北京市二里沟小学六年级上册数学试题解决问题培优解答应用题训练带答案解析

1、北京市里沟小学六级上册学试题解决题培优答应用题训带答案析一、六级数学上册用题解题1电子厂原有工人 450 人，其中女工占 36因为生需要又招进一批女工，这时女工 人数占全厂工人总数的 又招进女工多少解析： 人【详解】450（）（）（人）答：又招进女工 人2某口罩厂两个车间计划生产相同个的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了 时防尘口罩刚好完成了 。时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工艺，效率提高了 。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩有 个没完成，原计划生产 医用口罩多少个？解析： 个【分析】 3根据题目可知，当医用口罩完成了 时防尘口罩刚好完成了 ，时两种口罩生产的时 间是相同

2、的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效 生产防尘口罩的效率 3 7 ，即医用口罩的效 防口罩的效率 ，由此可知防尘口罩的生产效率是医用口罩生产效率的151415，假设医用口罩生产效率为 ，防尘口罩生产效率： ；143由于提高效率 50%，此时医用口罩的生产效率：1（50% ，此时防尘口罩的2生产效率为医用口罩的15 ，高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产 14 5 5 3医用口罩的 ，口罩总（ ） ，：口罩总量为 x 个列方程x xx 7 （ ） ，方程，可解答。 7【详解】解：设原计划生产口罩 x 个由题意分析可列出方程： 2 5 (1 ) 5 74 5 3500 7 5

3、 7 3500 x 答：原计划生产医用口罩 24500 个【点睛】本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医 用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。3客车和货车同时从甲、乙两地相对出，相遇时客车和货车所行的路程比是:3，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行 千，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目 的地。已知客车从甲地到乙地一共用了 小，甲、乙两地相距多少千米？解析： 千米【分析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是 4:3，那速度比也是 ，设客车速度是x，3 4则货车速度是 ，车遇时共同行驶的时间是 ，遇后客车、车共同行驶的4 时间是 6

4、.5 ，则客车行驶全程的距离 6 13 4等于货车相遇时行驶的距离 x 7加货车 3相遇后行驶的距离 ( 7【详解】，据此列方程解答。由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是 4:33解：设客车速度是 ，则货车速度是 。4 4 3 x x 4 7 13 13 3 13 13 x 7 4 7 117 195 13 x x 2 2 195 364 56 56 195 364 x 56 273 195 56 2 195 56 91x 606.5 ，那么速度比也是 。答：甲、乙两地相距 390 千。【点睛】解答本题要注意两点遇时两车行驶路程比，也是速度比找出客车和货车的行1 2 1 1 1 2 1 1

5、 驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。4在直角三角形 ABC 中，这个三角形的面积是 90 平方厘米， 是 BC 的点E 是 中 一点， 与 ED 的是 1，求阴影部分的面积？解析： 平厘米 【分析】因为 D 是 BC 的点，所以 eq oac(, )ACD eq oac(,S) eq oac(, )；因为 AE 与 ED 的比是 2 ，以 ED ，即 eq oac(,S) eq oac(, )CED eq oac(, ) 因此 eq oac(, )CED eq oac(,S) eq oac(, )ABC12 1 （方厘米） 【详解】90 （平方厘米）2 【点睛】由题目里的中点及线

6、段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已 知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。5王叔叔 月接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零1件个数的比是 1 3，二周加工了总任务的 ，已知两周一共加工了 140 个零件。王叔叔3接到的任务是一共要加工多少个零件？解析： 个【分析】根据条件他一周加工后，已加工件个数和剩下零件个数的比是 1 3可知，第一周完成的占全部任务的 1 ，后用两周一共加工的零件总个两周一共加工的占总个 4数的分率要加工的零件总个数，据此列式解答。 【详解】第一周完成了 1 4140（ ） 712127（）答：王叔

7、叔接到的任务是一共要加工 240 个零件。【点睛】题目中不易理解的一句话“他一周加工后，已加工零件数和剩下零件个数的比是 1”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个示第一周完成的零件个数占零件 总数的分率。6果园里有桃树、梨树、苹果树共 700 棵桃树与梨树的比是 23梨树与苹果树的比 是 4：果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？解析：树 160 棵，梨 240 棵苹果树 300 棵【解析】【详解】解：因为桃树与梨树的比是24）：34）：梨树与苹果树的比是）（）：所以桃树、梨树、苹果树的比是8：所以 700（）=70035（棵）桃树：（）梨树：（）苹果树2015=300（），答：果园里有

