2023学年江苏省泰兴市济川实验初中重点达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含答案解析

1、2023年江苏省泰兴市济川实验初中重点达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12或14D以上都不对2如图，在ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使

2、点B恰好落在AC边上的点E处若A24，则BDC的度数为() A42B66C69D773已知二次函数y=3（x1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y14如图，在中，面积是16，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）A6B8C10D125生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx

3、(x-1)=13226下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）ABCD7下列方程中，没有实数根的是（）Ax22x=0Bx22x1=0Cx22x+1 =0Dx22x+2=08估计1的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间9如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点O按顺时针方向旋转90，得到ABO，则点A的坐标为（ ）A（3 ，1）B（3 ，2）C（2 ，3）D（1 ，3）10如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将ABC沿着DE折叠压平,A与A重合,若A=70,则1+2=()A70B110C130D1

4、40二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知 x(x+1)x+1，则x_12分解因式：=_13如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为_（结果保留）14如图,AD=DF=FB,DEFGBC,则S:S:S=_.15分解因式：a3a=_16如图，在ABC中，AB=AC=6，BAC=90，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为_17已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）为看丰富学生课

5、余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:.书法比赛，.绘画比赛，.乐器比赛，.象棋比赛，.围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图：图1 各项报名人数扇形统计图：图2 各项报名人数条形统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）学生报名总人数为 人；（2）如图1项目D所在扇形的圆心角等于 ； （3）请将图2的条形统计图补充完整；（4）学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率.19（5分）某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中

6、选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？20（8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4）；点D的坐标为（0，2），点P为二次函数图象上的动点（1）求二次函数的表达式；（2）当点P位于第二象限内二次函数

7、的图象上时，连接AD，AP，以AD，AP为邻边作平行四边形APED，设平行四边形APED的面积为S，求S的最大值；（3）在y轴上是否存在点F，使PDF与ADO互余？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由21（10分）丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：A、B两班学生测试成绩在80 x90这一组的数据如下：A班：80

8、80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差A班80.6m96.9B班80.8n153.3根据以上信息，回答下列问题：补全数学成绩频数分布直方图；写出表中m、n的值；请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）22（10分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中

9、均为整数），则有这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ， ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ( )2；（3）若，且均为正整数，求的值23（12分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费若用户的月用水量不超过15吨，每吨收水费4元；用户的月用水量超过15吨，超过15吨的部分，按每吨6元收费（I）根据题意，填写下表：月用水量（吨/户）41016应收水费（元/户） 40 （II）设一户居民的月用水量为x吨，应收水费y元，写出y关于x的函数关系式；（II

10、I）已知用户甲上个月比用户乙多用水6吨，两户共收水费126元，求他们上个月分别用水多少吨？24（14分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，CE=CD，连接EB、ED，延长BE交AD于点F求证：DF2=EFBF2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】解方程得：x=5或x=1当x=1时，3+4=1，不能组成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选B2、C【答案解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折叠的性质可得：BCD=ACB=45，

11、BDC=180-BCD-B=69.故选C.3、D【答案解析】测试卷分析：根据二次函数的解析式y3(x1)2k，可知函数的开口向上，对称轴为x=1，根据函数图像的对称性，可得这三点的函数值的大小为y3y2y1.故选D点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解题时先根据顶点式求出开口方向，和对称轴，然后根据函数的增减性比较即可，这是中考常考题，难度有点偏大，注意结合图形判断验证.4、C【答案解析】连接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，点D是BC的中点，故，在根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，推出，故AD的长为BM+MD的最小

12、值，由此即可得出结论【题目详解】连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边上的中点 解得EF是线段AC的垂直平分线点A关于直线EF的对称点为点CAD的长为BM+MD的最小值CDM的周长最短 故选：C【答案点睛】本题考查了三角形线段长度的问题，掌握等腰三角形的性质、三角形的面积公式、垂直平分线的性质是解题的关键5、B【答案解析】全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x-1）件，那么x名同学共赠：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故选B.6、B【答案解析】解：找到从左面看所得到的图形，从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1故选B7、D【答案解析】分别计算各方程的根的

13、判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可【题目详解】A、=（2）2410=40，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；B、=（2）241（1）=80，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；C、=（2）2411=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误；D、=（2）2412=40，方程没有实数根，所以D选项正确故选D8、B【答案解析】根据，可得答案.【题目详解】解：，1的值在2和3之间.故选B.【答案点睛】本题考查了估算无理数的大小，先确定的大小，在确定答案的范围.9、D【答案解析】解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，通过画图得A【题目详解】

14、由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，从而得A点坐标为（1，3）故选D10、D【答案解析】四边形ADAE的内角和为（4-2）180=360，而由折叠可知AED=AED，ADE=ADE，A=A，AED+AED+ADE+ADE=360-A-A=360-270=220，1+2=1802-（AED+AED+ADE+ADE）=140二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1或-1【答案解析】方程可化为：，或，或.故答案为1或-1.12、【答案解析】将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是

