导线应力弧垂分析(16节)

1、导线应力弧垂分析(16节).导线应力弧垂分析(16节).导线应力弧垂分析(16节).第二章导线应力弧垂分析导线的比载导线应力的见解悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系悬挂点不等高时导线的应力与弧垂水平档距和垂直档距导线的状态方程临界档距最大弧垂的计算及判断导线应力、弧垂计算步骤导线的机械特色曲线内容大纲及要求本章是全书的要点，主假如系统地介绍导线力学计算原理。经过学习要求掌握导线力学、几何基本关系和悬链线方程的成立；掌握临界档距的见解和控制气象条件鉴别方法；掌握导线状态方程的用途和随意气象条件下导线最低点应力的计算步骤；掌握代表档距的见解和连续档导线力学计算方法；认识导线机械物理特色曲线的制作过

2、程并明确它在线路设计中的应用。第一节导线的比载作用在导线上的机械荷载有自重、冰重细风压，这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀散布考虑。在导线计算中，常把导线遇到的机械荷载用比载表示。因为导线拥有不一样样的截面，因此仅用单位长度的重量不宜分析它的受力情况。其余比载相同是矢量，其方向与外力作用方向相同。因此比载是指导线单位长度、单位截面积上的荷载，常用的比载共有七种，计算公式以下：1自重比载导线自己重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算（2-1）式中：g1导线的自重比载，N/m.mm2；m0一每公里导线的质量，kg/km；S导线截面积，mm2。2冰重比载导线覆冰时，因为冰重产

3、生的比载称为冰重比载，假定冰层沿导线均匀散布并成为一个空心圆柱体，如图21所示，冰重比载可按下式计算：（2-2）式中：g2导线的冰重比载，N/m.mm2；b覆冰厚度，mm；d导线直径，mm；S导线截面积，mm2。图2-1覆冰的圆柱体设覆冰圆筒体积为：取覆冰密度，则冰重比载为：3导线自重和冰重总比载导线自重和冰重总比载等于二者之和，即g3g1+g2（2-3）式中：g3导线自重和冰重比载总比载，N/m.mm2。4无冰时风压比载无冰时作用在导线上每平方毫米的风压荷载称为无冰时风压比载，可按下式计算：（2-3）式中：g4无冰时风压比载，N/m.mm2；C风载系统数，当导线直径d17mm时，C=1.2；

4、当导线直径d17mm时，C=1.1；v设计风速，m/s；d导线直径，mm；S导线截面积，mm2；a风速不均匀系数，采纳表21所列数值。表21各样风速下的风速不均匀系数a设计风速（m/s）20以下20-3030-3535以上1.00.850.750.70作用在导线上的风压（风荷载）是由空气运动所惹起的，表现为气流的动能所决定，这个动能的大小除与风速大小相关外还与空气的容重和重力加快度有关。由物理学中证明，每立方米的空气动能（又称速度头）表示关系为：，此中q速度头（Nm2）,v风速m/s），m空气质量（kg/m3），当考虑一般状况下，假定在标准大气压、均匀气温、干燥空气等环境条件下，则每立方米的空

5、气动能为实质上速度头还但是个理论风压，而作用在导线或避雷线上的横方向的风压力要用下式计算:式中：Ph迎风面承受的横向风荷载（N）。式中引出几个系数是考虑线路遇到风压的实质可能状况，如已说明的风速不均匀系数细风载体型系数C等。其余，K表示风压高度变化系数，若考虑杆塔均匀高度为15m时则取1；表示风向与线路方向的夹角，若假定风向与导线轴向垂直时，则90；F表示2-3受风的平面面积（m），设导线直径为d(mm)，导线长度为L（m），则F=dL10。相应无冰时风压比载为：5覆冰时的风压比载覆冰导线每平方毫米的风压荷载称为覆冰风压比载，此时受风面增大，有效直径为（d+2b）,可按下式计算：（2-5）式中

