2023学年广西柳州市壶西实验中学中考联考数学试题含答案解析

1、2023年广西柳州市壶西实验中学中考联考数学测试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（

2、m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个2如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD3若实数 a，b 满足|a|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（ ）ABCD4在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( )ABCD5某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是10

3、元已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1求该市今年居民用水的价格设去年居民用水价格为x元/m1，根据题意列方程，正确的是（）ABCD6下列计算中，错误的是（ ）A；B；C；D7 的相反数是（）ABCD28下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD9如图，等腰ABC的底边BC与底边上的高AD相等，高AD在数轴上，其中点A，D分别对应数轴上的实数2，2，则AC的长度为（）A2B4C2D410|3|的值是（ ）A3BC3D11函数yax2与yax+b的图象可能是（）ABCD12自1993年起，联合国将每年的3月11日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众

4、的节水意识，加强水资源保护某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表 节约用水量（单位：吨）11.11.411.5家庭数46531这组数据的中位数和众数分别是（ ）A1.1，1.1；B1.4，1.1；C1.3，1.4；D1.3，1.1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13一次函数y=（k3）xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是_14在ABC中，AB=13cm，AC=10cm，BC边上的高为11cm，则ABC的面积为_cm115在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如

5、图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为_ 人16如图，点A在双曲线y的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC2AB，点E在线段AC上，且AE3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为_17已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：_（只需写出一个）18如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是对角线的交点，若O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）根据

6、函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数y=+1的图象同学们通过列表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整（1）函数y=+1的图象可以由我们熟悉的函数 的图象向上平移 个单位得到；（2）函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是： ；（3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，0），且与y轴无交点，这个函数表达式可以是 20（6分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ，求出你所选方

7、案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度21（6分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）（1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 ；（2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 22（8分）现有A、B两种手机上网计费方式，收费标准如下表所示：计费方

8、式月使用费/元包月上网时间/分超时费/(元/分)A301200.20B603200.25设上网时间为x分钟，(1)若按方式A和方式B的收费金额相等，求x的值；(2)若上网时间x超过320分钟，选择哪一种方式更省钱？23（8分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加

9、工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？24（10分）九（3）班“2017年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，求小芳获奖的概率（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸

10、牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由25（10分）嘉淇在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：（7）0+|1|+（）1+（1）2018，经询问，王老师告诉题目的正确答案是1（1）求被覆盖的这个数是多少？（2）若这个数恰好等于2tan（15），其中为三角形一内角，求的值26（12分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上（I）AC的长等于_（II）若AC边与网格线的交点为P，请找出两条过点P的直线来三等分ABC的面积请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出这两条直线，并简要说明这两条直线的位置是

11、如何找到的_（不要求证明）27（12分）如图，在RtABC中，CDAB于点D，BEAB于点B，BE=CD，连接CE，DE（1）求证：四边形CDBE为矩形；（2）若AC=2，求DE的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【答案解析】因为二次函数的对称轴是直线x=1，由图象可得左交点的横坐标大于3，小于2，所以=1，可得b=2a，当x=3时，y0，即9a3b+c0，9a6a+c0，3a+c0，a0，4a+c0，所以选项结论正确；抛物线的对称轴是直线x=1，y=ab+c的值最大，即把

12、x=m（m1）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bmab，m（am+b）+ba，所以此选项结论不正确；ax2+（b1）x+c=0，=（b1）24ac，a0，c0，ac0，4ac0，（b1）20，0，关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0有实数根；由图象得：当x1时，y随x的增大而减小，当k为常数时，0k2k2+1，当x=k2的值大于x=k2+1的函数值，即ak4+bk2+ca（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1），所以此选项结论不正确；所以正确结论的个数是1个，故选D2、A【答案解析】测试卷解析：如图，在RtABC中，ACB=90

