(名师整理)最新数学中考专题复习《一次方程(组)》精品课件

1、(名师整理)最新数学中考专题复习一次方程(组)精品课件(名师整理)最新数学中考专题复习一次方程(组)精品课件一次方程(组)一次方程(组)A组20162020年山东中考题组考点一一元一次方程1.(2018济南,7,4分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是()A.m-C.mD.m0,解得m-.故选B.思路分析先解方程,用含有m的代数式表示出未知数x,再根据解为正数列不等式,解不等式即可.A组20162020年山东中考题组考点一一元一次方程12.(2019济南,16,4分)代数式与代数式3-2x的和为4,则x=.答案-1解析根据题意得+3-2x=4,去分母得2x-1+9-6x=1

2、2,移项、合并同类项得-4x=4,解得x=-1.思路分析根据题意列出方程,按照解一元一次方程的步骤求出方程的解.2.(2019济南,16,4分)代数式与代数式3-2x的和3.(2018菏泽,14,3分)一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是. 答案15解析最后输出的结果是127,由3x-2=127,解得x=43,即输入的数是43;若前一次的结果是43,由3x-2=43,解得x=15,即输入的数是15;而当3x-2=15时,解得x=,不是正整数,故输入的最小正整数是15时,可按程序计算输出的结果为127.3.(2

3、018菏泽,14,3分)一组“数值转换机”按下面的程考点二二元一次方程(组)1.(2020泰安,13,4分)方程组的解是.答案 解析-3,得2x=24,x=12.把x=12代入,得12+y=16,y=4.原方程组的解为 考点二二元一次方程(组)1.(2020泰安,13,4分)方2.(2018滨州,17,5分)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.答案 解析观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出从而得出二元一次方程组的解是 2.(2018滨州,17,5分)若关于x,y的二元一次方程组3.(2019日照,17(3),4分)解方程组 解

4、析4+,得11x=22,解得x=2.将x=2代入中,得y=-1,故原方程组的解是 3.(2019日照,17(3),4分)解方程组 解析4.(2019潍坊,19,5分)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足xy,求k的取值范围.解析-,得x-y=5-k,xy,5-k0,ky,-3k+10-2k+5,k5.一题多解考点三一次方程(组)的应用1.(2020临沂,10,3分)孙子算经是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与

5、车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为()A.B.C.D. 考点三一次方程(组)的应用1.(2020临沂,10,3分)答案B由“每辆车乘坐3人,则空余两辆车”可得方程=y-2.由“若每辆车乘坐2人,则有9人步行”可得=y.故选B.答案B由“每辆车乘坐3人,则空余两辆车”可得2.(2018东营,6,3分)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A.19元B.18元C.16元D.15元答案B设笑脸的气球x元/个,

6、爱心的气球y元/个,由题意得4x+4y=36,2x+2y=18,故第三束气球的价格为18元.故选B.2.(2018东营,6,3分)小岩打算购买气球装扮学校“毕业3.(2018泰安,6,3分)夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5 300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为()A.B.C.D. 答案C由A、B两种型号的风扇两周内共销售30台,可列方程x+y=30;由A、B两种型号的风扇两周内销售收入为5 300元,可列方程200 x+150y=5

7、 300,故可得方程组 3.(2018泰安,6,3分)夏季来临,某超市试销A、B两种4.(2019临沂,17,3分)用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品.要生产甲种产品37件,乙种产品18件,则恰好需用A,B两种型号的钢板共块.答案11解析设需用A型钢板x块,B型钢板y块,依题意得(+)5,得x+y=11.故恰好需用A,B两种型号的钢板共11块.思路分析设需用A型钢板x块,B型钢板y块,根据“用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”,可得出关于x,y的二元一次方程组,从而求解.4.

