绘制球和圆柱偏交相贯线的投影市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、绘制球与圆柱偏交相贯线投影第1页平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯相贯形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生交线叫做相贯线。平面体与平面体相贯第一节 概 述第2页相贯形式第3页第4页第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页第16页 两回转体表面相贯线 相贯线性质： 共有性相贯线是两立体表面共有线。 表面性相贯线位于两立体表面上。 封闭性相贯线普通是封闭空间曲线。 作图方法：找两回转体表面上一系列共有点投影。求共有点方法有：积聚性法和辅助平面法。辅助平面法：依据三面共点原理，利用辅助平面求出两回 转体表面上共有点。第17页 立体表面相交有三种形式,一个是立体

2、外表面相交;一个是外表面与内表面相交;一个是内表面与内表面相交.第18页第二节 求两回转体表面相贯线一、两圆柱相交（正交、偏交、斜交）例：求两圆柱正交相贯线分析： 由投影图可知，直径不一样两圆柱轴线垂直相交，因为大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称空间曲线。求正交两圆柱相贯线第19页 1 (2 )。 例：求两圆柱正交相贯线。a ba b cdc (d)cd12 12 直接定出相贯线最左点A 和最右点B三面投影。作图步骤：（1）求特殊点： 再求出出相贯线最前点C和最终点D三面投影。（2）求普通点：在已知相贯线

3、水平投影上任取两点1、2，找出侧面重影点1、2，然后作出正面投影1、2。 (3) 光滑连相贯线a (b第20页完成后投影图第21页第22页第23页例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。a b a ba (b) cd c (d)cd1 2 1(2) 12第24页完成后相贯线投影图第25页简化画法第26页两圆柱体直径相等且轴线相交相贯线为两个相同椭圆，椭圆平面垂直于两轴线所决定平面。第27页当圆柱直径改变时，相贯线改变趋势。交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）第28页两正交圆柱相贯线改变趋势第29页第30页两正交圆柱相贯线改变趋势第31页例：已知两轴正交圆柱孔水平和侧面投影，作出其相贯线

4、正面投影。分析：两圆柱孔是等直径孔，它们相贯线为椭圆。两回转体轴线都平行于正面，相贯线正面投影为直线。第32页6例 求轴线交叉垂直圆柱相贯线投影。 1“(2“)123“1234445“(6 “)56587yy8“(7“)873第33页 圆柱与半球相贯线辅助平面P 用辅助平面法求相贯线投影基本原理是：作一辅助平面P，使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体截交线，作出两回转体表面截交线交点，即为两回转体表面共有点，亦即相贯线上点。 为了简化作图，选择什么位置平面作为辅助平面是很主要。选择辅助平面时应恪守下述标准:所选择辅助平面与两相交立体表面所产生截交线投影，应该是简单易画圆或直线。辅助平面法求

5、相贯线第34页辅助平面法： 依据三面共点原理，利用辅助平面求出两回转体表面上若干共有点，从而画出相贯线投影。作图方法： 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面截交线。因为截交线交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上点。辅助平面选择标准： 使辅助平面与两回转体表面截交线投影简单易画，比如直线或圆。普通选择投影面平行面第35页例：求圆柱和圆锥相贯线正面和侧面投影。作图：1 求特殊点 A、B是最高点和最低点；过圆柱最前、最终转向轮廓线作辅助水平面，可求得相贯线最前、最终点投影。 a b a a bb d ccd cd 2 求普通点 作辅助水平面。12 12 12 34 3

6、4 343 连相贯线，判别可见性。二、圆柱与圆锥相交第36页完成后相贯线三视图第37页第38页第39页【例】求圆锥与圆柱相贯线。243PVRVSV16543 1 2 3(4) 5(6) 7(8) 9(10)15781079810692第40页例、求圆柱与半球相贯线投影三、圆柱体与球体相交(1)分析(2)求特殊点 (3)求普通点 (4)光滑地连接 圆柱与半球相贯线辅助平面P第41页作图步骤：1）求特殊点. 1616162）求普通点.PvPw4545QvQw23234 （5）3）判断可见性，依次光滑连接各点. 4）补画水平转向轮廓线。 2 （3）辅助平面P第42页第43页例 求圆球与圆锥相惯线第4

7、4页例 求铅垂圆台与半球相贯线投影。PV2yy55343543112122yy4 PV3PV4第45页第46页圆柱体与球体相交例 求圆柱体与球体偏交相贯线正面投影和侧面投影(1)分析(2)求特殊点 (3)求普通点 (4)光滑地连接第47页第48页四 相贯线特殊情况 两曲面立体相交，普通情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。第49页 两回转体有一个公共轴线时，它们相贯线都是平面曲线圆。圆柱与圆锥共轴圆柱与球共轴相贯线特殊情况第50页当两个回转体含有公共轴线时，其表面相贯线为圆第51页外切于同一球面圆柱、圆锥相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆第52页曲面立体相贯线性质图例第53页圆柱与圆锥相贯线改变趋势第54页 三个或三个以上立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。五 组合相贯线第55页例题 分析并想象出物体相贯线投影形状第56页简单结构第57页简单结构第58页小结一、本节基本内容 立体表面相贯线概念 求相贯