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文档简介
1、 9/92021年高考模拟试卷数学卷含命题双向细目表 2018年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表 考试设计说明 本试卷设计是在认真研读2018年考试说明的基础上精心编制而成,以下从三方面加以说明。 一、在选题上: (1)遵循“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养。 (2)试卷保持相对稳定,适度创新,逐步形成“立意鲜明,背景新颖,设问灵活,层次清晰”的特色。 二、命题原则: (1)强化主干知识,从学科整体意义上设计试题 (2)注重通性通法,强调考查数学思想方法 (3)注重基础的同时强调以能力立意,突出对能力的全
2、面考查 (4)考查数学应用意识,坚持“贴近生活,背景公平,控制难度”的原则 (5)结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识 (6)体现多角度,多层次的考查,合理控制试卷难度。 2018年高考模拟试卷数学卷 本试卷分第()卷(选择题)和第()卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式: 球的表面积公式:24S R =,其中R 表示球的半径; 球的体积公式:343 V R =,其中R 表示球的半径; 棱柱体积公式:V Sh =,其中S 为棱柱的底面面积,h 为棱柱的高; 棱锥体积公式:1 3 V Sh = ,其中S 为
3、棱柱的底面面积,h 为棱柱的高; 台体的体积公式:() 1213 V h S S = 其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积,h 表示台体的高 第卷(选择题 共40分) 注意事项: 1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(原创)设集合11 2, 22x A x N x B x ? =? ? ,则AB =(
4、) A. 1x x B. 0 ,1 C. 1 ,2 D. 1x x 2.(改编)已知221(32)z m m m i =-+-+(,m R i 为虚数单位),则“1m =-”是“z 为纯虚数”的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3.(摘录)下列函数中周期为且为奇函数的是 ( ) A.)2 2sin( -=x y B )2 2cos( - =x y C.)2 sin( + =x y D.)2 cos( + =x y 4.(改编)若直线l 不平行于平面a ,且a l ?则 ( ) A.a 内所有直线与l 异面 B.a 内只存在有限条直线与l
5、 共面 C.a 内存在唯一的直线与l 平行 D.a 内存在无数条直线与l 相交 5(改编)已知函数()y f x =的导函数()y f x =的图象如图所示,则()f x ( ) A 有极小值,但无极大值 B 既有极小值,也有极大值 C 有极大值,但无极小值 D 既无极小值,也无极大值 6. (改编)设a 为实常数,()y f x =是定义在R 上的奇函数, 且当0 x 2()E ,1()D 2()D B 1()E 2()D C 1()E 2()E ,1( )D 时, 22()()9797a a f x f x x x x x =-=-+=+-,因此01a +且2 971a x a x +-+
6、对一切 0 x 成立所以1a -且8716717 a a a a +?-+?-,即8 7a -. 7A 【命题意图】本题考查两点分布数学期望与方差属于中档题 【解题思路】求离散型随机变量的分布列,首先要根据具体情况确定X 的取值情况,然后利用排列, 组合与概率知识求出X 取各个值时的概率对于服从某些特殊分布的随机变量,其分布列可以直接应用公式给出,其中超几何分布描述的是不放回抽样问题,随机变量为抽到的某类个体的个数由已知本题随机变量i 服从两点分布,由两点分布数学期望与方差的公式可得A 正确 8B 【命题意图】三角函数线 【解题思路】法一x 2验证不成立,取x 1x 2立,即可得答案 法二解:
7、对于,sin ,取 ,x 2=,则 cosx 1+cosx 2)x 2cosx 1+cosx 2) tanx 1+tanx 2)x 1x 2tanx 1+tanx 2) 对于,(取x 1x 2( 不等式中成立的是: 故选:B 9.B 【解析】 ()221,23,24419m m n m n n m n =+=+=+?+= ,22n m n +?= , ()2222m n m m n n +=+?+ 25n =- ,m n n n += ,令 ( () 0,n x x f x x =,当2 x ,所以41a =,因为243a a +=,所以22a =,因为 2 4212 a q a =,0q ,