8、(2019临沂,17,3分)用1块A型钢板可制成4件甲种5.(2019泰安,14,4分)九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得.5.(2019泰安,14,4分)九章算术是我国古代数学的答案 解析根据题意可知:9枚黄金的质量=11枚白银的质量,所以9x=11y;(

9、10枚白银的质量+1枚黄金的质量)-(1枚白银的质量+8枚黄金的质量)=13,所以(10y+x)-(8x+y)=13.答案 解析根据题意可知:9枚黄金的质量=6.(2020菏泽,21,10分)今年史上最长的寒假结束后,学生复学,某学校为了增强学生体质,鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼,决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元;购买4根跳绳和3个毽子共需36元.(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元;(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元.若要求购买跳绳的数量多于20根,通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.6.(2

10、020菏泽,21,10分)今年史上最长的寒假结束后,解析(1)设购买一根跳绳需要x元,购买一个毽子需要y元,依题意,得解得答:购买一根跳绳需要6元,购买一个毽子需要4元.(2)设购买m根跳绳,则购买(54-m)个毽子,依题意,得解得2032,他们既能买到各自所需的文具用品,又都能买到一个小工艺品.解析(1)设笔芯x元/支,笔记本y元/本.解法二:合买笔芯,单算.整盒买比单支买每支可优惠0.5元,小贤和小艺可一起购买整盒笔芯.小工艺品的单价为3元,小贤:30.5+2=3.53,小艺:70.5=3.53.他们既能买到各自所需的文具用品,又都能购买到一个小工艺品.解法二:合买笔芯,单算.9.(202

11、0福建,20,8分)某公司经营甲、乙两种特产,其中甲特产每吨成本价为10万元,销售价为10.5万元;乙特产每吨成本价为1万元,销售价为1.2万元.由于受有关条件限制,该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨,且甲特产的销售量都不超过20吨.(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元,问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨?(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.9.(2020福建,20,8分)某公司经营甲、乙两种特产,其解析本小题考查一元一次方程、一次函数的性质等基础知识,考查运算能力、应用意识,考查函数与方程思想.(1)设这个月该公司销售甲特产x吨,则

12、销售乙特产(100-x)吨.依题意,得10 x+(100-x)=235,解得x=15,则100-x=85.经检验x=15符合题意.所以,这个月该公司销售甲特产15吨,乙特产85吨.(2)设一个月销售甲特产m吨,公司获得的总利润为w万元,则销售乙特产(100-m)吨,且0m20.w=(10.5-10)m+(1.2-1)(100-m)=0.3m+20.因为0.30,解析本小题考查一元一次方程、一次函数的性质等基础知识,考查所以w随着m的增大而增大.又因为0m20,所以当m=20时,公司获得的总利润最大,为26万元.故该公司一个月销售这两种特产能获得的最大总利润为26万元.说明:本参考答案仅给出一种

13、解法供参考.所以w随着m的增大而增大.一题多解(1)设这个月该公司销售甲特产x吨,乙特产y吨,依题意,得解得x=1520,符合题意,这个月该公司销售甲特产15吨,乙特产85吨.一题多解(1)设这个月该公司销售甲特产x吨,乙特产y吨,10.(2019滨州,22,12分)有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,

14、请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.10.(2019滨州,22,12分)有甲、乙两种客车,2辆甲解析(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人,y人,依题意得解得答:1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人.(2)设租用甲种客车a辆,依题意有解得4a6,因为a取整数,所以a=4或5或6,所以有三种租车方案:方案一:租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,费用为4004+2802=2 160元;方案二:租用甲种客车5辆,乙种客车1辆,费用为4005+2801=2 280元;方案三:租用甲种客车6辆,乙种客车0辆,费用为4006=2 400元.因为2 1602 2802 4

15、00,所以最节省费用的租车方案为租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,最低费用为2 160元.解析(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人,11.(2019广西河池,24,8分)在某体育用品商店,购买30根跳绳和60个毽子共用720元,购买10根跳绳和50个毽子共用360元.(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?(2)该店在“五四”青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元,该店的商品按原价的几折销售?11.(2019广西河池,24,8分)在某体育用品商店,购买解析(1)设跳绳的单价为x元,毽子的单价为y元,可得解得答:跳绳的

