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1、 天山校区：李捧 平行四边形 动态问题1第1页动点题是近年来中考一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。普通方法是抓住改变中“不变量”，以不变应万变，首先依据题意理清题目中两个变量X、Y改变情况并找出相关常量，第二，按照图形中几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关量用一个自变量表示式表示出来，然后再依据题目标要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量取值范围，画出对应图象。2第2页ABCDQP例1、如图：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s速度由

2、点C向点B运动。(1)运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形? (2)运动多少秒时，四边形APQB面积和四边形PDCQ面积相等?第3页ABCDQP例1、如图：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s速度由点C向点B运动。1)运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形? 2)运动多少秒时，四边形APQB面积和四边形PDCQ面积相等? 第4页例3、如图已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。7430P若设运动时间为t(s)，连接PC,当t

3、为何值时，PBC为等腰三角形？若PBC为等腰三角形则PB=BC7-t=4t=35第5页如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点P从点A沿 AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？P74射线6第6页P74BP=BC（锐角)P7430CB=CPEPPB=PC时74PE74BP=BC（钝角）7第7页如图： 已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30P74当BP=BC时P7430当CB=CP时EP当PB=PC时74PE74当BP=BC时(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？P74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时t=3t=118第8页如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30（3）当t7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？PEPE9第9页如图，在等腰梯形ABCD 中，ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12动点P从 D点出发沿DC以每秒1个单位速度向终C点运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位速度向B点运动两点同时出发，当P点抵达C点时，Q点随之停顿运动（1）梯形ABCD面积等于 ；（2）当PQAB时，点

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