统计学基本知识计算题

1、*统计学原理计算题1某地域公民生产总值(GNP)在1988-1989年均匀每年递加15%，1990-1992年均匀每年递加12%，1993-1997年均匀每年递加9%，试计算：1）该地域公民生产总值这十年间的总发展速度及均匀增添速度答：该地域GNP在这十年间的总发展速度为115%2112%3109%5=285.88%均匀增添速度为10112%3109%511011.08%115%2285.88%2）若1997年的公民生产总值为500亿元，此后每年增添8%，到2000年可达到多少亿元？答：2000年的GNP为500(1+8%)13=1359.81（亿元）2某地有八家银行，从它们所有的全体员工中随

2、灵活性抽取600人进行检查，得悉此中的486人在银行里有个人积蓄存款，存款金额均匀每人3400元，标准差500元，试以95.45%的靠谱性推测：（F(T)为95.45%,则t=2）全体员工中有积蓄存款者所占比率的区间范围答：已知：n=600，p=81%，又F(T)为95.45%,则t=2所以tp(1p)20.81(10.81)0.1026%n600故全体员工中有积蓄存款者所占比率的区间范围为81%0.1026%均匀每人存款金额的区间范围3.某厂产品产量及出厂价钱资料以下表：产量出厂价钱（元）产品名称计量单位基期报告期基期报告期甲吨60005000110100乙台10000120005060丙件

3、40000410002020要求：对该厂总产值改动进行要素剖析。（计算结果百分数保存2位小数）答：总产值指数p1q1500010012000604100020p0q06000110100005040000104.08%20总成本增添量p1q1-p0q0=2040000-1960000=80000（元）产量指数*p0q1500011012000504100020100.51%p0q0600011010000504000020因产量改动而使总产值增添额p0q1-p0q0=1970000-1960000=10000（元）出厂价钱指数p1q1500010012000604100020103.55%p0

4、q1500011012000504100020因出厂价钱改动而使总产值增添额p1q1-p0q1=2040000-1970000=70000（元）从相对数考证两者关系104.08100.51103.55从绝对数考证两者关系8000010000700004银行积蓄存款余额和存户数有直线有关关系，依据这类关系，以及前几年的历史资料成立起以下回归方程yc=31,330,000+800 x代表存款户数（户）代表存款余额（元）问：当x为10000户时，存款余额可能是多少？800的经济意义是什么？答：当x为10000户时，存款余额为yc=31,330,000+80010,00039,330,000（元）5某

5、市1999年零售香烟摊点检查资料以下表所示，试计算该零售香烟摊点的月均匀数。检查时间1998年终1999年3月1日6月1日10月1日12月31日摊点个数（个）444488502554512答：该零售香烟摊点的月均匀数为(444488)2(488502)3(502554)4(554512)3x22222343932+1485+2112+1599510.67（个）126.某产品资料以下：等级单价（元/斤）收买量（斤）收买额（元）一级品1.2020002400二级品1.0530003150三级品0.9040003600要求按以下三种方法计算产品的均匀收买价钱：*（1）不加权的均匀数；（2）加权算术均

6、匀数；（3）加权调解均匀数。1.21.050.9解：不加权x31.05（元/斤）xf1.220001.0530000.94000加权x2000300040001.02（元/斤）f加权调解xm24003150360001.02（元/斤）1m240031503600 x1.21.050.97.某公司历年来的工业总产值资料以下：年份19881989199019911992工业总产值（万元）667732757779819试计算该公司几年来的环比和定基增添量，环比和定基发展速度，年均匀增添量。解：19881989199019911992总产值（万元）667732757779819环比增添量（万元）652

7、52240定基增添量（万元）6590112152定基发展速度（%）100109.7113.5116.8122.8环比发展速度（%）109.7103.4102.9105.1年均匀增添量=定基增添量/（数列项数1）=152/4=38（万元）3解：样品合格率=（2008）/200=96%pp(1p)0.96(10.96)n0.0139200ptp2.72%该批产品合格率的可能范围是：pp96%2.72%，即在93.28%98.72%之间。8.对一批成品按重复抽样方法抽取200件，此中废品8件，当概率为0.9545时，试推测该批产品合格率及其可能范围。解：样品合格率=（2008）/200=96%pp(