6、：g5覆冰风压比载，N/m.mm2；C风载体型系数，取C=1.2；6无冰有风时的综合比载无冰有风时，导线上作用着垂直方向的比载为g1和水平方向的比载为g4，按向量合成可得综合比载为g6，如图22所示：图2-2无冰有风综合比载则g6称为无冰有风时的综合比载，可按下式计算：（2-6）式中，g6无冰有风时的综合比载，N/m.mm2。7有冰有风时的综合比载导线覆冰有风时，综合比载g7为垂直比载g3和覆冰风压比载g5向量和，如图23所示，图2-3覆冰有风综合比载可按下式计算：（2-6）式中g7一有冰有风时的综合比载，N/m.mm2。以上讲了7种比载,它们各代表了不一样样的含义,而这个不一样样是针对不一样

7、样气象条件而言的,在此后导线力学计算时则必然明确这些比载的下标数字的意义。例2-1有一条架空线路经过类气象区，所用导线为LGJ一120/20型，试计算导线的各样比载。解：第一由书中附录查出导线LGJ一120/20型的规格参数为：计算直径d=15.07mm，铝、钢两部分构成的总截面积S=134.49mm2，单位长度导线质量m0=466.8kg/km。由表1-8查出类气象区的气象条件为：覆冰厚度为b=5mm,覆冰时风速V=10m/s,最狂风速V=25m/s,雷电过电压风速V=10m/s,内过电压时风速V=15m/s。下边分别计算各样比载。(1)自重比载g1：g1=9.80665m0/S10-3=9

8、.80665466.8/134.4910-3=34.0410-3N/m.mm2(2)覆冰比载g2：-3g2(5)=27.728b(d+b)/S10-3=27.7285(15.07+5)/134.4910=20.6910-3N/m.mm2(3)垂直比载g3：g3(5)=g1+g2(5)=54.7310-3N/m.mm2(4)无冰时风压比载g4：由表2-1查出当风速为2030m/s时，=0.85，当风速为20m/s以下时，=1.0，风载体形系数C=1.2,由公式计算g4(10)=0.61281.01.2102/134.4915.0710-3=8.2410-3N/m.mm2g4(15)=0.6128

9、1.01.2152/134.4915.0710-3=18.5410-3N/m.mm2g4(25)=0.61281.01.2252/134.4915.0710-3=43.7710-3N/m.mm2(5)覆冰时风压比载g5：由表1-2查出=1.0，已知C=1.2，则g5(5,10)=0.61281.01.2(15.07+25)102/S10-3=13.7110-3N/m.mm2(6)无冰时综合比载g6：几种风速下的比载由公式计算,分别为(7)覆冰时综合比载g7：当重力加快度采纳9.8值计算时，其结果但是微小差异。第二节导线应力的见解悬挂于两基杆塔之间的一档导线，在导线自重、冰重细风压等荷载作用下，

10、任一横截面上均有一内力存在。依据资料力学中应力的定义可知，导线应力是指导线单位横截面积上的内力。因导线上作用的荷载是沿导线长度均匀散布的，因此一档导线中各点的应力是不相等的，且导线上某点应力的方向与导线悬挂曲线该点的切线方向相同，从而可知，一档导线中其导线最低点应力的方向是水平的。因此，在导线应力、弧垂分析中，除特别指明外，导线应力都是指档内导线最低点的水平应力，常用0表示。对于悬挂于两基杆塔之间的一档导线，其弧垂与应力的关系，我们知道：弧垂越大，则导线的应力越小；反之，弧垂越小，应力越大。因此，从导线强度安全角度考虑，应加大导线弧垂，从而减小应力，以提升安全系数。但是，若片面地重申增大弧垂，

11、则为保证带电线的对地安全距离，在档距相同的条件下，则必然增添杆高，或在相同杆高条件下减小档距，结果使线路基建投资成倍增添。同时，在线间距离不变的条件下，增大弧垂也就增添了运转中发生混线事故的机会。实质上安全和经济是一对矛盾的关系，为此我们的办理方法是:在导线机械强度赞成的范围内，尽量减小弧垂，从而既能够最大限度地利用导线的机械强度，又降低了杆塔高度。导线的机械强度赞成的最大应力称为最大赞成应力，用max表示。架空送电线路设计技术规程规定，导线和避雷线的设计安全系数不该小于2.5。因此，导线的最大赞成应力为：（2-8）式中max导线最低点的最大赞成应力，MPa；Tcal导线的计算拉断力，N;S导