8、桃树 160 棵，梨树 240 棵，苹果树 棵7如图是光明小学的运动场的示意图阴影部分为跑道求跑道的占地面积解析： 平米【详解】6020（米） （602）（） 1000+3.149001000+3.14500（平方米）答：跑道的占地面积 2750 平米8客、货两车分别从甲、乙两地同时向而行，相遇时客车与货车所行路程比是 7 4。 已知，客车从甲地行驶到乙地需要 8 小时，货车每小时 48km。、乙两地相距多少千米？ 解析： 千【分析】由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时7行驶 48 千，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的 ，根据一个数乘分数的意义，4

9、用乘法求出客车的速度，据此可解答。【详解】4874（时848（米）答：甲、乙两地相距 672 千。【点睛】本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。9某地为提倡节约用电，推阶梯电“计费规则为：居民用电 300 度及以内，每度 电 0.5 元；用电超过 300 度 500 度分，每度电价 ；电超过 度部分，每度 电加价 ，张阿姨家七月份交了 216 元电费，这个月她家一共用电多少度？解析： 度【详解】（）0.5（）0.6（）（300）0.62000.6（）150+120（元）（150）0.6（）300+110（度）答：这个月她家一共用电 度10新农村的建设中，小到修路现场做调查。他问

10、工人叔叔要修的路有多长，工人叔 叔说：已修好的和还没修的长度的比是 5，再修 450 米已经修好的和还没修的长 度的比是 1 2”，要修的路总长多少米？解析： 米【分析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修 450 米，修好的占总长度的22 ，再修450 米后，修好的占总长度的 分率路的总长。【详解】 ，前后相差 ，差 450 米，用 450 米对应 2 450（ 2 ） （ ） 7121（）答：要修的路总长 9450 米【点睛】关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数对应分率总体数量。 11一次做有的平衡的合践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到 1.2 米做一个记号

11、 ，再从右端量到 1.2 米处做一个记号 。时，他发现 A、 之的 长度恰好是全长的 20%，根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列 式求得两个不同的答案）解析： 米或 米【分析】方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长（第 一量出的米第二次量出的米数1+A、B 之的长度全长的百分之几）；方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长（第 一量出的米第二次量出的米数、 之的长度是全长的百分之几）。【详解】（）（1+20%）（米）（）（1-20%）（米）答：这根竹竿可能是 2 米或 米。12个疏菜大棚里种植菜的面积是 45

12、0 平米，西红柿的种植面积比菜椒少 ，比 黄瓜多 12.5%，个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？解析：（）（）（方米）【详解】略13定：如图 中方格里的数表示在其周围 8 个方格中共有多少 eq oac(, )。以1为中 心，在它的四周 8 个格中只能有 1 eq oac(, )；“为中心，在它的四周 8 个格中只能有 2 eq oac(, )；以3为中心，在它的四周 个格中只能有 3 eq oac(, )；依此类推。按上述规定，在如图 2 中一共可以画 eq oac(, )。在已经画好了其中的 2 个请你在合适 的空格中补上其余的 10 个解析：详解【分析】根据题意，”四周 8 个格中只能

13、有 1 eq oac(, )“2的四周 个方格中只能有 2 eq oac(, )；” 的四周 个格中只能有 3 eq oac(, )由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。 【详解】如图：【点睛】关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。14黑、白两种正方形的砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑 瓷砖。（如图所示）（）写下列格。想一想，这些数量之间有什么关系？大正方形每边的块数黑瓷砖块数38（）果所拼图形中，用了 64 块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？解析：1），6，712，（） 块【分析】（）正方形边的块数每增加 1 块所用的黑瓷砖块数就增加 4 块；（）瓷砖的块数

14、是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加 1 的倍。【详解】（）大正方形每边的块数增加 1 块所用的黑瓷砖数就增加 块（）；（）4（块）；答：黑瓷砖用了 块【点睛】解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。15图依次排列着 5 盏，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用 表示，灭灯用表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。（）出示的数。（）图中画出亮灯和灭灯的状况。解析：；【解析】【详解】1 （ ） 1+9+81=91931 8 101 8 10略16张桌子可以坐 6 人两张桌子拼起来可以坐 10 人，三张桌子拼起来可以坐 14 人像这样共几

