1.3.1《柱体、椎体、台体的表面积和体积》(第一课时)(公开课)

1、11埃及：胡夫金字塔埃及：胡夫金字塔胡夫金字塔作为古埃及第四王朝的法老胡夫的陵墓，是世界上最大、最高的埃及式金字塔。这座金字塔约建于公元前2580年，它不仅是埃及的象征，也是古代世界七大奇迹中最古老以及唯一尚存的建筑物。它是迄今为止保存最完好的一座金字塔，虽然顶部因年久风化，但它仍是一座相当于40层楼高的巨大建筑。 从远处看，金字塔四面呈等腰三角形，塔底边长230米，塔高146.5米，你能计算建此金字塔用了多少石块吗？胡夫金字塔作为古埃及第四王朝的法老胡夫的陵墓，是世界上最大、几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题引入新课：

2、 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？思考：h引入新课： 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图：棱柱的侧面展开图 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开棱锥的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展开图侧面展

3、开hh棱台的侧面展开图 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展棱柱、棱锥、棱台的表面积： 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和h棱柱、棱锥、棱台的表面积： 棱柱、棱锥、棱台都是由多个 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 DBCAS因为BC=a，所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积：交BC于点D解：过点S作 ，典型例题： 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，正方体的表面积与三棱锥D1-AB1C的表

4、面积的比为_当堂练习：1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，正方体的表面圆柱的表面积：O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的表面积：O圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想三者之间关系OOOO 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？rr上底扩大r0上底缩小三者之间关系OOOO 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直

5、径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（不计内表面， 取3.14，结果精确到1 ）？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：答：花盆的表面积约是1000 典型例题： 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直2.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= BC一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A、 B、5cm C、 D、7cm 当堂练习：B当堂练习：B当堂练习：变式1. 如图，圆柱的底面周长和母线长都为6cm一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱体的表面环绕一圈爬行到点B的最短距离是 . 当堂练习：当堂练习：变式2. 如图，圆柱的底面周长和母线长都为6cm 一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱体的表面环绕两圈，爬行到点B的最短距离是 . 变