8、1p)0.96(10.96)0.0139n200ptp2.72%该批产品合格率的可能范围是：pp96%2.72%，即在93.28%98.72%之间。9某公司工人数和薪资总数的资料以下：工人工人数（人）薪资总数（元）组别基期报告期基期报告期*普工3203802240030400技工2804202240037800依据资料要求，计算：（1）总均匀薪资指数（均匀薪资可变指数）；（2）薪资水平固定指数，人数构造改动影响指数；（3）从相对数方面剖析要素改动对总均匀薪资的影响程度。（须有文字剖析）x1f1/f168200/80085.25114.17%解：总均匀薪资指数=f044800/60074.67x

9、0f0/x1f1/f185.25均匀薪资水平固定指数=f1113.29%x0f1/75.25x0f1/f175.25工人人数构造指数=f0100.78%x0f0/74.67总均匀薪资提升14.17%，是因为各组工人均匀薪资改动，使其提升13.29%；因为工人人数构造改动，使总均匀薪资提升0.78%若机床使用年限和维修花费有关，有以下资料：机床使用年限（年）223455维修花费（元）405452646080计算有关系数，并判断其有关程度。解：rnxyxy6130021350 x)2y2(y)22120.81nx2(n6836213163502说明使用年限与维修花费间存在高度有关。11.某地甲乙两

10、个农贸市场三种主要蔬菜价钱及销售额资料如表:品价钱销售额（万元）种（元/千克）甲市场乙市场甲0.3075.037.5乙0.3240.080.0丙0.3645.045.0试计算比较该地域哪个农贸市场蔬菜均匀价钱高？并说明原由。答:甲市场均匀价钱0.32（元/千克）乙市场均匀价钱0.325（元/千克）经计算得悉，乙市场蔬菜均匀价钱高，其原由是乙市场价钱较高的蔬菜销售量比重要于甲市场，也能够说，乙市场蔬菜均匀价钱高的蔬菜销售额比重要于甲市场。*某公司元月份产值及每天在册工人数资料以下：总产值（万元）每天在册工人数115日1621日2231日31.5230212245试求该公司元月份的月劳动生产率。年

11、份19961997199819992000化肥产量（万吨）400420445.2484544.5环比增添速度（）568.712.5定基发展速度（）105111.3121.0136.1某公司工人数和薪资总数的资料以下：工人工人数（人）薪资总数（元）组别基期报告期基期报告期普工3203802240030400技工2804202240037800依据资料要求，计算：（1）总均匀薪资指数（均匀薪资可变指数）；（2）薪资水平固定指数，人数构造改动影响指数；方面剖析要素改动对总均匀薪资的影响程度。（须有文字剖析）答：销售额指数=117.4%增添销售额=27150（元）（3）从相对数1）销售量指数=109.

12、6%销售量改动影响增添销售额=15000（元）2）价钱指数=107.1%价钱改动影响增添销售额=12150（元）3）综合影响：117.4%=109.6%107.1%27150=15000+1215014.对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，此中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否定为这批产品的废品率不超出5？（t=1.96）答：依据资料得：Pn18n2004P（1P）np（1）0.0135nNptp20.01350.027所以，这批产品的废品率为（42.7），即（1.3，6.7）。所以，不可以以为这批产品的废品率不超出5。某公司所属8个公司的产品

13、销售资料以下表：公司编号产品销售额（万元）销售收益（万元）11708.1222012.5*339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0要求：计算产品销售额与收益额之间的有关系数。确立收益额对产品销售额的直线回归方程。确立产品销售额为1200万元时收益额的预计值。答：（1）r=0.9934（2）b=0.0742a=-7.273（3）x=1200时，y=-7.273+0.07421200=81.77（万元）现有甲、乙两国钢产量和人口资料以下：甲国乙国2000年2001年2000年2001年钢产量（万吨）3000330050005250年均匀人口