15、张桌子拼起来可以坐 50 人解析： 张【分析】第一张桌子可以坐 6 人；拼 张子以坐 10 人拼 张子以坐 14 人故 张桌子拼在一起可以坐 6（）4n【详解】解：设第 张子可以坐 50 人4n50n答：像这样 12 张子拼起来可以坐 人美美服装公司赶制 件出服。甲组单独做需要 8 天，乙组单独做需要 天丙 组单独做需要 天。（）、乙两合作，需要几天完成？（）果甲组完成任务的 ，下的任务按 5: 分给乙、两组。甲、乙、丙三个 组分别做了多少件演出服？解析：1）天（）： 件乙：120 件丙： 件【分析】（）作时间工作总工效率，工作效率工作总工时间，据此解答即可； （）组先完任务的 40%剩下的任

16、务占 ，出剩下的任务；剩下的任务按 4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。 【详解】（） 1 （天）答：甲、乙两组合作，需要天完成。（）144（） 216 （） 120 （件） 96（件）答：甲、乙、丙三个组分别做了 144，96 件出服。【点睛】本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的 方法。18一段公路， 甲独修要用 20 天，乙队独修要用 天现在两队同时从两端开工， 结果在距中点 处遇。求这段公路长多少米？解析： 米【分析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙 队多修

17、多少米，在距中点 米相遇，说明甲队比乙队多修 7502（米），用除 法求出这段公路的距离即可。【详解】1（1 120 11120）12011（天）7502（ 24 11）（ 11）（）答：这段公路长 米【点睛】本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。319（）女生人数比全班人数的 多 2 人男生有 22 人全班有多少人？5解析： 人【分析】3将全班人数看作单位1，生人数2 刚好是全班人数的 ，男生人应分率即52 2 可。【详解】3（）（ ）5（人）答：全班有 60 人【点睛】关键是确定单位1，到部分数量以及对应分率。20园里有一个圆形花圃如图），直径 20 米花圃

18、中的绿地面积是 254.34 平米， 花圃中石子路的宽度是多少米5 分解析： 米【详解】（方米） 因为 99所以绿地的半径是 9 米。 2 分2021（米）3 分答：花圃中石子路的宽度是 米。考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口 进行解答。21场上有 名同学在锻炼身体，其中女生占 ，来又来了几名女生，这时女生人9数占310，后来又来了几名女生？解析： 名【分析】原来 108 名学看作单位”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位1，原来男生人数占现在人数的 ( 310) ，据知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学生数，再进

19、一步得出结论。 【详解】原来男生人数：2 )9 79 （名） 后来学生总数：84 310) 710120 （）120 （）答：后来又来了 名生。【点评】明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本 题的关键。22图所示，三角形 ABC 的积是 36cm，圆的直径 AC， DC 1.求影 部分的面积。解析：【分析】阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形 ACD 的积。 【详解】CD BC ， cm 3.14 14.13cm14.13 cm答：阴影部分的面积是 2.13cm。【点睛】在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。

20、123个食堂买回一批面粉第一天吃了 ，第二天吃了 40 kg，三天吃的等于前两天吃5的总和，最后还剩 16 批面粉有多少千克？解析： kg【解析】【详解】 40 160 5 (kg)24、乙两站相距不到 500 千，、 两火车从、乙两站相对开出A 车至 2101千米处停车B 车行至 270 千处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的 ，9甲、乙两站的距离是多少？解析：米【详解】如两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：1（1 ）98=480 ，9=540（米）超过 500 千，不合题意；如两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：（1+19）=480 ，=432（米）不超过 500 千，足题意；答：

21、甲乙两站之间的距离是 432 千米125、乙两人同时从 A 地 地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的 时，乙3行走了 20 千米，当甲到达 地，乙还有全程的 没行走A 两地相距多少千米？解析： 千【解析】【详解】1 1（ ）（ ）（米）3 726明和李丽进行口算比，两人在 10 分的时间里一共完成了 道题，张明比李丽多做了111他们两人各做了多少道题？解析：丽做了 110 道张明做了 120 道 【详解】解法一李丽：（111+1）（） 张：110=120（）解法二解：设李丽做了 道题x+x1+x=110111）张明：（111）（道）答：李丽做了 道张明做了 道辆客车一辆货车上午 8 00

22、 同时分别从甲、两地出发相向而行，客车每小时行驶 60 千，当行驶了全程的712时与货车相遇。已知货车行驶完全程要 8 小时，两车相遇是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？解析： 时 20 分； 【分析】千米根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的7 ，货车行驶了全程的 ，两行 12 驶的路程比为 7 5；时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为 7 5， 6075 即求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们速 度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。【详解】根据题意可知，两车的速度比为 7 5；607560753007（千米）；

