钢笔，每支钢笔的价钱和所买钢笔的支 数。()成反比例成正比例不成比例成正比例成反比例知识汇总小试牛刀（源于典中点）4判断下列各题中的两种量成不成比例，成什么比例？成反比例成知识汇总探究点4 比例尺小学阶段我们学习了有关比例尺的那些知识？让我们一起来回顾一下有关比例尺的知识。1. 比例

6、尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。比例尺知识汇总探究点4 比例尺小学阶段我们学习了有关比例尺的那些知识汇总3. 比例尺的应用：比例尺图上距离实际距离，图上距离实际距离比例尺，实际距离图上距离比例尺。2. 比例尺的分类：比例尺按表现形式分为（ ）比例尺和（ ）比例尺，按作用分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。数值线段缩小放大知识汇总3. 比例尺的应用：2. 比例尺的分类：比例尺按表5填空。(1)上海东方明珠塔的高度是468 m，画在图纸上的高是 52 cm。这幅图纸的比例尺是()。(2)把线段比例尺 改写成数值比例尺是 ()。190015000000知识汇总小试牛刀（源于

7、典中点）5填空。190015000000知识汇总小试牛刀（源于6在比例尺为14000000的中国地图上，量得A，B两地之间的距离是16 cm。小婷一家早上8：00从A地出发开小车到B地旅游，下午4：00到达B地，小车平均每时行多少千米？16 64000000(cm)640 km16：008：008(时)640880(km)答：小车平均每时行80 km。知识汇总6在比例尺为14000000的中国地图上，量得A，B两地知识汇总探究点5 图形的放大与缩小7按12的比画出下图缩小后的图形。略。小试牛刀（源于典中点）知识汇总探究点5 图形的放大与缩小7按12的比画出下图知识汇总探究点6 利用比和比例知识

8、解决问题怎样用比或比例解决实际问题，解题步骤是怎样的？1. 按一定的比分配问题。（1）按一定的比分配的应用题是把一个数量按照一定的比分成几部分，求各部分的量是多少的应用题。（2）解题方法。一般方法：把比转化成（ ），用（ ）方法解答，即先求总份数，再求各部分的量占总量的几分之几，最后按求一个数的几分之几是多少的方法，求出各部分的量。分数分数知识汇总探究点6 利用比和比例知识解决问题怎样用比或比例解归一法：把比的前项、后项看作分成的（ ），先求出总份数，总量总份数平均每份的量，平均每份的量各部分对应的份数各部分的量。用比例知识解答：首先设（ ）为x，根据题中“已知比等于相对应的量得比”作为等量关

9、系列出含有x的比例式，再解比例求出x。份数未知量知识汇总归一法：把比的前项、后项看作分成的（ ），先求8填空。(1)从甲地到乙地，A用15分，B用12分，A，B的速度比是 ()。(2)一个长方体的棱长总和是32 cm，长、宽、高的比是431，这个长方体的体积是()。4512 cm3知识汇总小试牛刀（源于典中点）8填空。4512 cm3知识汇总小试牛刀（源于典中点9李叔叔要给自己家门前的小路铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。(1)每块地砖的面积与所需地砖的数量成()比例。(2)如果用边长为20 cm的方砖铺小路，需要多少块？反解：设需要x块。20 cm2 dm 22x7.2900 x1620答：需要1620块。知识汇总9李叔叔要给自己家门前的小路铺地砖，每块地砖的面积与所需地易错辨析（选题源于典中点）10一张电脑零件图纸的比例尺是81，如果在图上量得这个零件的长是56 mm，这个零件的实际长度是多少？5687(mm)答：这个零件的实际长度是7 mm