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文档简介
1、第三节 分部积分法分部积分公式例 题小结 思考题 作业integration by parts第四章 不定积分1解决思路利用两个函数乘积的求导法则.分部积分公式?特点被积函数是两个不同函数的乘积具有连续导数.两边积分一、分部积分公式分部积分法2 恰当选取u和dv是一个关键,v要易求;分部积分公式选取u和dv的一般原则是:(1)(2)易求.分部积分法3例 求解显然,法一法二二、例 题选择不当, 积分更难进行.分部积分法4例 求解（再次使用分部积分法）分部积分法5分部积分法6例 求解?分部积分法7例 求解 化简型分部积分法8注利用可把的积分化为分部积分法9分部积分法例 求解注意循环形式uudvuu
2、dv 应用分部积分法时,可不明显地写出如何选取u、dv,而直接套用公式.(对较简单的情况)10注意前后几次所选的 应为同类型函数.分部积分法11例 求解udv 循环型 分部积分法12 使用分部积分法的关键是正确地选取 (因为“幂三指”好积, 分部积分法把被积函数视为两个函数的乘积,按“反对幂三指”的顺序,前者为 后者为常用的方法:自己简单.)小结 “反对”的导数比它13有时在用分部积分之前, 须先变形.例 求解分部积分法14分部积分法2002年考研数学三, 6分解令则有于是练习在积分过程中常常兼用各种积分法.15曾用换元积分做过, 现可用分部积分做!例u分部积分法16dvu 利用分部积分法可以得到一些递推公式:例 试证递推公式 证由分部积分法得分部积分法17由此推出分部积分法18 利用这个递推公式及公式 递推型如递推型 递推公式,虽然积分没有具体求出来,但每用一次公式n就降低一次至两次,连续应用.分部积分法19练习解试比较一下哪种做法简单.分部积分法20分部积分公式1. 原则:2. 经验:3. 题目类型 :化简型;循环型;递推型.三、小结分部积分法v要易求;易求.“反对幂三指”的顺序,前为 后为21两边同时对x求导，得分部积分解分部积分法思考题22作业习题4-3(
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