新疆昌吉市2022年数学高二下期末综合测试试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。1已知随机变量满足条件，且，那么与的值分别为ABCD2下列推理是归纳推理的是（ ）A，为定点，动点满足，得的轨迹为椭圆.B由，求出，猜想出数列的前项和的表达式.C由圆的面积，猜出椭圆的面积.D科学家利用鸟类的飞行原理制造飞机.3为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做了15次和20次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线为l1和l2，已知在两人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是()A直线l1和直线l2有交点(s，t)B直线l1和直线l2相交，但交点未必是点(s，t)C直线

3、l1和直线l2必定重合D直线l1和直线l2由于斜率相等，所以必定平行4已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A3B4CD5已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABCD6若向量，满足，与的夹角为，则等于（ ）ABC4D127某技术学院安排5个班到3个工厂实习，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，则不同的安排方法共有（ ）A60种B90种C150种D240种8执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）A7B6C5D39 设i为虚数单位，则(xi)6的展开式中含x4的项为()A15x4B15x4C20ix4D20ix410复数,则对应的点所在的象限为（）A第一象限

4、B第二象限C第三象限D第四象限11设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B= （ ）A（0，2）B0,12，+）C（1,2D0,1（2，+）12一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 （ ）A12,24,15,9B9,12,12,7C8,15,12,5D8,16,10,6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13下表提出了某厂节能耗技术改造后，在生产产品过程中记录的产量（

5、吨）与相应的生产耗能（吨）的几组相对数据根据上表提供的数据，求出关于的线性回归直线方程，那么表中_14函数，当时， 恒成立，求 15电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值，则随机选取1部电影，这部电影没有获得好评的概率为_.16四个整数1，3，3，5的方差为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18（12分）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（为参数），曲线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系

6、，曲线的极坐标方程为.（1）若点在曲线上，求的取值范围；（2）设直线l与曲线交于M、N两点，点Q的直角坐标为，求的值.19（12分）已知函数，其中为常数. （1）证明：函数的图象经过一个定点，并求图象在点处的切线方程； （2）若，求函数在上的值域.20（12分）已知函数.（I）若，求实数的值；（）判断的奇偶性并证明；（）设函数，若在上没有零点，求的取值范围.21（12分）已知函数对任意实数满足.（1）当的周期最大值时，求函数的解析式，并求出单调的递增区间；（2）在（1）的条件下，若，求的值.22（10分）在新高考改革中，打破文理分科的“（选）”模式：我省实施“”，“”代表语文、数学、外语门高考

7、必考科目，“”是物理、历史两科选一科，这里称之为主选，“”是化学、生物、政治、地理四科选两科，这里称为辅选，其中每位同学选哪科互不影响且等可能.（）甲、乙两同学主选和辅选的科目都相同的概率；（）有一个人的学习小组，主选科目是物理，问：这人中辅选生物的人数是一个随机变量，求的分布列及期望.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据二项分布的均值与方差公式列方程组解出n与p的值【详解】XB（n，p）且，解得n15，p故选C【点睛】本题考查了二项分布的均值与方差公式的应用，考查了运算能力，属于基础题2、B【解析】根

8、据归纳推理的定义即可选出答案。【详解】归纳推理是由个别事实概括出一般结论的推理。A为演绎推理B为归纳推理C为类比推理D为类比推理故选B【点睛】本题考查归纳推理，属于简单题。3、A【解析】根据回归直线过样本数据中心点，并结合回归直线的斜率来进行判断。【详解】由于回归直线必过样本的数据中心点，则回归直线和回归直线都过点，做了两次试验，两条回归直线的斜率没有必然的联系，若斜率不相等，则两回归直线必交于点，若斜率相等，则两回归直线重合，所以，A选项正确，B、C、D选项错误，故选：A.【点睛】本题考查回归直线的性质，考查“回归直线过样本数据的中心点”这个结论，同时也要抓住回归直线的斜率来理解，考查分析理

9、解能力，属于基础题。4、B【解析】解析：考察均值不等式，整理得即，又，5、D【解析】函数中的取值范围与函数中的范围一样.【详解】因为函数的定义域为，所以，所以，所以函数的定义域为.选D.【点睛】求抽象函数定义域是一种常见的题型，已知函数的定义域或求函数的定义域均指自变量的取值范围的集合，而对应关系所作用的数范围是一致的，即括号内数的取值范围一样.6、B【解析】将平方后再开方去计算模长，注意使用数量积公式.【详解】因为，所以，故选：B.【点睛】本题考查向量的模长计算，难度一般.对于计算这种形式的模长，可通过先平方再开方的方法去计算模长.7、C【解析】先将5人分成3组，3，1，1和2，2，1两种分