13、，BAC=60，AC=1，BC=ACtan60=1=，AB=2SABC=ACBC=根据旋转的性质知ABCABC，则SABC=SABC，AB=ABS阴影=S扇形ABB+SABC-SABC=故选A考点：1.扇形面积的计算；2.旋转的性质3、D【答案解析】根据绝对值的意义即可解答【题目详解】由|a|b|，得a与原点的距离比b与原点的距离远， 只有选项D符合，故选D【答案点睛】本题考查了实数与数轴，熟练运用绝对值的意义是解题关键4、C【答案解析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆【题目详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形故选C【答案点睛】考查了几何体的展

14、开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成5、A【答案解析】解：设去年居民用水价格为x元/cm1，根据题意列方程：，故选A6、B【答案解析】分析：根据零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义作答即可详解：A，故A正确； B，故B错误； C故C正确； D，故D正确； 故选B点睛：本题考查了零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错7、A【答案解析】分析：根据相反数的定义结合实数的性质进行分析判断即可.详解：的相反数是.故选A.点睛：熟记相反数的定义：“只有符号不同的两个数（实数

15、）互为相反数”是正确解答这类题的关键.8、C【答案解析】测试卷分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状选项C左视图与俯视图都是，故选C.9、C【答案解析】根据等腰三角形的性质和勾股定理解答即可【题目详解】解：点A，D分别对应数轴上的实数2，2，AD4，等腰ABC的底边BC与底边上的高AD相等，BC4，CD2，在RtACD中，AC，故选：C【答案点睛】此题考查等腰三角形的性质，注意等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理10、A【答案解析】

16、分析：根据绝对值的定义回答即可.详解：负数的绝对值等于它的相反数， 故选A.点睛：考查绝对值，非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.11、B【答案解析】选项中，由图可知：在，；在，所以A错误；选项中，由图可知：在，；在，所以B正确；选项中，由图可知：在，；在，所以C错误；选项中，由图可知：在，；在，所以D错误故选B点睛：在函数与中，相同的系数是“”，因此只需根据“抛物线”的开口方向和“直线”的变化趋势确定出两个解析式中“”的符号，看两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况，而这与“b”的取值无关.12、D【答案解析】分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最

17、中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个详解：这组数据的中位数是； 这组数据的众数是1.1 故选D点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、k3【答案解析】分析：根据函数图象所经过的象限列出不等式组通过解该不等式组可以求得k的取值范围详解：一

18、次函教y=(k3)xk+2的图象经过第一、三、四象限， 解得，k3.故答案是：k3.点睛：此题主要考查了一次函数图象,一次函数的图象有四种情况:当时,函数的图象经过第一、二、三象限;当时,函数的图象经过第一、三、四象限;当时,函数的图象经过第一、二、四象限;当时,函数的图象经过第二、三、四象限.14、2或2【答案解析】测试卷分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD=16，CD=5，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD=2，在钝角三角形中，BC=CD-BD=2故答案为2或2考点：勾股定理15、35【答案解析】分析：根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款

19、总人数，将总人数减去其余各组人数可得答案详解：根据题意可知,本年级捐款捐款的同学一共有2025%=80(人)，则本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案为：35.点睛：本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.16、.【答案解析】由AE3EC，ADE的面积为3，可知ADC的面积为4，再根据点D为OB的中点，得到ADC的面积为梯形BOCA面积的一半，即梯形BOCA的面积为8，设A (x,)，从而表示出梯形BOCA的面积关于k的等式，求解即可.【题目详解】如图，连接DC，AE=3EC，ADE的面积为3，CDE的面积为1.ADC的面积为4.点A在双曲线y的第一象

20、限的那一支上，设A点坐标为 (x,).OC2AB，OC=2x.点D为OB的中点，ADC的面积为梯形BOCA面积的一半，梯形BOCA的面积为8.梯形BOCA的面积=，解得.【答案点睛】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性质，同底三角形面积的计算，梯形中位线的性质.17、y=x2等【答案解析】分析：根据二次函数的图象开口向上知道a1，又二次函数的图象过原点，可以得到c=1，所以解析式满足a1，c=1即可详解：二次函数的图象开口向上，a1二次函数的图象过原点，c=1 故解析式满足a1，c=1即可，如y=x2 故答案为y=x2（答案不唯一）点睛：本题是开放性测试卷，考查了

