电磁场与电磁波第14讲磁化强度磁场强度和相对导磁率

1、Field and Wave Electromagnetic电磁场与电磁波2014. 4. 211. Introduction2. Fundamental Postulates of Magnetostatics in free spaceLorentzs force equationDifferential formIntegral formPostulates of Magnetostatics in Free SpaceReview23. Vector Magnetic Potential4. The Biot-Savart Law and Applications3Main topic

2、 静磁场3. 磁场强度和相对磁导率1. 磁偶极子2. 磁化强度和等效电流密度4Example 6-6 求导线圈轴线上的磁通密度oaraazazara- ar1. 磁偶极子5EXAMPLE 6-7 Find the magnetic flux density at a distant point of a small circular loop of radius b that carries current I (a magnetic dipole).Spherical coordinatesoRR1dl6oRR1dlaraara7oRR1dlara8Magnetic dipole:oRR1d

3、lara9Electric dipole:Magnetic dipole:上式被定义为磁偶极矩,它是一个矢量,其大小为回路中电流与回路面积的乘积,其方向是当右手的四指指向电流方向时的大拇指方向.10模型 极化，磁化产生的电场与磁场电偶极子磁偶极子电磁对偶性112. 磁化强度和等效电流密度cdbaFFBSanFdcbaFFFBSdcbaFFBBnBtFFS磁偶极子受磁场力而转动1213 mk 是单个原子的磁偶极矩，n 是单位体积中的粒子数 , 则矢量 M表示磁偶极子的体密度.为了分析磁偶极子的宏观效应,定义一个矢量称为磁化强度矢量M: The magnetic dipole moment dm

4、of an elemental volume dv is dm=Mdv , will produce a vector magnetic potential14Integrating over the volume V of the dielectric, we obtain the vector magnetic potential due to the magnetized dielectricWhere R is the distance from the elemental volume dv to a fixed field point. Recalling the vector i

5、dentity,we can rewrite as15BecauseWe haveSimilarThe effect of the magnetization vector is equivalent to both a volume current density and a surface current density.Where an is the unit outward normal vector from ds and S is the surface bounding the volume V .163. 磁场强度和相对磁导率 在磁化媒质中,磁场看作是由传导电流I 和磁化电流

6、I 产生的. 基于这样的考虑,在磁性材料中的基本方程变为:Fundamental equation of magnetostatics in free space17现在,定义一个新的基本场矢量,磁场强度 H, 使得:Differential formIntegral formPostulates of Magnetostatics in magnetic material18 其中 C 是包围表面 S的周线(闭合路径), I 是通过 S的总自由电流. 围线的方向和电流的流动方向之间满足右手定则. 上式方程是安培环路定律的另一种表达形式,它表明了:磁场强度环绕任何闭合路径的环流,等于穿过此路径

7、为边界的表面的传导电流. 19Substitution 相对磁导率绝对磁导率 当媒质的磁特性是线性且各向同性时,磁化强度正比于磁场强度:其中 m 是一个无量纲的比例系数,称为磁化率.20 Nevertheless, whether it is the diamagnetic or the paramagnetic material, magnetization is very weak. Hence, usually their relative permeability can be considered to be equal to 1. After a diamagnetic (抗磁质)

8、 material is magnetized the composite magnetic field will be decreased, thus A paramagnetic (顺磁质)material is magnetized, the composite magnetic field will be increased, thus The magnetization in ferromagnetic (铁磁性) materials is very strong, so that the value of the relative permeability could be ver

9、y large. 21The relative permabilities of three kinds of magnetic materialsMaterialsrGold0.9996Silver0.9998Copper0.9999MaterialsrAluminum1.000021Magnesium1.000012Titanium1.000180MaterialsrNickel250Iron4000Mu-metal105Diamagnetic FerromagneticParamagnetic22 铁、钴、镍及一些稀土元素存在独特的磁性现象称为铁磁性，这个名称的由来是因为铁是具有铁磁性物

10、质中最常见也是最典型的。钐(Samarium)，钕(neodymium)与钴的合金常被用来制造强磁铁。 铁磁性材料存在长程序，即磁畴(自发磁化的小区域称为磁畴)内每个原子的未配对电子自旋倾向于平行排列。因此，在磁畴内磁性是非常强的，但材料整体可能并不体现出强磁性，因为不同磁畴的磁性取向可能是随机排列的。如果我们外加一个微小磁场，比如螺线管的磁场会使本来随机排列的磁畴取向一致，这时我们说材料被磁化。材料被磁化后，将得到很强的磁场，这就是电磁铁的物理原理。 当外加磁场去掉后，材料仍会剩余一些磁场，或者说材料记忆了它们被磁化的历史。这种现象叫作剩磁，所谓永磁体就是被磁化后，剩磁很大。当温度很高时，由

11、于无规则热运动的增强，磁性会消失，这个临界温度叫居里温度(Curie temperature)。 如果我们考察铁磁材料在外加磁场下的机械响应，会发现在外加磁场方向，材料的长度会发生微小的改变，这种性质叫作磁致伸缩(magnetostriction)。铁磁性23量子霍尔效应及量子反霍尔效应 霍尔效应（Hall effect）是指当固体导体有电流通过，且放置在一个磁场内，导体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边，继而产生电压。电压所引致的电场力会平衡洛伦兹力。解释:在导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得导线中的电子受到洛伦兹力而聚集，从而在电子聚集的方向上产生一个电场，此一电场将会使后来的电子受到

12、电力作用而平衡掉磁场造成的洛伦兹力，使得后来的电子能顺利通过不会偏移，此称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压。24量子反霍尔效应量子反常霍尔效应将为我们带来什么 此次中国科学家发现的量子反常霍尔效应也具有极高的应用前景。量子霍尔效应的产生需要用到非常强的磁场，因此至今没有广泛应用于个人电脑和便携式计算机上因为要产生所需的磁场不但价格昂贵，而且体积大概要有衣柜那么大。而反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，因为这里不存在外磁场对电子的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转，反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的。 如今中国科学家在实验上实现了零磁场中的量子霍尔效应，就有可能利用其无耗散的边缘态发展新一代的低能耗晶体管和电子学器件，从而解决电脑发热问题和摩尔定律的瓶颈问题。这些效应可能在未来电子器件中发挥特殊作用：无需高强磁场，就可以制备低能耗的高速电子器件，例如极低能耗的芯片，进而可能促成高容错的全拓扑量子计算机的诞生这意味着个人电脑未来可能得以更新换代253-10263-25273-44xy284-12930summary1. The Magnetic Dipole2. Magnetization and Equivalent C