25.6相似三角形的应用第一课时-冀教版九年级数学上册课件(共22张PPT)

1、2525新课引入学校里高高耸立的旗杆上悬挂着五星红旗，你一定想知道旗杆的高度，怎样测量和计算旗杆的高度呢？新课引入学校里高高耸立的旗杆上悬挂着五星红旗，你一定想知道旗新课学习探究一：测量旗杆的高度工具：2米的标杆、镜子、卷尺要求：1.选择合适的工具，不必都选； 2.画出示意图，说出方案.新课学习探究一：测量旗杆的高度工具：2米的标杆、镜子、卷尺要新课学习小芳的方案：使用工具:卷尺 在阳光下的某一时刻，测量身高为1.6米的小丽的影长为2米，同时测得旗杆的影长为15米，依据“同一时刻物长与影长成比例”，计算出旗杆的高度.解得，旗杆的高度为12米.本质是“相似三角形的对应边成比例”OACBED太阳光

2、线分析：CEDABO新课学习小芳的方案：使用工具:卷尺解得，旗杆的高度为12米新课学习小明的方案：使用工具:2米的标杆、卷尺 在阳光下的某一时刻，将一根标杆CD竖立在旗杆的影子上，使标杆的影子BD落在旗杆的影子BO上，且它们影子的顶端重合。测量BD的长度是2.5米，OD的长度12.5米.可求出旗杆AO的长.OADCB把小明的方案转化为我们熟悉的数学问题已知:如图，CDBO于点D,AOBO于点O,CD=2米，BD=2.5米，OD=12.5米.求AO的长.新课学习小明的方案：使用工具:2米的标杆、卷尺OADCB把新课学习OADCB已知:如图，CDBO于点D,AOBO于点O,CD=2米，BD=2.5

3、米，OD=12.5米.求AO的长.解:CDBO,AOBOCBDABO解得 AO=12旗杆的高度为12米.构造基本型A型，利用相似三角形的对应边成比例求线段的长度新课学习OADCB已知:如图，CDBO于点D,AOBO于新课学习思考： 1.小明的方案有什么局限性？2.可以不用标杆CD吗？对天气有要求，有阳光才能实施可以，将标杆CD换做一个同学.新课学习思考：2.可以不用标杆CD吗？对天气有要求，有阳光才新课学习小红的方案：使用工具:2米的标杆、卷尺 让小明站在点B处，在小明和旗杆之间竖立一根长2米的标杆CD,让小明的眼睛E、标杆的顶端C、旗杆的顶端A在同一条直线上，测量小明的眼睛E距地面1.6米，

4、小明距标杆1米，标杆距旗杆25米.利用相似的知识可求出旗杆AO的高.BOADCE把小红的方案转化为我们熟悉的数学问题已知:如图，CDBO于点D,AOBO于点O,BEBO于点B，BE=1.6米，CD=2米，BD=1米，OD=25米.求AO的长.A新课学习小红的方案：使用工具:2米的标杆、卷尺BOADCE新课学习BOADCE已知:如图，CDBO于点D,AOBO于点O,BEBO于点B，BE=1.6米，CD=2米，BD=1米，OD=25米.求AO的长.思考：图中没有三角形，如果想用相似三角形的知识解决问题，我们需要怎么做？添加合适的辅助线FM如：过点E作EFAO于点F,EF交CD于点M图中出现一个基本

5、型A型.OADCEN或延长AE、OB相交于点N则图形中出现了两个A型B新课学习BOADCE已知:如图，CDBO于点D,AOBO新课学习OADCEFMB解：过点E作EFAO于点F,EF于CD相交于点M由题意可得，CMAFCENMAEF解得 AF=10.4AO=AF+OF=10.4+1.6=12旗杆的高度为12米.构造基本型A型，利用相似三角形的对应边成比例求线段的长度新课学习OADCEFMB解：过点E作EFAO于点F,EF于新课学习思考： 1.小明的方案有什么优越性？不受天气的限制，不管什么天气都可以实施.2.可以不用标杆CD吗？可以.如：把标杆CD换做一个站着的同学 BE处是一个蹲着的同学新课

6、学习思考：不受天气的限制，不管什么天气都可以实施.2.可新课学习AOBED小华的方案：使用工具:镜子、卷尺 让小丽站在点B处，在小丽和旗杆之间放一个平面镜,小丽适当调整自己的位置，以保证可以在镜子里看到旗杆的顶端，测量小丽的身高为1.6米，小丽距镜子2米，旗杆距镜子15米.利用相似的知识可求出旗杆AO的高.把小红的方案转化为我们熟悉的数学问题已知:如图，BEBO于B,AOBO于点O,BE=1.6米，BD=2米，OD=15米.求AO的长.新课学习AOBED小华的方案：使用工具:镜子、卷尺把小红新课学习AOBED解:CDBO,AOBOEBD=AOD=90由平面镜知识，可得EDB=AODEBOAOD

7、解得 AO=12旗杆的高度为12米.我们还可以用什么来替代平面镜？如：下雨后的小水洼新课学习AOBED解:CDBO,AOBO解得 AO=新课学习探究一给我们的启示： 有的物体的高度，没有办法直接测量，则可利用已有的或构造的相似三角形，根据“相似三角形的对应边成比例”，求出物体的高度新课学习探究一给我们的启示：新课引入探究二：测量空心圆柱的内径（内径：内部的直径）有些空心圆柱型的机械零件或容器的内径是不能直接测量的，往往用交叉卡钳进行测量.ABDCO将这个实际问题转化为一个数学问题如图所示是一个容器，它的外径为a,内径AB未知。现用卡钳去测量，若OC:OA=1：m,CD=b,求这个零件的内径为多

8、少？新课引入探究二：测量空心圆柱的内径（内径：内部的直径）有些空新课引入ABDCO已知：在AOB和COD中，OC:OA=OD:OB=1：m,CD=b,求AB的长。COD=AOBCODAOB解得，AB=mb.这个容器的内径是mb.新课引入ABDCO已知：在AOB和COD中，OC:OA=新课学习AABB探究三：如图，是“小孔成像”试验示意图.已知蜡烛与光屏之间的距离为 ，具有“小孔”的纸板放在什么位置时，蜡烛火焰的高度AB是它的像AB的高度的一半？O将这个实际问题转化为一个数学问题CDAB与AB的关系是平行AB与AB的之间的距离是从题中提取关键信息AB是AB的一半新课学习AABB探究三：如图，是“

9、小孔成像”试验示意图.新课学习AABBOCD解：过点O作OCAB于点C,延长CO交AB于点D 则CD=ABABOABOAB已知：ABAB，AA与BB相交与点O,AB与AB之间的距离是 ， ，求O到AB的距离.（相似三角形的对应高的比等于相似比）新课学习AABBOCD解：过点O作OCAB于点C,延长巩固练习1.如图，小明用自制的直角三角板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一条直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5米，CD=8米.则树高AB=_.BACDEF5.5米巩固练习1.如图，小明用自制的直角三角板DEF测量树的高度A巩固练习2.如图，一位同学想利用树影测量树高AB,他在某一时刻测得高为1米的竹竿影长0.9米，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全留在地面上，有一部分影子在墙上CD处，他先测得留在墙上的影高CD为1.2米，又测得地面部分的影长BC为2.7米.则树高AB=_.BADC4.2米巩