统编人教A版高中必修第二册数学《8.5 空间直线、平面的平行》平面与平面平行的判定 教案教学设计

1、8.5.3 平面与平面平行第 课时 平面与面平行的定本节课选自普通高中课程标准数学教科-修第一册（人教 A 版第八章立体几何初步，本 节课主要学习平面与平面平行的判定定理及其应用。本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作具有重要的意义与地位。空间中平面与平面之间的位置关系中平是一种非常重要位置关它不仅应用较多。而且是空间问题平面化的典范空间中面与平 面平行的判定定理给出了由线面平行转化为面面平行的方法。本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点类直线与平面平行判定定理探究过程 , 结合有关的实模型 通直观感知操作确认 (合推理 , 归出面与平面平行的判定定 理。本节课的

2、学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。课目A. 掌握空平面与平面平行的判定定理， 并能应用这个定理解决问题B平面与平面平行的判定定理的应用学素1.逻辑推理：平行关系的综合问；2.直观想象：平面与平面平行的定定理。1.教学重点：空间平面与平面平的判定定理；2.教学难点：应用平面与平面平的判定定理解决问题。多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、复习回顾，温故知新1. 到现在为止我一共学习过种判断直线与平面平行的方法? 【答案】（）义法；2）直与平面平行的判定定理2. 平面与平面有几种位置关系？别是什么？【答案】相交、平行3.怎样判断两平面平行？二、探索新知1.思考：若平面 ，则 中所

3、有直线都平行 吗反之， 中 所有直线都平行 ， 吗【答案】平行，平行探究：如图 8.5-（）a 和 b 分是矩形硬纸的两条对边所在直通过复习以前所学，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理 的能力。通 过 思 考 与 探线它都和桌面平行那都桌面平行那么硬纸片和桌面平行 究让学生思考怎样吗？如图 （ 和 d 分是三角尺相邻两边所在直线，它们都 判断两平面平行，提和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？【答案】硬纸片与桌面可能相交，如图，高学生的解决问题、分析问题的能力。三角尺与桌面平行，如图，平与面行判定：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行两个平面 平行 .符号表示： b

4、/ / 通过符号与图形表示定理，提高学生分析问题的能力。1 1 1 11 11 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 11 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 11 11 11 11 11 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 11 11 图形表示：注意：线面平行面平行练习：判断下列命题是否正确，并说明理由（）平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；通过练习，进一步理（）平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；解 平 面 与 平 面 平 行（一平面 内条不平的直线都平行于 平行。面 与的判定定理，提高学生的理解能力。（）如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平

5、面，那么 这两个平面平行。（）果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平 面平行【答案】（） （） （） （） （）例 1：已知正方体 ABCD- C ，证：平面 D /平面 BD。证明：因为 ABCD C D 为方体，所以 D C B ，D C 又 AB ， ， AB， ， BA 是平行四边形， B又 D A 平 BD,CB 平 C BD.由直线与平面平行的判定可 面 BD同理 B 平面 C BD,又 D AD ,所以，平面 AB D /平面 C BD。通过例题讲解，进一步理解用平面与平面平行的判定定理证明两平面平行，提高学生解决问题的 能力。三、达标检测1.在正方体中，相互平行的

6、面不( ) A. 前相侧面C.左相对侧面通过练习巩固本节【解析】 由方体的模型知前面、上下面、左右面都相互平行， 所知识，通过学生故选 D.【答案】 2.下列命题中正确的是 )A. 一平内三条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行B.如一个平面内所有直线都平行于另一个平面这个平面 行C.平于同一直线的两个平面一定相互平行D. 如一平面内有几条直线都平行于另一平面这两个平面平 行【解析】 如一个平面内所有线都平行于另一个平面两个平 面没有公共点，则两平面平行，故选 【答案】 3.如图，已知在三棱锥 中D， 分是棱 PC 的中点，则平面 DEF 与平面 ABC 的置系是_.解决问题的能力，感悟其

7、中蕴含的数学思想，增强学生的应 用意识。【解析】 中因为 分是 ， 的中点， 所以 DE又 DE平面 ABC，平 ABC，因此 DE平面 ABC.同理可证 面 又 DEEF，平 ，所以 平面 面 【答案】 平1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 114.如图，在正方体 ABCD B C D 中P 为 DD 中能同时过1 1 1 1 1D ， 两点作平面 使平面 平面 ？明你的结论1解能作出满足条件的平面 ，其作法如下：如图，连接 ， 中 ，连 D1M， 与 D1M 所确 定的平面即为满足条件的平面 .证明如下：连接 BD AC 于 ，连接 PO， O 为 BD 的点， 又 P 为 DD 的点，则 B.平面 ，平 ， D B面 PAC.1又因为 M 为 AA 的点，故 D ， M平面 面 ，从而 D M平面 又因为 BD ， M， B，所以平面 面 PAC.四、小结1. 证的两个平面平行的基本思路；2、证明的两个平面平行的一般骤。3、证明的