天津市和平区八年级下《勾股定理》单元测试题含

1、天津市和平区八年级下勾股定理单元测试题含答案天津市和平区2017年八年级下勾股定理单元测试题含答案勾股定理单元测试题一、选择题：1.由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是()A.=7，b=24，c=25；B.a=，b=，c=；C.a=，b=1，c=；D.a=，b=4，c=5；2.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点,则线段AB的长度为（）a,b,c,以下结论中不正确的选项是3.在ABC中,A,B,C的对边分别记为（）若是AB=C，那么ABC是直角三角形222B.若是a=bc，那么ABC是直角三角形且C=90C.若是A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角

2、形222D.若是a：b：c=9：16：25，那么ABC是直角三角形4.如图,CB=1,且OA=OB,BCOC,则点A在数轴上表示的实数是()A.B.C.D.5.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）6.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5则第三边长是（）7.在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是()8.以下列图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）第1页共6页1/6天津市和平区八年级下勾股定理单元测试题含答案A.米B.米C.(+1)米D.3米9

3、.如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()10.一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为()A.10米B.15米C.25米D.30米11.如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）：4：8：16：212.在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）C.6或10或10二、填空题：13.已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为三角形.一个三角形的三边长之比为5：12：1

4、3，它的周长为120，则它的面积是0、2,BCAB于点B,且BC=1,连接AC,在AC上截取CD=BC,以A为圆15.如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的极点间加固一条木板，则木板的长应取米.17.在ABC中,AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则ABC的面积为18.如图,已知点C(1，0)，直线y=x7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是第2页共6页2/6天津市和平区八年级下勾股定理单元测试题含答案三、解答题：19.

5、如图,在ABC中,B=30,C=45,AC=2求BC边上的高及ABC的面积20.如图，某会展中心在会展时期准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道最少需要多少元钱?21.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，BC=4CE，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明原由.第3页共6页3/6天津市和平区八年级下勾股定理单元测试题含答案如图,在ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MNBC,设MN交BCA的均分线于点E,交BCA的外角均分线于F（1）求证：EO=FO；（2）若CE=4,CF=

6、3,你还能够获取那些结论？23.如图，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点1）求证：ACEBCD；2）求证：2CD2=AD2+DB2如图,等边ABC,其边长为1,D是BC中点,点E,F分别位于AB，AC边上,且EDF=120（1）直接写出DE与DF的数量关系；（2）若BE,DE,CF能围成一个三角形,求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形,直接给出结果即可）（3）思虑：AE+AF的长可否为定值？若是是，央求出该值，若是不是，请说明原由第4页共6页4/6天津市和平区八年级下勾股定理单元测试题含答案参照答案13.答案为：直角；14.答案是：

7、48015.答案为：1；16.答案为2.5；17.答案为：126或6618.答案为：10；19.解：ADBC，C=45，ACD是等腰直角三角形，222AD=CDAC=2，2AD=AC，即2AD=8，解得AD=CD=2B=30，AB=2AD=4，BD=2，BC=BD+CD=2+2，S=BC?AD=（2+2）2=2+2ABC20.21.解：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，AE2=EF2+AF2，AEF是直角三角形.解：（1）CE是ACB的均分线，1=2，MNBC，1=3，2=3，OE=OC，同理可得OF=OC，OE=OF；（2）CE是ACB的均分线，1=2，CF是OCD的均分线

8、，4=5，ECF=90，在RtECF中，由勾股定理得EF=OE=OF=OC=0.5EF=2.5第5页共6页5/6天津市和平区八年级下勾股定理单元测试题含答案23.证明：（1）ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，AECBDC（SAS）；（2）ACB是等腰直角三角形，B=BAC=45度222ACEBCD，B=CAE=45DAE=CAE+BAC=45+45=90，AD+AE=DE222222由（1）知AE=DB，AD+DB=DE，即2CD=AD+DB24.（1）结论：DE=DF证明：如图1中，连接AD，作DNAB，DMAC垂足分别为N、MABC是等边三角形，BAC=60，AB=AC，BD=DC，BAD=CAD，DN=DM，EDF=120，EDF+BAC=180，AED+AFD=180，AED+DEN=180，DFM=DEN，在DNE和DMF中，DNEDMF，DE=DF（2）能围成三角形,最大内角为120.证明：如图2中,延长FD到M使得DF=DM,连接BM,EM在DFC和DMB中，DFCDMB，C=MBD=60，BM=CF，DE=DF=DM，EDM=180EDF=60，EDM是等边三角形，EM=DE，EB、ED、CF能围成EBM，最大内角EB