23、300 8 （米）； 7 300 （ ）7 720 1 （时）； 31 8 时 小 时即 11 时 20 分3 答：两车相遇是 时 20 分，甲、乙两地间的路程是千米。【点睛】根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解 答。28红、小英和小明三位朋友储蓄钱数的比1 ，们储蓄的平均钱数是 元。小英储蓄了多少钱？解析： 元【分析】他们储蓄的平均钱数是 320 元，那么总共是 960 元小红、小英和小明的钱数别是 份、 份和 份8 份 元， 份是 120 元。【详解】 120 （） 360 （）答：小英储蓄了 元。【点睛】本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和

24、倍问题类似，先求出一份量，再计算多份 量。29外内”是国建筑中经常能见到的设计，而且外方与内圆的积比是固定的。（）图所示“内”的半径是 r它的面积“外方”的面积_ （用含有字母的式子表示以上结果）（）以， ： ：。 （）图中正形的面积是 20 平方厘米，那么图中内”的积是多少平厘米？解析：1）；2（）；（）=5=15.7（）【分析】（）知圆的径，那么内圆的面=r；外方的面=2；（）简比时用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数 除外），比值不变；可【详解】（）内”的半径是 r，的面积是 r；外”面积是 4r；（）（）得 S ： =r：2=4：。 （）圆的面=正形的面积4，此

25、作答即30、乙两车同时从 AB 两相向而行，两车在离中点 20 千处相遇，已知甲车每小 时行 50 千，乙车每小时比甲车多行 20%求 AB 两地间的路程。解析： 千米【分析】已知甲车每小时行 50 千米，乙车每小比甲车多行 20%，乙车的速度是 50120%） （千米时），两车在离中点 20 千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了 40 （千米），用乙车行驶的路程甲车行驶的路程，此列方程、解方程即可。 【详解】解：设甲、乙两车行驶了 小。50（20%）40 x（）4（米）答：、 两间的路程是 440 千。【点睛】本题考查相遇问题，明确等量关系是解题的关键。31索规律用小棒按照如图方式摆图形（

26、） 个边形需要根小棒，摆 2 个需要根小棒，摆 个需要根小棒（）这样摆去：摆 n 个边形需要多少根小棒n 呢？64 根棒可以摆多少个八边形？解析：1），（）7n+1）根， 根9 个【详解】根据图示，发现这组图形的规律：摆 个边形，需要小棒根数8 根摆 2 个边形， 需要小棒根数：8+715（）；摆 个八边形，需要小棒根数8+7+7（） n 个八边形，需要小棒根数8+7（）（）据此解答（）据分析知：摆 个边形，需要小棒根数8 根；摆 2 个边形，需要小棒根 数：（根）；摆 3 个边形，需要小棒根数：（）（）摆 个边形，需要小棒根数8+7（）（）；当 时小棒 根数为71000+1（根），解得：【点

27、睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做 题32察下面点阵中的规律回答下面的问题：方内的点阵包含了（ ）点。照样的规律，第 个阵中应包含多少个点？我是这样想的：解析：； 个我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数 比序列号少 ，所以第 12 个点阵中应包含 12（）。【分析】第1个点阵有 个，第2）阵有 个点，第（）点阵有 个，第（）个 点阵有 10 个，从第（）开始，每一个点阵比前一个多 3 个点，则第（）有 10 个点。竖方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少 ，所以第 12 个点阵中应 包含 1234 （）【详解】方内的

28、点阵包含了 个。12 （）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的 点数比序列号少 ，所以第 12 个点阵中应包含 34 （）。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。33项工程，甲队单独完需要 60 天。若甲队先单独做 18 天则剩余的甲、乙两队合 作 24 天以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？解析： 天【分析】根据题意可知，工作总量为单“1，甲队的工作效率为160，则甲队单独做 18 天，剩下总量的 116018，除以甲、乙两队合作的工时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。【详解】（1 118）60 6021 124

29、30 607 1240 1；（）；答：乙队单独完成这项工程需要 80 天【点睛】解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的 关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。34校六年级学生在青少科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙 两组人数比是 7:8，果从乙组调 8 人甲组，则甲、乙两组的人数比是 5:4，参加机器人 比赛的一共多少人？解析： 人【详解】 78 = 8 =90（）35一条公路，已经修完全程的 条公路全长多少千米解析： 千【详解】 1 161（1 ） 4 5 3 （ ） 4 3 ）（ 203=651，又修了剩余的 ，时距终还有 6 千米，这5=10（米）答：这条公路全长是 10 千36师傅 3 天完一批零件，第一天做的是第二天的 ，三天做的是第二天的 ，知第三天比第一天多做 30 个件，这批零件一共有多少个？ 解析： 个【详解】30（ ）（+1+