16、单价为16元,毽子的单价为4元.(2)设该店的商品按原价的a折销售,可得(10016+1004)=1 800,解得a=9.答:该店的商品按原价的9折销售.思路分析(1)设跳绳的单价为x元,毽子的单价为y元,根据等量关系:购买30根跳绳和60个毽子共用720元,购买10根跳绳和50个毽子共用360元,列方程组求解即可;(2)设该店的商品按原价的a折销售,根据等量关系:购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元,列出方程求解即可.解析(1)设跳绳的单价为x元,毽子的单价为y元,可得解得A组20182020年模拟基础题组时间:30分钟分值:40分一、选择题(每小题3分,共6分)1.(2020潍坊

17、青州一模,6)九章算术中记载:“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:现在一些人共同买一个物品,每人出8元,余3元;每人出7元,还差4元.问共有多少人?这个物品价格是多少元?设共有x个人,这个物品价格是y元.则可列方程组为()A.B.C.D. 答案A由题意可得 A组20182020年模拟基础题组1.(2020潍坊青2.(2020烟台芝罘一模,7)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微商将一件商品按进价上调50%标价,再以标价的八折售出,仍可获利30元,则这件商品的进价为()A.80元B.100元C.150元D.180元答案C设这件商品的进价为x元,根据

18、题意得x(1+50%)0.8-x=30,解得x=150. 2.(2020烟台芝罘一模,7)互联网“微商”经营已成为大众二、填空题(每小题3分,共9分)3.(2020滨州期中,13)已知|5x-y+9|与(3x+y-1)2互为相反数,则x+y=.答案3解析|5x-y+9|与(3x+y-1)2互为相反数,|5x-y+9|+(3x+y-1)2=0,+得8x=-8,解得x=-1,把x=-1代入得y=4,则x+y=-1+4=3.思路分析利用互为相反数的两个数的和为0和非负数的性质列出方程组,求出方程组的解,得到x与y的值,代入即可求出x+y的值.二、填空题(每小题3分,共9分)3.(2020滨州期中,1

19、34.(2018济南市中区二模,15)已知方程组则x+y的值为.答案3解析+,得3x+3y=3(x+y)=9,则x+y=3.4.(2018济南市中区二模,15)已知方程组则x+y的值5.(2019聊城东阿二模,11)若x=-1是方程2x+a=0的解,则a=.答案2解析把x=-1代入方程得-2+a=0,解得a=2.思路分析把x=-1代入方程计算即可求出a的值.5.(2019聊城东阿二模,11)若x=-1是方程2x+a=三、解答题(共25分)6.(2020济南高新区一模,22)广州中学在“读书日”期间购进一批图书,需要用大小两种规格的纸箱来装运,1个大纸箱和1个小纸箱一次可以装50本书,2个大纸箱

20、和3个小纸箱一次可以装120本书.(1)一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书?(2)如果一共购入100本书,每个纸箱恰好装满,分别需要用多少个大、小纸箱?三、解答题(共25分)6.(2020济南高新区一模,22)广解析(1)设一个大纸箱可以装x本书,一个小纸箱可以装y本书,依题意,得(3分)解得答:一个大纸箱可以装30本书,一个小纸箱可以装20本书.(5分)(2)设需要用m个大纸箱,n个小纸箱,依题意,得30m+20n=100,(6分)m,n均为非负整数,m=0,n=5;m=2,n=2.答:共有2种装书方案.方案一:用5个小纸箱;方案二:用2个大纸箱,2个小纸箱.(8分)解析(1)设一个大

21、纸箱可以装x本书,一个小纸箱可以装y本书7.(2020东营垦利期末,22)周末小彬和小明相约骑自行车去图书馆,事先决定早晨7:00从家里出发,预计每小时骑行7.5 km,上午9:00可到达目的地.出发前他们又决定上午8:30到达目的地,那么按原计划时间出发,每小时要骑行多少千米?解析设每小时骑行x千米,由题意可得x1.5=7.52,解得x=10.答:每小时要骑行10千米.7.(2020东营垦利期末,22)周末小彬和小明相约骑自行车8.(2020青岛城阳一模,20)某中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜,若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用440元;若购买

