圆柱的体积PPT(与“体积”有关的文档共84张)

1、圆柱的体积PPT(与“体积”有关的文档共84张)圆柱的体积PPT(与“体积”有关的文档共84张)你能说出下列立体图形统一的体积公式吗？正方体体积=底面积高长方体体积=底面积高V=Sh第二页，共84页。你能说出下列立体图形统一的体积公式吗？正方体体积=底面积高圆面积计算公式的推导过程第三页，共84页。圆面积计算公式的推导过程第三页，共84页。圆面积计算公式的推导过程第四页，共84页。圆面积计算公式的推导过程第四页，共84页。圆面积计算公式的推导过程第五页，共84页。圆面积计算公式的推导过程第五页，共84页。圆面积计算公式的推导过程运用了什么数学思想？（ ） 圆 长方形第六页，共84页。圆面积计算

2、公式的推导过程运用了什么数学思想？（ ） 什么是圆柱体的体积呢？ ?怎样求圆柱体的体积呢？第七页，共84页。 ?怎样求圆柱体的体积呢？第七页，共84页。圆柱的体积九年义务教育六年制小学数学第十二册第八页，共84页。圆柱的体积九年义务教育六年制小学数学第十二册第八页，共84页第九页，共84页。第九页，共84页。第十页，共84页。第十页，共84页。第十一页，共84页。第十一页，共84页。第十二页，共84页。第十二页，共84页。第十三页，共84页。第十三页，共84页。第十四页，共84页。第十四页，共84页。已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？2m h=100m13、如图,想想办法,你能否求它的体积

3、?( 单位:厘米)第三十四页，共84页。20、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。圆面积计算公式的推导过程第二十一页，共84页。第五十五页，共84页。现在池中装有 池水，现在水深多少米？教材P21“练习二”第4、5题。4m3 = （ ）dm3你会计算它们的体积吗？（）圆面积计算公式的推导过程4、计算下面各圆柱的体积。第三十二页，共84页。第十五页，共84页。已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？第十五页，共84页。第十六页，共84页。第十六页，共84页。第十七页，共84页。第十七页，共84页。第十八页，共84页。第十八页，共84页。第十九页，共84页。第十九页，共84页。

4、第二十页，共84页。第二十页，共84页。第二十一页，共84页。第二十一页，共84页。第二十二页，共84页。第二十二页，共84页。第二十三页，共84页。第二十三页，共84页。第二十四页，共84页。第二十四页，共84页。第二十五页，共84页。第二十五页，共84页。第二十六页，共84页。第二十六页，共84页。 第二十七页，共84页。 第二十七页，共84页。第二十八页，共84页。第二十八页，共84页。第二十九页，共84页。第二十九页，共84页。第三十页，共84页。第三十页，共84页。第三十一页，共84页。第三十一页，共84页。第三十二页，共84页。第三十二页，共84页。把圆柱的底面平均分的份数越多，切

5、拼成的立体图形越接近长方体。第三十三页，共84页。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。第三十四页，共84页。第三十四页，共84页。1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？第三十五页，共84页。1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底高底面积高=底面积=因为长方体的体积=底面积高所以圆柱体的体积=底面积高 第三十六页，共84页。高底面积高=底面积=因为长方体的体积=底面积高所以圆柱V =s h直柱体的体积 = 底面积高第三十七页，共84页。V =s h直柱体的体积 = 底面积高第三十七页，共84页16平

6、方米 8米 9米15平方米你会计算它们的体积吗？ 想 一 想试 一 试第三十八页，共84页。16平方米 8 915平方米你会计算它们的体积吗？ 想 例题：1 一个圆柱，底面积是40dm2，高是2.5dm。求它的体积？S底=40dm2 h=2.5dm VSh=402.5=100（dm3） 答：圆柱的体积是100立方分米。第三十九页，共84页。例题：1 一个圆柱，底面积是40dm2，高是2.5dm同步练习 教材第20页，做一做。 第四十页，共84页。同步练习 教材第20页，做一做。 第四十页，共84.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？ .已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？.已知圆柱体的底面

7、周长和高，怎样求体积 ？ 讨论；S=r2 v=sh= r2 hr=c2 S=r2 v=sh = r2 h S=r2 v=sh = r2 hr=第四十一页，共84页。.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？ 讨论；例2： 一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？ r=2cm h=5cmr=2cm h=5cmS底=r2 =223.14 =43.14 =12.56（cm2）VSh=512.56=62.8（cm3） 答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。 第四十二页，共84页。例2： 一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积例3、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）410d=10dm

8、 h=4dmS底=（d2）2 =（102）23.14 =253.14 =78.5（dm2）VSh=478.5=314（dm3）第四十三页，共84页。例3、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）410d=10dm例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？ c=94.2m h=100mS底=（c2）2 =3.14（94.223.14）2 =3.14152 =3.14225 =706.5（m2） VSh=100706.5=70650（m3） 答：圆柱的体积是70650立方米。 第四十四页，共84页。例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体d=8cm h=10cm