21、二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易出错本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想18、1【答案解析】AOB=COD，S阴影=SAOB四边形ABCD是平行四边形，OA=AC=1=2ABAC，S阴影=SAOB=OAAB=21=1【答案点睛】本题考查了扇形面积的计算三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1），1；（2）与x轴交于（1，0），与y轴没交点；（3）答案不唯一，如：y=+1.【答案解析】（1）根据函数

22、图象的平移规律，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）根据点的坐标满足函数解析式，可得答案【题目详解】（1）函数的图象可以由我们熟悉的函数的图象向上平移1个单位得到，故答案为：，1；（2）函数的图象与x轴、y轴交点的情况是：与x轴交于（1，0），与y轴没交点，故答案为：与x轴交于（1，0），与y轴没交点；（3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，0），且与y轴无交点，这个函数表达式可以是：y=+1， 答案不唯一，故答案为：y=+1【答案点睛】本题考查了函数图像的平移变换，函数自变量的取值范围，函数图象与坐标轴的交点等知识，利用函数图象的平移规律是解题关键20、

23、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【答案解析】测试卷分析：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可用待定系数法求抛物线的解析式（2）把x=3代入抛物线的解析式，即可得到结论测试卷解析：解：方案1：（1）点B的坐标为（5，0），设抛物线的解析式为：由题意可以得到抛物线的顶点为（0，5），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入，解得：=3.2，水面上涨的高度为3.2m方案2：（1）点B的坐标为（10，0）设抛物线的解析式为：由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入解得：=3.2，水面上涨的高度为3.2m方

24、案3：（1）点B的坐标为（5， ），由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）设抛物线的解析式为：，把点B的坐标（5， ），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入解得：=，水面上涨的高度为3.2m21、（1）；（1） ；（3）；【答案解析】（1）直接根据概率公式求解；（1）先画树状图展示所有10种等可能的结果数，再找出一个径赛项目和一个田赛项目的结果数，然后根据概率公式计算一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1；（3）找出两个项目都是径赛项目的结果数，然后根据概率公式计算两个项目都是径赛项目的概率P1【题目详解】解：（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P=；（1

25、）画树状图为：共有10种等可能的结果数，其中一个径赛项目和一个田赛项目的结果数为11，所以一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1=；（3）两个项目都是径赛项目的结果数为6，所以两个项目都是径赛项目的概率P1=故答案为考点：列表法与树状图法22、（1）x=270或x=520；（2）当320 x120时,yA与x之间的函数关系式为：y即y当0 x320时,yB与x之间的函数关系式为：y当x320时, yB与x之间的函数关系式为：y即y方式A和方式B的收费金额相等，当0 x120时，y当120 x320时，0.2x+6=60, 解得：x=270. 当x320时，0.2x+6=0.25x-20, 解得：

26、x=520. 即x=270或x=520时，方式A和方式B的收费金额相等. (2) 若上网时间x超过320分钟，0.2x+60.25x-20,解得320 x520，当320 x520时，选择方式B更省钱；0.2x+6=0.25x-20,解得x=520，当x=520时,两种方式花钱一样多；0.2x+60.25x-20,解得x520，当x520时选择方式A更省钱.【答案点睛】考查一次函数的应用，列出函数关系式是解题的关键.注意分类讨论，不要漏解.23、（1）应安排4天进行精加工，8天进行粗加工（2）=安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元【答案解析】解：（1）设应安排天进行精加工，

27、天进行粗加工， 根据题意得解得答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.（2）精加工吨，则粗加工（）吨，根据题意得=要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，解得 又在一次函数中，随的增大而增大，当时，精加工天数为=1，粗加工天数为安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元.24、（1）；（2）他们获奖机会不相等，理由见解析.【答案解析】（1）根据正面有2张笑脸、2张哭脸，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）根据题意分别列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与获奖的情况，再利用概率公式求解即可求得他们获奖的概率【题目详解】（1）有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，获奖的概率是；故答案为；（2）他们获奖机会不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1