经典几何中线段差最值包括

1、几何中线段和，差最值问题一、解决几何最值问题的往常思路两点之间线段最短；直线外一点与直线上全部点的连线段中，垂线段最短；三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边（重合时取到最值）是解决几何最值问题的理论依照，依据不一样特点转变是解决最值问题的重点经过转变减少变量，向三个定理聚拢从而解决问题；直接调用基本模型也是解决几何最值问题的高效手段几何最值问题中的基本模型举例图形轴原理对称最特点值转变图形折叠最值原理特点两点之间线段最短两点之间线段最短三角形三边关系A，B为定点，l为定A，B为定点，l为定直A，B为定点，l为定直线，P为直线l上线，MN为直线l上的直线，P为直线l上的的一个动点，

2、求一条动线段，求一个动点，求|AP-BP|AP+BP的最小值AM+BN的最小值的最大值先平移AM或BN使M，作此中一个定点关N重合，而后作此中一作此中一个定点对于于定直线l的对称点个定点对于定直线l的定直线l的对称点对称点两点之间线段最短在ABC中，M，N两点分别是边AB，BC上的动点，将BMN沿MN翻折，B点的对应点为B，连结AB，求AB的最小值转变转变成求AB+BN+NC的最小值一般办理方法：线段和(周长)最小线段差最大线段最大（小）值平移平移转变对称对称结构三角形旋转旋转使点在线同侧使目标线段与定长使点在线异侧（以下列图）（以下列图）两点之间，线段最短三角形三边关系定理垂线段最短三点共线

3、时获得最值两点之间，线段最短（已知两个定点时）垂线段最短（已知一个定点、一条定直线时）三角形三边关系（已知两边长固定或其和、差固准时）BA|PA-PB|最大，APA+PB最小，B需转变，使点在线同侧二、典型题型l需转变，分别在边OA、OBl上运动，若AOB=45，1如图：点PP是AOB内必定点，点M、N使点在线异侧6POP=32，则PMN的周长的最小值为B7B2如图，当四边形PABN的周长最小时，a=43如图，A、B两点在直线的双侧，点A到直线的距离AM=4，点B到直线的距离BN=1，且MN=4，P为直线上的动点，|PAPB|的最大值为54着手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5以下

4、图，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上挪动时，折痕的端点P、Q也随之挪动若限制点P、Q分别在AB、AD边上挪动，则点A在BC边上可挪动的最大距离为25如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将AEF沿EF翻折，点A的落点记为P当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于45-86如图，MON=90，矩形ABCD的极点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，此中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为217如图，线段AB的长为4，C为A

5、B上一动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角ACD和等腰直角BCE，那么DE长的最小值是28如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的随意一点，则PK+QK的最小值为39以下图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上的随意一点（可与B、C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别为B、C、D，则BB+CC+DD的取值范围是2BB+CC+DD210如图，菱形ABCD中，A=60，AB=3，A、B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、A和B上的动点，则PE+PF的最小值是311点A、B均在由面积为1的同样小矩形构成的网格的格点

6、上，成立平面直角坐标系以下图若P是x轴上使得PAPB的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ3A第11题图F第12题图12.如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，EPFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_2.4_BPC13.如图，点P在第一象限，ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是_31_.若将ABP中边PA的长度改为22，另两边长度不变，则点P到原点的最大距离变成_51_14.着手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5以下图

7、，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上挪动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限制点P、Q分别在AB、AD边上挪动，则点A在BC边上可挪动的最大距离为2BAC解答题：P如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、QDAD上，将AEF沿EF翻折，点AA的落点记为P（1）当P落在线段CD上时，PD的取值范围为8-43PD4；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于多少？45-8如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上随意一点，将BM绕点B逆时针旋转60获得BN，连结EN、AM、C

8、M.1）当M点在哪处时，AMCM的值最小；中点（2）当M点在哪处时，AMBMCM的值最小，并说明原因.EC与BD的交点为M连结MN，则三角形BMN为等边三角形，BMCBMABNE,因此MC=MA=EN,即AMBMCM=EN+MN+MC,AMBMCM的值最小时，E,N,M,C四点在同向来线上如图，已知平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）.（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p_7时，PAB的周长最2_短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a_5_时，四4边形ABDC的周长最短；（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：能否存

9、在这样的点M（m，0），N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请写出m和n的值；若不存在，请说明原因.yyyxxxOOOBBBAAA（1）（2）（3）m=5,n=-523讲堂作业：几何中的最值问题1如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=6，对角线AC均分BAD，点E在AB上，且AE=2（AEAD），点P是AC上的动点，则PEPB的最小值DCAACD60是_210_O第P1题图P第2题图第3题图第4题图第5题图B45DDAM2在边长为2cm的正方形ABCD中，点边的中点，点P为对角线AC上一Q为BCAEBBQCMCAB动点，连结PB、PQ，则PBQ周长的最小值为N51

10、_cm（结果不取近似值）.3如图，一副三角板拼在一同，O为AD的中点，AB=a将ABO沿BO对折于ABO，点M为BC上一动点，则AM的最小值为（6-2）a444如图，在锐角ABC中，AB42，BAC=45，BAC的均分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为_4_5在RtACB中，ACB=90，AC=6，BC=8，P、Q两点分别是边AC、BC上的动点，将PCQ沿PQ翻折，C点的对应点为C，连结AC，则AC的最小值是_2_6如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是222.第6题图12m（m0）的图象交于A，B两点，此中点A7一次函数y=kx-2与反比率函数y=xy的坐标为（-6，2）（1）求m，k的值；m=-12,k=-23AO（2）点P为y轴上的一个动点，当点P在什么地点时|PA-PB|的值最大？并求出最大值.35B8已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）