9、S底=（d2）2 =（82）23.14=163.14=50.24（cm2）VSh=1050.24=502.4（cm3）=502.4（ml） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。第四十五页，共84页。d=8cm h=10cm第四十五页，共84页。（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。教学小结：圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：第四十六页，共84页。（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；教学小结：圆柱形物1、教材P21“练习三”第1、2、3题。第四十七页，共84页。1、教材P21“

10、练习三”第1、2、3题。第四十七页，共84页1、回忆体积计算公式的推导过程。2、运用公式解决问题时应注意什么？课堂小结第四十八页，共84页。1、回忆体积计算公式的推导过程。课堂小结第四十八页，共84页教材P21“练习二”第4、5题。课堂作业第四十九页，共84页。教材P21“练习二”第4、5题。课堂作业第四十九页，共84页 （一）同步练习1、圆柱的体积指的是（ ）。2、6.4m3 = （ ）dm3 2升25毫升 = （ ）升 =（ ）dm3 3、圆柱的底面积是4.6cm2，高是1.5cm,它的体积是（ ）cm3。4、计算下面各圆柱的体积。（单位：dm）第五十页，共84页。 （一）同步练习3、圆柱

11、的底面5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（ ），高就是（ ）。因为长方体的体积=（ ）（ ），所以圆柱体的体积=（ ）（ ），用字母表示是（ ）。长方体的前、后两面积之和，就是圆柱的（ ），长方体的上、下两个面就是圆柱的（ ），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（ ）与圆柱的（ ）的乘积。 第五十一页，共84页。5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆（二）拓展练习 1、一个圆柱体的体积是6000立方厘米，底面积是20平方厘米，高是（ ）。2、一个圆柱，底面周长是6.28dm，高是6dm，它的

12、体积是多少立方分米？ 第五十二页，共84页。（二）拓展练习 1、一个圆柱体的体积是60002、把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？3、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是15厘米，它的体积是多少？第五十三页，共84页。2、把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了204、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？第五十四页，共84页。4、一个圆柱形的钢材，

13、底面直径和高都是4分米，已知每立方分米 6、有一个高为18厘米，内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加满，这个水杯还可以盛水多少升？7、子昂广场有一个圆柱形水池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。现在池中装有 池水，现在水深多少米？第五十五页，共84页。 6、有一个高为18厘米，内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面8、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？ 9、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。第五十六页，共84页。8、两个圆柱体的高相

14、等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大 10、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的体积将扩大（ ）倍。11、一个圆柱的高缩小到原来的 ，底面半径扩大2倍，它的体积（ ）。第五十七页，共84页。 10、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的体积将扩大（三）智能练习 1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？第五十八页，共84页。（三）智能练习 1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体 2、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？ 3、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要

15、截取直径为2厘米的圆钢多长？第五十九页，共84页。 2、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分4、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？5、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？第六十页，共84页。4、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完 6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？

16、7、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米? 第六十一页，共84页。 6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁8、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 9、把一个长3厘米，宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后得到什么几何图形，这个几何图形的体积是多少？第六十二页，共84页。8、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比 10、用一块长157厘米，宽942厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再另用一块铁皮做底

17、，怎样做才能使此容器的容积最大？ 11、把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸没，且水没有溢出）。已知这个玻璃容器的底面直径是12cm,高8cm。求这块石头的体积？第六十三页，共84页。 10、用一块长157厘米，宽942厘米的长方形铁皮做圆柱形12、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。第六十四页，共84页。12、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为1013、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)624第六十五页，共84页。13、如图,

18、想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)6214、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的体积是多少？第六十六页，共84页。14、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的15、下图是个钢管的示意图，求它的体积（单位：厘米）。第六十七页，共84页。15、下图是个钢管的示意图，求它的体积（单位：厘米）。第六十16、下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料的体积。第六十八页，共84页。16、下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料17、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)264第六十九页，共84

19、页。17、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)2618、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?1020308第七十页，共84页。18、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深1 19、长方体容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知长方体和圆柱体底面积的比是53（从容器里面量）。现将水倒入圆柱容器里一部分，使两个容器中的水深相等，这时容器中水的深度是多少？第七十一页，共84页。 19、长方体容器中有水3744立方分米，水深是14.4分20、牙膏出口处直径

20、为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？第七十二页，共84页。20、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙其它练习1、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的 底面积（ ）。2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的 体积是（ ）立方厘米。相等2000第七十三页，共84页。其它练习1、一个长方体和一个圆柱的体积相等2000第七十三页 h = h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？ 甲 乙 图1：第七十四页，共84页。 h = h讨论题： 甲 h = h 甲 乙 图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？第七十五页，共84页。 h = h 甲 圆柱