8、 所以2q =, 所以2 22 2 222 2n n n n a a q - -?=?= ? ,所以答案应填: 2 ,22 2 n - 【命题立意】本题考查:1、等比数列的性质;2、等比数列的通项公式基本量运算,属于容易题 125, 试题分析: 试题分析:由三视图可知该几何体为长方体截去两个三棱锥后剩下的部分,如图根据三视图可知,长方体的长、宽、高分别为2,1,3,所以几何体的体积5163112 1 312312=-=? -?=V , 表面积1112323212312=14222 S =? +?+?+? 【命题意图】本题考查三视图及棱柱、棱锥的体积公式属于容易题 131-;1 【命题意图】本题
9、考查:线性规划的基本问题;属于容易题 14.200 144 【命题意图】本题考查二项式展开式的计算属于容易题 157 4 【命题立意】本题考查:1、古典概型;2、概率的计算公式; 试题分析:先由组合数公式计算从8个小球中取出3个的取法3 8C ,要满足条件,可以有分步原理3个球是同一个颜色342C ,也可以是不同的颜色12214342 ,C C C C ,则取出的编号互不相同的概率是324567 P = = 16 4 2 【命题立意】本题考查:1、抛物线;2、基本不等式;属于较难题。 17【命题立意】本题主要考查学生抛物线与双曲线的定义域与性质,需要找出c a ,之间的关系,难度较大。 【解题
10、思路】设点()00,y x P ,()0,c F ,过点P 做抛物线()02:2 2=p px y C 准线的垂线,垂足为 A ,连接2PF 。根据双曲线的定义和c PF F F 2121=,可知a c PF 222-=。由抛物线的定义可知a c c x PA 220-=+=,则a c x 20-=。在AP F Rt 1?中, ()()22 2 2 148222a ac a c c A F -=-=,即 22 048a ac y -=, 由题意可知c p =2 , 所以()a c c px y 242020-=,所以()a c c a ac 24482 -=-,化简可得042 2=+-a ac
11、 c ,即()10142=-e e e ,解得32+=e 三、解答题:本大题共5小题,共74分 18(1)T =,单调递增区间为?+- k k 3,6,Z k ;(2)1 2m =. 【解析】 试题分析:(1)化简f x (),求出f x ()在最小正周期,解不等式,求出函数的递增区间即可;(2)根据x 的范围,求出26 x -的范围,得到关于m 的方程,解出即可. 试题 解 析 : (1)()2162sin 22cos 12sin 23cos 2sin 232-? ? ? -=-+-=-= m x m x x m x x x f 则函数()x f 的最小正周期=T ,5分 根据Z k k x
12、 k + - +- ,22 6 222 ,得Z k k x k + +- ,3 6 , 所以函数的单调递增区间为? ? ?+- k k 3,6,Z k .7分 (2)因为? ?43,245 x ,所以?-34,462x ,9分 则当2 6 2 = - x ,3 = x 时,函数取得最大值0,11分 即0211=- -m ,解得:2 1 =m .14分 考点:三角函数中的恒等变换;三角函数的周期性及其求法;三角函数的最值. 19本题主要考查空间点、线、面位置关系,线面角等基础知识同时考查空间想象能力和运算求解能力满分15分 【解析】(1)由BM PB AB 42=,得AB PM , 又因为CD
13、PM ,且CD AB ,所以PM 面ABCD ,5分 且?PM 面PAB 所以,面PAB 面ABCD 。7分 (2)过点M 作CD MH ,连结HP , 因为CD PM ,且M MH PM = , 所以CD 平面PMH ,又由?CD 平面PCD , 所以平面PMH 平面PCD ,平面 PMH 平面PH PCD =,过点M 作PH MN ,即有MN 平面PC D ,所以MCN 为直线CM 与平面 PCD 所成角10分 在四棱锥A B C D P -中,设t AB 2=,则 t CM 215= ,t PM 23=,t MH 105 7=, t PH 554= ,t MN 16 3 7= 从而40
14、5 7sin = = CM MN MCN ,即直线CM 与平面PCD 所成角的正弦值为 40 5 715分 20()2234a ax x x f -+-=2分 (1) 3=a , ()()()93=x x x f , ()x f 极小值b f +-=36)3(, ()x f 极大值b f =)9( 由题意: ? ?0 360 b b 360m 21b0),由焦点坐标可得c=11由PQ|=3,可得2 2b a =3, 解得a=2, 22 43 x y +=16分 (2)设M 11(,)x y ,N 22(,)x y ,不妨1y 0, 2y 0,设1F MN 的内切圆的径R , 则1F MN 的周长=4a=8,11 2F MN S = (MN+1F M+1F N )R=4R 因此1F MN S 最大,R 就最大,1212121 ()2 AMN S F F y y y y =-=-,8分 由题知,直线l 的斜率不为零,可设直线l 的方程为x=my+1, 由22114 3x my x y =+? ?+=?得22(34)m y +6my-9=0, 得1y = ,2y =10分 则12 AMN S = AB (12y y -)=12y y - ,令 ,则t 1,12分 则212121313AMN t S t t t =+ ,令f (t )=3t+1 t ,当t 1时, f(t
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