22、4个A型放大镜和6个B型放大镜需用304元.(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;(2)该中学决定购买A型和B型放大镜共75个,总费用不超过2 360元,则最多可以购买多少个A型放大镜?8.(2020青岛城阳一模,20)某中学要为学校科技活动小组解析(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元,y元,由题意得解得答:每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为40元,24元.(2)设购买A型放大镜a个,根据题意可得40a+24(75-a)2 360,解得a35.答:最多可以购买35个A型放大镜.解析(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元,y元9.(2019济南天桥一模,23)某

23、校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品,请你根据图中所给的信息,解答下列问题:(1)每个颜料盒、每支水笔各多少元?(2)若学校购买10个颜料盒,6支水笔,则共需多少元? 9.(2019济南天桥一模,23)某校为表彰在美术展览活动中解析(1)设每个颜料盒x元,每支水笔y元,依题意,得解得答:每个颜料盒18元,每支水笔15元.(2)1810+156=270(元).答:共需270元.思路分析(1)设每个颜料盒x元,每支水笔y元,根据总价=单价数量,结合图中所给信息,可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可; (2)根据总价=单价数量,即可求出购买10个颜料盒、6支水笔

24、所需费用.解析(1)设每个颜料盒x元,每支水笔y元,思路分析(1)B组20182020年模拟提升题组时间:20分钟分值:25分一、选择题(每小题3分,共9分)1.(2020菏泽东明一模,4)是方程组的解,则5a-b的值是()A.10B.-10C.14D.21答案A方程组中两方程相加得5x-y=10,把代入方程得5a-b=10.解题技巧解这类型的题目都是有技巧的,多数是把方程组中的方程进行加减,然后用整体思想求值.B组20182020年模拟提升题组1.(2020菏泽东2.(2020德州校级月考,11)小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和,则这两个数分别为()A.4和6B

25、.6和4C.2和8D.8和-2答案D x=5是方程组的解,25-y=12,y=-2,2x+y=25-2=8,是8,是-2.思路分析将x=5代入方程2x-y=12中求出y的值,再把x、y的值代入2x+y求出即可.2.(2020德州校级月考,11)小亮解方程组的解为由于3.(2019济南济钢一中模拟,7)关于x的两个方程5x-4=3x与ax+3=0的解相同,则a的值为()A.2B.-C.D.-2答案B5x-4=3x,解得x=2.把x=2代入方程ax+3=0,得2a+3=0,解得a=-.3.(2019济南济钢一中模拟,7)关于x的两个方程5x-4二、填空题(每小题3分,共9分)4.(2019济宁嘉祥

26、模拟,14)“微信”已成为人们日常交流的一种重要工具,前不久在“微信群”中看到一幅图片(如图),被群友们所热议.请你运用初中所学数学知识求出桌子的高度应是. 二、填空题(每小题3分,共9分)4.(2019济宁嘉祥模拟,答案130 cm解析设桌子高x cm,坐猫高度为a cm,卧猫高度为b cm,依题意,得+,得2x=260.x=130,即桌子的高度是130 cm.思路分析设桌子高x cm,坐猫高度为a cm,卧猫高度为b cm,依题意可得出关于x,a,b的三元一次方程组,解方程组可得出x的值.答案130 cm解析设桌子高x cm,坐猫高度为a cm5.(2018潍坊寿光模拟,16)已知是关于x,y的二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为.答案2解析把代入方程组得两式相加得m+3n=8,所以=2.思路分析把代入方程组得到一个关于m,n的方程组,利用整体思想求出m+3n的值,进而求得结果.5.(2018潍坊寿光模拟,16)已知是关于x,y的二元一6.(2020烟台开发区二模,15)广义三阶幻方的幻和=中心数字3(幻和就是每行或每列或对角线上三个数字的和).在如图所示的广义三阶幻方中分别给出了3个数,则x,