14、数（万人）6000600071437192试经过计算动向相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单剖析甲、乙两国钢产量的发展状况。答：甲国乙国比较相对指标（甲：乙）2000年2001年发展速度2000年2001年发展速度2000年2001年（）（）钢产量3300110500052501056062.853000（万吨）年均匀人口600010071437192100.696000数（万人）人均钢产量0.551100.70.73104.280.5（吨/人）17.对生产某种规格的灯泡进履行用寿命查验，依据过去正常生产的经验，灯泡使用寿命标准差0.4小时，而合格品率90，现用重复抽样方式，在95.45

15、的概率保证下，抽样均匀使用寿命的极限偏差不超出0.08小时，抽样合格率的偏差不超出5，必需的抽样均匀数应为多大？3某厂产品产量及出厂价钱资料以下表：产品名称计量单位产量出厂价钱（元）基期报告期基期报告期甲吨60005000110100乙台10000120005060丙件40000410002020要求：对该厂总产值改动进行要素剖析。（计算结果百分数保存2位小数）*答：依据资料得：n18200nP（1P）np（1）0.0135nNptp20.01350.027所以，这批产品的废品率为（42.7），即（1.3，6.7）。所以，不可以以为这批产品的废品率不超出5。18在其余条件不变的状况下，某种商品

16、的需求量（y）与该商品的价钱（x）有关，现对给准时期内的价钱与需求量进行察看，获得下表所示的一组数据。价钱x（元）106891211910127需求量y（吨）60727056555757535470要求：计算价钱与需求量之间的简单有关系数。拟合需求量对价钱的回归直线。确立当价钱为15元时，需求量的预计值答：（1）r=-0.8538（2）b=-3.1209a=89.74（3）x=15时，15=42.93（吨）某地域抽样检查员工家庭收入资料如表：按均匀每人月收入分组（元）员工户数100200620030010300400204005003050060040600700240700800608009

17、0020试依据上述资料计算（1）员工家庭均匀每人月收入（用算术均匀数公式）；（2）依下限公式计算确立中位数和众数；解：（1）该地域员工家庭均匀每人月收入619.5（元）2）依下限公式计算确立中位数644.6（元）依下限公式计算确立众数652.6（元）20.对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，此中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否定为这批产品的废品率不超出5？解：依据样本资料得：*Pn18n2004P（1P）np（1）0.0135nNptp20.01350.027所以，这批产品的废品率为（42.7），即（1.3，6.7）。所以，不可以以为这批产品

18、的废品率不超出5。某总厂所属两个分厂的某产品成本资料以下表，试剖析总厂该产品均匀单位成本改动受分厂成本水平及总厂产量构造改动的影响。单位成本（元）生产量（件）总成本（元）x0 x1f0f1甲分厂10.09.03001300乙分厂12.012.2700700总厂_10002000解：总厂均匀单位成本=11.4（元）可变组成指数=88.9%单位成本降低额=1.28（元）1）产量构造改动影响：构造影响指数=93.9%构造影响单位成本降低额=0.7（元）（2）单位成本改动影响固定组成指数=94.6%单位成本影响总厂单位成本降低额=0.58（元）某公司360名工人生产某种产品的资料如表：工人按日产量分组

19、（件）工人数（人）7月份8月份20以下3018203078303040108724050901205060429060以上1230共计360360试分别计算7、8月份均匀每人日产量，并简要说明8月份均匀每人日产量变化的原由。解：7月份均匀每人日产量37件8月份均匀每人日产量44件依据计算结果得悉8月份比7月份均匀每人日产量多7件。其原由是不一样日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人*日产量在40件以上的工人只占所有工人数的40，而8月份这部分工人所占比重则为66.67。23某公司所属的三家公司2001年工业产值计划和实质资料如表所示：（单位：万元）公司20012000年2001年计划

20、实际计划达成实质比1997年名称产值比重（%）产值比重（%）（%）产值增添（%）A979.3B31111C3704020.8共计19001500.0试填入上表所缺的数字，要求写出计算过程。解：公司20012000年2001年计划实质计划达成实质比2000年名称产值比重（%）产值比重（%）（%）产值增添（%）A94149.5912.846.497835.19.3B58931653.833.2111259.7151.8C37019.540220.4108.6405.20.8共计19001001968.6100.0103.61500.031.2某出入口公司出口一种名茶，抽样查验结果如表所示。每包重量x（克）包数f（包）xf1481491014851491