12、线的计算面积，,cal导线的计算损坏应力，MPa；2.5导线最小赞成安全系数。在一条线路的设计、施工过程中，一般说我们应试虑导线在各样气象条件中，当出现最大应力时的应力恰巧等于导线的最大赞成应力，即能够知足技术要求。但是因为地形或孤立档等条件限制，有时必然把最大应力控制在比最大赞成应力小的某一水平上以保证线路运转的安全性，即安全系数K2.5。因此，我们把设计时所取定的最大应力气象条件时导线应力的最大使用值称最大使用应力，用max表示，则：（2-9）式中max导线最低点的最大使用应力，MPa；K导线强度安全系数。由此可知，当K=2.5时，有maxmax，这时，我们称导线按正常应力架设；当K2.5

13、时，则，这时max0，即导线应力在此能够看到，在比载不变时，对于低悬点，垂直档距随应力增添而减小，反之，对高挂点则垂直档距随应力增添而增大。的确地说，垂直档距随气象条件变化是由应力和比载的比值决定的，对低悬点，在最大的气象条件时垂直档距最小，对高挂点为，在最大的气象条件时垂直档距最大。第六节导线的状态方程前边我们介绍了导线悬垂曲线方程以及导线的应力、弧垂和相关几何量的各种公式，但不难发此刻这些关系式中都含有一个共同量为0，即导线最低点的水平应力。明显只有0一经确立，其余各量才能确立，因此0是导线力学计算中最要点的一个参量。因为气象条件变化时，架空线所受温度和荷载也发生变化，相应其水平应力0和弧

14、垂f也跟着变化。为此要确立0大小，则必然要研究气象条件（或称状态）变化时，导线的应力会如何的变化关系，因此引出了状态方程，即导线内的水平应力随气象条件的变化规律可用导线状态方程来描绘。一、导线在孤立档距中的状态方程（一）导线的线长变化导线的线长变化与两个要素相关：一是温度改变使导线热胀冷缩；二是应力改变使导线产生弹性变形。而这两个要素都是由气象条件所决定的（比载和温度），为此我们利用线长变化来确立气象条件与导线应力之间变化规律。1温度变化惹起线长的变化设导线原长为L，当温度变化由t1变为2时，变化量为21，使导线伸tt=t-t长为L，相对伸长率为=L/L。依据线膨胀系数关系有，=2(t-1)=

15、t，则L=，tL其导线长度变化为：Lt=L+L=(1+t)L，此是温度变化惹起导线长度变化关系。2应力变化惹起线长的变化假定在弹性变形内，则导线应力与变形之间符合虎克定律，设应力变化量为，使导线伸长为L，相对伸长率为=L/L，据虎克定律=E关系，则有，其导线长度变化为：，此是应力变化惹起导线长度变化关系。（二）状态方程的成立这里状态亦指导线承受什么气象条件，导线在不一样样状态下与其应力之间的变化关系，即为状态方程。设已知导线在温度tm，比载为gm，应力为m时的线长为Lm，称m状态，而气象条件变化后，设温度为tn，比载为gn，应力为n时的线长为Ln，称n状态。明显前后两种状态下，LnLm，这是因

16、为弹性变形和热膨胀变形的共同影响结果，则Lm与Ln知足以下关系(2-52)将上式张开为因为二者乘积后数目级很小，略去上式尾项后得(2-53)将改变量代入上式则为利用式（231）线长公式，m,n两状态下分别为代入得因为式中右侧尾项数值较小，假定令代入，整理后得式中：gm初始气象条件下的比载，N/m.mm2；gn待求气象条件下的比载，N/m.mm2；tm初始气象条件下的温度，；tn待求气象条件下的温度，；m在温度tm和比载gm时的应力，MPa；n在温度和比载时的应力，MPa；线温度线膨胀系数，1/；E导线的弹性系数，MPa；档距，m。式(2-56)为架空线在悬挂点等高时的状态方程，假如温度为tm，

