2021-2022学年河北省衡水市廊坊第十五中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年河北省衡水市廊坊第十五中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若对任意非零实数a，b，若a*b的运算规则如图的程序框图所示，则（3*2）*4的值是（）ABCD9参考答案：C【考点】程序框图【分析】由框图知，a*b的运算规则是若ab成立，则输出，否则输出，由此运算规则即可求出（3*2）*4的值【解答】解：由图a*b的运算规则是若ab成立，则输出，否则输出，故3*2=2，（3*2）*4=2*4=故选：C2. 在ABC中，下列式子与相等的是()参考答案：D略3. 若f（x）=x2，

2、则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是( )Af（）Bf（）Cf（）Df（）参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；数形结合【分析】欲比较f（），的大小，分别考查这两个式子的几何意义，一方面，f（）是x1，x2中点的函数值；另一方面，是图中梯形的中位线长，由图即可得出结论【解答】解：如图，在图示的直角梯形中，其中位线的长度为：，中位线与抛物线的交点到x轴的距离为：f（），观察图形可得：f（）故选A【点评】本小题主要考查二次函数的性质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题4. 已知向量ab则向量a在向量b方向上的投影为 ( ) A B C0

3、 D1参考答案：B略5. 不等式（x5）（32x）6的解集是（ ）A、x | x1或x B、x |1xC、x | x或x1 D、x |x1参考答案：D6. 将八进制数化成十进制数，其结果为（ ）A. 81B. 83C. 91D. 93参考答案：B【分析】利用进制数化为十进制数的计算公式，从而得解。【详解】由题意，故选【点睛】本题主要考查八进制数与十进制数之间的转化，熟练掌握进制数与十进制数之间的转化计算公式是解题的关键。7. 函数的递减区间为（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：D8. 设m ,n是两条不同的直线，是三个不同的平面,下列四个命题中正确命题的序号是 （ ）若则； 若则；

4、 若,则 若则； (A) (B) (C) (D) 参考答案：B9. 已知函数y=tanx在()内是减函数，则（）A01B1C1D10参考答案：D【考点】正切函数的图象【专题】计算题；函数思想；分析法；三角函数的图像与性质【分析】根据题设可知0，再由，联立可得y=tanx在 ()内是减函数的的范围【解答】解：函数y=tanx在()内是减函数，且正切函数在()内是增函数，由复合函数的单调性可知，x在()内是减函数，即0且，解得：10故选：D【点评】本题考查正切函数的单调性，考查正切函数的性质，是基础题10. 实数A、G分别为1和2的等差中项、等比中项，则（ ）A B C D 参考答案：A由题意，所

5、以，故选A。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知向量=（1，），=（1，0），则= 参考答案：2考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：利用向量的坐标运算、模的计算公式即可得出解答：向量=（1，），=（1，0），+2=（1，）+2（1，0）=（1，），=2故答案为：2点评：本题考查了数量积运算性质、模的计算公式、向量坐标运算，考查了计算能力，属于基础题12. 设实数x，y满足，则的取值范围是 .参考答案：2,27因为， ,所以.13. 已知f（12x）=，那么f（）=参考答案：16考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 令12x=t，得x

6、=，从而f（t）=，由此能求出f（）解答： 解：f（12x）=，令12x=t，得x=，f（t）=，f（）=16故答案为：16点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用14. 化简的结果为_.参考答案：略15. 设全集 参考答案：略16. 设函数若是奇函数，则的值是 。参考答案：417. 写出命题“已知，如果是减函数，则”的否命题 已知，如果是增函数，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (13分)已知（1）求的值； （2）求函数的值域。 参考答案：（1）由，可知，则（2），由，可知19. （本小

7、题满分12分）已知点到两个定点距离的比为，（）求动点P的轨迹方程；（）若点到直线的距离为1求直线的方程参考答案：（）设点的坐标为，则题设有，即整理得-5分（）因为点到的距离为，所以，直线的斜率为，直线的方程为-8分将式代入式整理得解得代入式得点的坐标为或；或-10分直线的方程为或-12分20. （12分）已知函数f（x）=（c为常数），1为函数f（x）的零点（1）求c的值；（2）证明函数f（x）在（1，+）上单调递减参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据零点的定义，f（1）=0，从而可求出c=1；（2）先得到f（x）=，根据单调性的定义设x2x11，作差证明f（x2）f（x1）即可解答：解：（1）1为f（x）的一个零点，f（1）=；c=1；（2）由（1）可知f（x）=；证明：设任意x2x11，则：=；x2x11；x2x10，x1+10，x2+10；f（x2）f（x1）；所以函数f（x）在（1，+）上单调递增点评：考查函数零点的定义，以及函数的单调性定义，根据单调性定义证明函数单调性的方法与过程21. 已知 tan=2（1）求tan（+）的值；（2）求的值参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；GI：三角函数的化简求值【