产业集聚与经济增长-一个含有移民和中间产品革新的模型

1、PAGE PAGE 20研究区域域 国国际经济济学产业集聚聚与经济济增长一个含含有移民民和中间间产品革革新的模模型内容摘要要:本文建立立一个模模型来论论证经济济增长与与产业集集聚的正向关系系。模型型含有KKruggmann（）型劳动动流动性性、Veenabbless（）式垂直直联系以以及Grrosssmann-Heelpmman(19991)型型内生增增长。其中，R&DD部门使用用熟练工工人开发发中间产产品的新新种类且且熟练工工人间存存在知识识外部效效应；中中间产品品部门使使用专利利与非熟熟练劳动动生产每每种中间间产品；制成品品部门则则使用非非熟练工工人和中中间产品的复复合品生生产制成成品。本

2、本文证明明() 生生产与贸易的格局取决决于中间间产品与与制成品品的运输输成本的的比较；（2）经经济增长长与产业业集聚相互加加强: 熟练工工人集聚聚于一地地会提高高该地RR&D部部门中每个熟熟练工人人的生产产率(因因熟练工工人之间间存在知知识外部部效应) 因而而提高中中间产品品种类的的增长率率以及该该地熟练练工人的的工资, 该地地的总支支出因而而增加。于是制制成品的的生产移移往该地地 (靠靠近大市市场可以以节约较较大部分分运输成成本)。同样的的原因, 中间间品的生生产也移移向这里。这这就导致致了生产产活动的的集中;另一方方面,生生产活动动集中于一一地会降降低该地地制成品品的价格格从而导致致向前看

3、看的熟练练工人移移到这里里以便获获得较大大的终生生效用，从而导导致R&D活动动的集中中因而提提高增长长率；(3)就熟熟练工人人的福利利而言,完全集集中的增增长路径径Parretoo支配分分散的路路径；若若均衡时时制成品品仅由中心地地生产,那么就就所有非非熟练工工人的福福利而言言,完全全集中的的增长路路径总是是Parretoo支配分分散的路路径；若均衡衡时中心与与周边皆皆生产制制成品,那么完完全集中中的增长长路径PPareeto支支配分散散的路径径当且仅仅当由集集中带来来的附加加增长足足够强。关键词: 产业业集聚；内生增增长；冰冰山成本本；中心心-周边边JEL 分类: F112; F433; R

4、R12; R330英文标题题及英文文摘要Aggllomeerattionn annd ggrowwth witth mmigrratiionand innnovaatiooninn thhe iinteermeediaate gooods secctorrAbsttracctThiss paaperr exxamiiness thhe pposiitivve rrelaatioonshhip bettweeen aaggllomeerattionn annd ggrowwth by preesenntinng aa moodell wiith Kruugmaan-ttypee (119911)

5、 llaboor mmobiilitty; Vennablles-typpe (19996) verrticcal linnkagge aand Grosssmaan-HHelppmann-tyype enddogeenouus ggrowwth. Enndoggenoous groowthhcommes froom RR&D secctorr whhichh usses skiilleed llaboor tto ccreaate neww vaarieetiees ffor inttermmediiatee gooodss seectoor aand invvolvves knoowlee

6、dgee exxterrnallitiies amoong skiilleed wworkkerss. WWe sshoww thhat (1)TThe prooducctioon aand traade pattterrns deppendd onn thhe ccomppariisonn off trranssporrtattionn coostss beetweeen inttermmediiatee gooodss annd mmanuufaccturred gooods （2）GGrowwth andd agggloomerratiion reiinfoorcee eaach oth

7、her: thhe aaggllomeerattionn off thhe sskillledd inn onne rregiion raiisess thhe pprodducttiviity of eacch sskillledd inn thhe rregiion andd thhus thee grrowtth rratee foor tthe exiisteencee off knnowlledgge eexteernaalittiess ammongg thhe sskillledd; wwhicch iin tturnn raaisees tthe wagge rratee of

8、f thhe sskillledd thheree annd tthuss thhe ttotaal eexpeendiiturre oof tthe reegioon; theen tthe prooducctioon oof mmanuufaccturres movves theere (cllosiing to thee laargeer mmarkket so as to savve aa laargeer ppartt off trranssporrtattionn coostss) aand so doees tthe prooducctioon oof iinteermeedia

9、ate gooods. Inn thhis wayy, pprodducttionn acctivvitiies aggglommeraate in thee saame reggionn. OOn tthe othher hannd, thee agggloomerratiion of prooducctioon aactiivittiess inn onne rregiion redducees tthe priice levvel of thee maanuffacttureed ggoodd inn thhe rregiion andd drrivees tthe forrwarrd-

10、llookkingg skkillled worrkerrs tto mmovee thheree foor hhighh liifettimee uttiliitiees aand thuus rraisses thee grrowtth rratee; (3) Thee skkillled alwwayss prrefeer tthe fulll-aggglommeraatioon-ggrowwth-patth tto tthe dissperrsioon oone; evveryyonee iss haappyy unnderr fuull-aggglommeraatioon-ggrow

11、wth-patth iif oonlyy onne rregiion prooducces thee maanuffacttureed ggoodd inn eqquillibrriumm; ootheerwiise thee weelfaare levvelss off thhe uunskkillled undder thee fuull-aggglommeraatioon-groowthh-paath Parretoo-doominnatees tthe dissperrsioon oone onlly wwhenn thhe aaddiitioonall grrowtth ffromm

