高中数学核心素养层次分析

1、高中数学核心素养层次分析 江西省新余市第七中学 邓火生 改革开放以来，高考数学从考知识点，知识覆盖面到考技巧，方法，再到现在的考能力和核心素养。课程标准（2022年版）明确提出落实四基，培养四能，突出对学生数学学科核心素养的培养。 在现在社会，数学素养成为每一个公民应该具备的、最基本的素养，是每一个人在学习数学后应达到的综合性能力，是一个人的内在数学能力和数学品质的体现。数学核心素养是最基本的数学素养，对一个人的发展起着支撑作用，是学生在学习数学后所具有的数学品质的内在特性。因此，从数学的本质特征来分析高中数学六大核心素养：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析是很有必要的

2、。 苏联著名数学家亚历山大洛夫将数学的特点归结为三性：抽象性，精确性和应用的极端广泛性，受到教育界的普遍认可，并习惯说成高度的抽象性，严谨的逻辑性和广泛的应用性。在学生数学抽象，逻辑推理与数学建模形成过程中，离不开直观想象与数学运算这两翼，这是基于数学三大特征衍生而来的；数据分析素养，具有时代性，反映大数据时代对公民的基本要求，主要指向统计与概率领域，并不适用于所有数学领域。为此，数学核心素养可以划分为三个层次。 第一层次：基于三性的核心素养 1、数学抽象 抽象是人们认识客观事物本质、掌握客观事物内在规律的基本方法。中小学所学任何一门学科都具有抽象性，因此抽象性并不是数学学科所独有的，只不过数

3、学的抽象有其自身的特点。 首先，数学的抽象体现在研究对象上。数学的研究对象并不直接存在与现实世界，它是形式化的思想材料。 其次，数学抽象是逐级递进的，在抽象程度上超越了其他学科。 最后，数学抽象体现了人类理性思想的最高层次，知识内容的符号化表征。从某种意义上说，数学就是一个以逻辑为链条的形式化的符号系统。 2、逻辑推理 严谨的逻辑性是数学的另一特征，主要体现在数学推理的逻辑性上，表现为公理化方法和结论的准确确定。逻辑推理主要分为两大类：一类是从大范围成立的命题去推断小范围内命题也成立的推理，主要有演绎推理；另一类是从小范围成立的命题去推断更大范围内命题也成立的推理，主要有归纳推理和类比推理。

4、众所周知，不论数学成果是以逻辑思维还是直觉思维获得的，它要作为一项数学结论被确立起来，绝不能仅仅只取决于实验来验证，必须经受严格证明的检验，这是数学的本质要求。著名的哥德巴赫猜想目前能被计算机实验验证，但是从数学上一直没有被严格证明，因此至今仍被称为一个猜想。 3、数学建模 数学建模体现着数学广泛的应用性，主要包括数学模型的构建与应用两部分。数学建模不仅构建了现实世界与数学之间的桥梁与纽带，也是数学知识应用于现实世界的基本形式，是进一步推动数学发展的外部推动力，是应用数学解决现实问题的基本手段。姜伯驹院士认为：很多高精尖的东西根本上是取决于数学模型一门科学是否成熟的主要标志是看定量化或者数学化

5、的程度。 （二）第二层次：由三性衍生的两大核心素养 1、直观想象 直观想象存在于数学抽象、逻辑推理与数学建模核心素养形成过程中。所谓直观想象，主要就是指学生借助数学表象来感知客观事物的形态与变化，利用几何图形理解和解决数学问题。直观想象的核心主要在于利用图形来表征数学问题，建立形与数之间的联系，从而加深对事物本质和规律的认识。直观想象的核心是形成几何直观，其本质是数形结合。直观想象是数学的重要特征，数学结论不是证明出来，是看出来的。这个看是依靠直觉，直观感知到的，之后通过证明来加以验证。数学若缺少直观想象，难于达到抽象的数学知识，这是现实与数学之间的一座桥梁。 现代脑科学研究表明，数学中的创造

6、、发明或发现都离不开想象、猜想、直觉和审美意识，而形象思维和直觉思维，以及数学中的审美直观，正是右脑的特有功能。在中小学进行直观想象的培养是必要的，要让学生养成运用几何图形和空间想象思考问题的习惯。 2、数学运算 数学运算是构成抽象数学结构的基本要素，是逻辑推理的重要形式，是数学建模的主要手段。因此，数学运算由数学三大特征衍生而来。所谓数学运算，就是根据数学法则进 行计算获得结果的过程。历史上运算能力是三大能力之一，这是作为中小学的一项基本能力。 数学运算分为六大步骤：理解数学对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果。在中小学数学中，随着抽象的升级，对数学运算

7、的认识也在逐步加深，从最初的算术运算到代数运算，再到三角运算。引进坐标后，使得数学运算扩大到几何领域，沟通了代数与几何两大知识领域。 （三）第三层次：体现时代特征的数学素养-数据分析 数据分析是研究现实世界随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是互联网+等领域的主要数学方法，已经深入的科学、技术、工程和现代社会生活的时代性。 所谓数据分析，就是从数据中提取有用信息，运用统计方法进行整理、分析和推断，形成关于研究对象的知识。数据分析的过程主要包括收集数据、整理数据、提取信息、构建模型、进行推断、获得结论。在现代社会，数据始终与我们相伴：生日某年某月某日就是数据，身份证身份识别码就是数据，银行账号