10、法，再分配，应用排列组合公式列式求解即可.【详解】将5个班分成3组，有两类方法：（1）3，1，1，有种；（2）2，2，1，有种.所以不同的安排方法共有种.故选C.【点睛】本题主要考查了排列组合的实际应用问题：分组分配，注意此类问题一般要先分组再分配（即为排列），属于基础题.8、B【解析】,判断否,判断否,判断是,输出,故选.9、A【解析】试题分析：二项式(x+i)6的展开式的通项为Tr+1=C6rx6-ri【考点】二项展开式，复数的运算【名师点睛】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考的内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可二项式(

11、x+i)6可以写为(i+x)6，则其通项为C6ri10、A【解析】先求得的共轭复数，由此判断出其对应点所在象限.【详解】依题意，对应点为，在第一象限，故选A.【点睛】本小题主要考查共轭复数的概念，考查复数对应点所在象限，属于基础题.11、D【解析】因为，所以A*B=0,1（2，+）.12、D【解析】试题分析：由题意，得抽样比为，所以高级职称抽取的人数为，中级职称抽取的人数为，初级职称抽取的人数为，其余人员抽取的人数为，所以各层中依次抽取的人数分别是8人，16人，10人，6人，故选D考点：分层抽样【方法点睛】分层抽样满足“”，即“或”，据此在已知每层间的个体数量或数量比，样本容量，总体数量中的两

12、个时，就可以求出第三个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】试题分析：由题意可知，因为回归直线方程，经过样本中心，所以=1725+135，解得t=3考点：线性回归方程14、【解析】试题分析：由题意得， ，因此，从而， 考点：二次函数性质15、【解析】首先根据好评率求获得好评的电影部数，再求总的电影部数，最后求比值.【详解】获得好评的电影部数：共有部电影，所以没有获得好评的电影概率为：.故答案为：【点睛】本题考查用统计的知识解决实际问题，意在考查分析数据，应用数据的能力，属于基础题型.16、2【解析】由方差公式，将数据代入运算即可.【详解】解：因为1，3，3，5的平均数为

13、，由方差公式可得，故答案为：2.【点睛】本题考查了平均数及方差公式，重点考查了运算能力，属基础题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1).(2).【解析】分析：（1）由，可得，解之得，从而可得的通项公式；（2）由可得，利用错位相减法即可得结果.详解：（）由已知条件可得，解之得，所以，.（）由可得，设数列的前项和为.则，以上二式相减得，所以，.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式基本量运算以及错位相减法求数列的前 项和，属于中档题.一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差

14、求解, 在写出“”与“” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式.18、（1）（2）【解析】1根据条件可得，设，则然后求出范围即可；（2）根据参数的几何意义，利用一元二次方程根与系数关系式求出结果【详解】1，在曲线上，设，的取值范围；2，故曲线的直角坐标方程为：直线l的标准参数方程为为参数，代入得：设M，N两点对应的参数分别为，故，异号，【点睛】本题考查了参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属基础题19、（1）证明见解析，；（2）【解析】（1）将函数解析式重新整理，解得定点，再求导数，根据

15、导数几何意义得切线斜率，最后根据点斜式得切线方程，（2）先解出，再利用导数求函数值域.【详解】（1）因为，所以，所以函数的图像经过一个定点， 因为，所以切线的斜率，.所以在点处的切线方程为，即；（2）因为，所以，故，则，由得或， 当变化时，的变化情况如下表：1200单调减单调增从而在上有最小值，且最小值为， 因为，所以，因为在上单调减，所以，所以，所以最大值为，所以函数在上的值域为.【点睛】本题考查导数几何意义以及利用导数求函数值域，考查综合分析求解能力，属中档题.20、（I）；（）为奇函数，证明见解析；（）.【解析】（）利用代入原式即得答案；（）找出与的关系即可判断奇偶性；（）函数在上没有零

16、点等价于方程在上无实数解，再设，求出最值即得答案.【详解】（）因为，即：，所以.（）函数为奇函数.令，解得，函数的定义域关于原点对称，又所以，为奇函数.（）由题意可知，函数在上没有零点等价于方程在上无实数解，设，则，在上单调递减，在上单调递增，在上取得极小值，也是最小值，的取值范围为.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，利用导函数计算函数最值，意在考查学生的转化能力，分析能力，计算能力，难度中等.21、（1），；（2）【解析】（1）计算周期最大值为，从而，得到函数解析式，取，解得答案.（2）化简得到，代入计算得到答案.【详解】（1）由题意知周期最大满足，故周期最大值为，从而，又函数图象的一条对称轴为，所以，因为，所以，所以.当单调递增时，因此单调的递增区间为.（2），又，所以，即，因为，所以，所以.【点睛】本题考查了三角恒等变换，三角函数周期，三角函数单调性，意在