15、完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式【题目详解】直接提取公因式即可：13、cm1【答案解析】求出AD，先分别求出两个扇形的面积，再求出答案即可【题目详解】解：AB长为15cm，贴纸部分的宽BD为15cm，AD=10cm，贴纸的面积为S=S扇形ABCS扇形ADE=（cm1），故答案为cm1【答案点睛】本题考查了扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解此题的关键14、1:3:5【答案解析】DEFGBC，ADEAFGABC，AD=DF=FB，AD:AF:AB=1:2:3， =1:4:9，S:S:S=1:3:5.故答案为1:3:5.点睛: 本题考查了平行线的性质及相似三角形的性质相似三

16、角形的面积比等于相似比的平方15、a（a+1）（a1）【答案解析】解：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）16、或【答案解析】过点A作AGBC，垂足为G，根据等腰直角三角形的性质可得AG=BG=CG=6，设BD=x，则DF=BD=x，EF=7-x，然后利用勾股定理可得到关于x的方程，从而求得DG的长，继而可求得AD的长.【题目详解】如图所示，过点A作AGBC，垂足为G，AB=AC=6，BAC=90，BC=12，AB=AC，AGBC，AG=BG=CG=6，设BD=x，则EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x，由翻折的性质可知：DFA=B=C=AFE=45

17、，DB=DF，EF=FC，DF=x，EF=7-x，在RtDEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+(7-x)2，解得：x=3或x=4，当BD=3时，DG=3，AD=，当BD=4时，DG=2，AD=，AD的长为或，故答案为：或.【答案点睛】本题考查了翻折的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，正确添加辅助线，灵活运用勾股定理是解题的关键.17、4【答案解析】根据平方差公式展开左边即可得出答案.【题目详解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案为：4.【答案点睛】本题考查的平方差公式：.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）200；（2）54；（

18、3）见解析；（4）【答案解析】（1）根据A的人数及所占的百分比即可求出总人数；（2）用D的人数除以总人数再乘360即可得出答案； （3）用总人数减去A,B,D,E的人数即为C对应的人数，然后即可把条形统计图补充完整；（4）用树状图列出所有的情况，找出恰好选中甲、乙两名同学的情况数，利用概率公式求解即可【题目详解】解：（1）学生报名总人数为（人），故答案为：200；（2）项目所在扇形的圆心角等于，故答案为：54；（3）项目的人数为，补全图形如下：（4）画树状图得：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.恰好选中甲、乙两名同学的概率为.【答案点睛】本题主要考查扇形统计图与条形统

19、计图的结合，能够从图表中获取有用信息，掌握概率公式是解题的关键19、（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名.【答案解析】（1）根据诚信的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，用总人数乘以友善所占的百分比，即可补全统计图；（2）用360乘以爱国所占的百分比，即可求出圆心角的度数；（3）用该校七年级的总人数乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案【题目详解】解：（1）本次调查共抽取的学生有（名）选择“友善”的人数有（名）条形统计图如图所示：（2）选择“爱国”主题所对应的百分比为，选择“爱国”主题所对应的圆心角

20、是；（3）该校七年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的七年级学生有名.故答案为：（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名.【答案点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题20、 (1) yx23x+4；(2)当时，S有最大值；（3）点P的横坐标为2或1或或.【答案解析】（1）将代入，列方程组求出b、c的值即可；（2）连接PD，作轴交于点G，求出直线的解析式为，设，则，当时，S有最大值；（3

21、）过点P作轴，设，则，根据，列出关于x的方程，解之即可【题目详解】解：（1）将、代入， ，二次函数的表达式；（2）连接，作轴交于点，如图所示在中，令y0，得，直线AD的解析式为设，则，当时，S有最大值（3）过点P作轴，设，则，即 ，当点P在y轴右侧时，或，（舍去）或（舍去），当点P在y轴左侧时，x0，或，（舍去），或（舍去）， 综上所述，存在点F，使与互余点P的横坐标为或或或【答案点睛】本题是二次函数，熟练掌握相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质以及二次函数图象的性质等是解题的关键21、（1）见解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【答案解析】（1）先求出B班人数，根据两班人数相同可求

22、出A班70 x80组的人数，补全统计图即可；（2）根据中位数的定义求解即可；（3）可以从中位数和方差的角度分析，合理即可.【题目详解】解：（1）A、B两班学生人数=5+2+3+22+8=40人，A班70 x80组的人数=40-1-7-13-9=10人，A、B两班学生数学成绩频数分布直方图如下:（2）根据中位数的定义可得：m=81，n=85；（3）从中位数的角度看，B班学生的数学成绩比A班学生的数学成绩好；从方差的角度看，A班学生的数学成绩比B班学生的数学成绩稳定.【答案点睛】本题考查了条形统计图、求中位数以及利用平均数、中位数、方差作决策等知识，能够从统计图中获取有用信息是解题关键.22、（1），；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）7或1【答案解析】(1)，am23n2，b2mn故答案为m23n2，