17、比载为gm时的导线应力m为已知，可按式(2-56)求出温度为tn，比载为gn时的导线应力n。状态方程是导线力学计算中的重要工具。为了便于计算，平常将方程式中的各物理量组合成系数，令则式(2-56)状态方程变为以下形式（259）式(2-59)为三次方程，其常用的解法有试算法和迭代法。试计算法比较简单，但精度低；迭代法计算量大，但精度高，适适用计算机运算。书中式（260）为牛顿迭代公式，略。这里重申：式（2-56）是状态方程的基本形式，它的构造我们必然熟习，在此后的导线力学计算中会常常使用到它。二、连续档距的代表档距及状态方程式(2-56)状态方程式，是按悬挂点等高的一个孤立档距推出的。但在实质工

18、程中，一个耐张段常常包含多个不一样样的档距，如，即一个耐张段中由若干个档距会合构成的档距，称为连续档距。实质上，在架空线路设计中我们常常遇到的是连续档的状况。第一我们来分析一下连续档导线的受力拥有什么特色。平常线路施工时是按一个耐张段对各档导线共同紧线的，紧线此后各直线杆的悬垂绝缘子串均处于铅直的均衡地点，此现象表示悬垂绝缘子串双侧的拉力是相等的，或说各档导线的水平应力是相同的。假如连续档中各档线长一致，以及悬挂点均等高，那么当气象条件变化后，则各档导线应力将会按相同的规律变化，其结果是各档导线的水平应力仍相等。此时绝缘子串仍处于铅直均衡地点，相应各档导线悬挂点的地点亦不变。各档的档距长短也不

19、变。由此分析表示连续档导线的应力随气象条件变化规律就忧如一个孤立档的状况相同，这时连续档的力学分析完满能够仿效孤立档的力学计算那样进行。但实质上，因为地形条件的限制，连续档的各档长度及悬点高度其实不完满相同。因此当气象条件变化后，各档导线水平应力其实不是完满相等的。结果惹起绝缘子串顺线路方向发生偏移，致使相应导线悬挂点地点发生位移，从而使各档的档距也发生了改变。由此得出连续档的两个特色为:1.连续档各档导线应力之间是互相影响的，应力是变化量；2.连续档导线悬挂点地点不固定，档距也是变化量。综上所述，当气象条件改变后，连续档的应力和档距都是变量，而孤立档的档距老是常数，只有应力是变量，假如连续档

20、有K个档距，则气象条件改变后，未知量数就有2K个，在数学上则需列出2K个方程组来联立求解，其计算过程较为复杂。因此为了简化连续档距中架空线应力的计算，工程设计中一般采纳近似方法称为代表档距法，马上连续档档距用一个等价孤立的档距代表，此等价的孤立档距称为代表档距。这此中有一个假定条件，即气象条件变化后，各档导线的应力仍相等。因为连续档距中的架空线在安装时，各档距的水平张力是按同一值架设的，其悬垂绝缘子串处于垂直状态，但当气象状况变化后，各档距中导线的水平张力和水平应力将因各档距长度的差异而大小不等，这时各直线杆塔上的悬垂绝缘子串将因双侧水平张力不等而向张力大的一侧偏斜，而偏斜的结果又促进双侧水平张力从头获取基本均衡。因此，除档距长度、高差相差十分悬殊者外，一般状况下，耐张段中各档距在各样气象条件下的导线水平张力和水平应力老是相等或基真相等的，这实质上是假定在新的均衡状态下把各档的应力视为一等值应力。对于孤立档求导线应力时，我们在状态方程中是使用孤立档的档距，但对于连续档求导线应力时，在状态方程中应代入什么档距呢？结论是代入即所谓的