八年级数学上册 用二元一次方程组确定一次函数表达式

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第一章 二元一次方程组课题用二元一次方程组确定一次函数表达式节次第七节作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1已知一次函数的图象过点（2，0）和点（0，2），则这个函数的表达式为（ ）Ayx2Byx+2Cyx2Dyx+2设计意图：通过已知直线与坐标轴的交点坐标求直线子澄数表达式，巩固待定系数法求简单一次函数表达式 题源：新编答案：A解二元一次方程组的方法、待定系数法求一次函数表达式数学运算能力B1L1U容易2如图，已知直线l1：y2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平

2、分的直线l2的表达式为（ ）AyxByxCyxDy2x设计意图：通过求平分三角形面积的直线的函数表达式，巩固三角形中线的性质、待定系数法求正比例函数表达式题源：新编 答案：D三角形中线的性质、中点坐标公式、待定系数法求正比例函数表达式数学运算能力、直观想象能力、逻辑推理能力B3L2M中等3一个水库的水位在最近5h内持续上涨下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度x/h012345y/m33.33.63.94.24.5根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为 设计意图：通过由表格中数据的规律求出对应的函数的表达式，巩固用待定系数法求一次函数表达式题源：新编答

3、案：y=0.3x+3解方程组、待定系数法求一次函数表达式数学运算能力、直观想象能力B2L1M容易4如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线BC的表达式为 第4题第4题设计意图：通过根据尺规作相等线段，确定点坐标，并求出直线的函数表达式，巩固运用待定系数法求一次函数表达式，培养数形结合能力题源：新编答案： y=3x+3勾股定理、待定系数法求一次函数表达式、解方程组数学运算能力、直观想象能力B2L2M容易5某科技公司销售高新科技产品，销售单价与销售价量成一次函数关系，当售价为每件10万元时，销售量为40件；当售价

4、为每件12万元时，销售量为30件，求销售量与售价的函数关系式设计意图：通过运用一次函数解答有关销售类的实际问题，巩固运用待定系数法求一次函数表达式题源：创编答案： y5x+90待定系数法求一次函数表达式、解方程组数学运算能力、数学建模能力B2L2M容易6如图，点A、B在x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOC（1）求点A的坐标及m的值；（2）第6题若SBOP第6题设计意图：通过解决坐标系内三角形面积的相关问题，培养综合运用函数与方程、几何等知识解决较为简单的综合问题的能力题源：新编答案：(1) A（10，0）；m=

5、(2) y=-坐标系内三角形面积的计算、一次函数k的几何意义，求解二元一次方程组直观想象能力、数学运算能力、逻辑推理能力B3L2M中等拓展性作业（选做）1如图，直线yx2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角OAB，将该直线沿x轴向左平移，当点B落在平移后的直线上时，该直线向左平移的距离是 个单位长度第第1题 设计意图：通过解决坐标系内等腰直角三角形与一次函数图象的平移问题，培养综合运用函数与方程、几何等知识解决较为简单的综合问题的能力题源：新编答案： 6等腰直角三角形性质、坐标系内直线平移直观想象能力、数学运算能力B3L2M中等2如图，直线y2x1分别交x，y轴于点A，B，点C在x

6、轴的正半轴，且ABC45，则直线BC的函数表达式是 第第2题 第2题设计意图：通过构造等腰三角形三角形、全等三角形求函数表达式，培养综合运用函数与方程、几何等知识解决简单综合问题的能力题源：新编答案：y=1等腰直角三角形的性质、一线三等角类全等三角形、待定系数法求表达式数学运算能力、直观想象能力、数学建模能力、逻辑推理能力B4L2R较难3如图，A（2，2），ABx轴于点B，ADy轴于点D，C为AB的中点，直线CD交x轴于点F（1）求直线CD的函数关系式；（2）过点C作CEDF且交x轴于点E，求证：ADCEDC；（3）点P是直线CE上一个动点，则PB+PF的最小值为 （直接写出答案）第第3题 设计意图：通过证明全等三角形、等腰三角形性质、最短路径问题，巩固坐标系内几何图形的证明和计算问题，培养综合运用函数与方程、几何等知识解决简单综合问题的能力题源：新编答案：(1) y=1(2) 证明ACDBCF（ASA），再证