12、 agggloomerratiion is larrge enooughh.Key worrds: Agggloomerratiion; Enndoggenoous Groowthh; IIcebbergg Coost; Coore-Perriphheryy.JEL Claassiificcatiion: F112; F433; RR12; R330一、引言言经济活动动的集聚聚(agggloomerratiion)与经济济增长相相互促进进。二者者的正向向关系已已被很多多人研究究过. Marrtinn annd OOttaaviaano (19999) 把内内生增长长与内生生的产业区区位一体体化

13、; 他们分分析了经经济增长长如何影影响企业业生产场场地的选择并进而影响响经济活活动的空空间分布布、以及企企业生产产场地的的选择和和经济活活动的空空间分布布反过来来又是如如何影响响作为增增长源泉泉的技术术进步的的。Baaldwwin andd Foorsllid (20000)将Roomerr的产品品革新式式增长引引入到KKruggmann型中心-周边模模型，其其中长期期增长和和产业区区位被联合内内生决定定，产业业集聚能能促进两两地的增增长。MMarttin andd Otttavvianno (20001) 建立模模型将 Veenabbless 式垂垂直联系系与含有有水平差差异产品品的Grro

14、sssmann-Heelpmman-Rommer(G-HH-R)型内生生增长结结合起来来，他们们证明经济济增长与与产业集聚聚是相互互自加强强的过程程：一方方面，经经济活动动积聚于于一地会会激发经经济增长长，因集集聚会透过金金钱外部部效应(peccuniiaryy exxterrnallityy)(由由于交易易成本的的存在)减少革革新的成成本(因因革新需需要耗费制制成品的的复合品品，而制制成品在在异地间间运输需需花费运运输成本本)；另另一方面面，增长长促进集集聚是因因为当作作为革新新源泉的部门门扩大时时，新企企业倾向向于靠近近这些部部门生产产。Yaamammotoo (220033)虽也也假定革

15、革新需投投入制成成品，但但与Maartiin aand Otttaviianoo (220011) 不不同,他假定定革新开开发出中中间产品品而非最最终产品品的新种种类。FFujiita andd Thhissse (20002) 则假定定革新需需投入高高技术劳劳动（而而非制成成品）并并结合KKruggmann型中心心-周边边模型与与含有水水平差异异产品的的G-HH-R 型内生生增长模模型证明明产业集集聚能促进经经济增长长。 本文结合合G-HH-R型内内生增长长模型与KKruggmann型中心心-周边边模型建建立一个个两区域域模型来来论证产业集集聚与经经济增长长之间的的循环因因果关系系。不同同于

16、Fuujitta aand Thiissee (220022)，本本文强调调过程革革新，革新部部门使用用熟练劳劳动去开开发中间间产品的的新种类类, 增增长源自自于中间间产品新新种类的的开发。本文能能产生更多多的分析析结果：制成品品与中间间产品的的运输成成本的比较决决定了制成品品的生产产和贸易易格局；集聚与与增长相相互加强强: 熟熟练工人人集聚于于一地会会提高该该地中间间产品种类类的增长长率(因因R&DD部门熟熟练工人人之间的相互互作用产产生知识识外部效效应), 从而而提高该该地熟练练工人的的工资, 该地地的总支支出因而而增加。于是制制成品的的生产移移往该地地(靠近近需求大的市场可可以节约约较大

17、部分分运输成成本)。同样的的原因, 中间间品的生生产也移移向那里里。这就就是说，R&DD活动的的集聚导导致了增增长率的的提高以以及生产产活动的的集聚。另一方方面，生产活活动积聚聚于一地地会降低低该地制制成品的的价格从从而导致致向前看看的熟练练工人移移到该地地(因为在该地他们们可实现现较大的的终生效效用)。这就引引起了RR&D活活动的集集聚从而而提高增增长率。 产业业集聚在在促进增增长的同时也也会引起中中心与周周边之间间的不平平等。集集聚一般般会提高高中心的的利益但但可能以以牺牲周周边的利利益为代代价。例例如十八世世纪末欧欧洲的增长起起飞大约约发生在在南北差差距突显显的同时时；过去去二十年年中国

18、经经济增长长高腾的的同时也也伴随着着沿海与与内地间间差距的的拉大。在Maartiin aand Otttaviianoo (119999)一文文中，若若产业中中心的形形成对革革新率的的正效应应大得足足以补偿偿南方产产业损失失，则产产业集聚聚既有利利于中心心也有利利于周边边。在BBalddwinn annd FForsslidd (220000)一文文中，产产业集聚聚促进增增长的效效应能减减轻周边边地区因因集聚所所造成的的静态福福利损失失。在FFujiita andd Thhissse (20002)一一文中，就北方熟熟练工人人与南北北双方非非熟练工工人的福福利水平平而言，在一些些条件下下，中心

19、心-周边边的增长长路径PPareeto支支配分散散的增长长路径。本文证证明:在在只有中中心地生产制制成品的的均衡中中，制成成品的生生产、中间产产品的生生产以及及R&DD活动完完全集聚聚于同一一地区，每一个个人都会会从集聚聚中获利利；若中中心与周周边都生产制制成品，那么仅仅当集聚聚带来的的附加增增长足够够大时，集聚才会会令每一个个人皆大大欢喜。本文结构构如下: 第二二节建立立模型；第三节讨论论专利在在地区间间自由移移动情况况下的集集聚与增增长；第第四节讨论论专利不不能自由由移动的的情况；第五节结束束全文。 二二、 模模型经济由两两地区：N 和和 S、两要素素：非熟练练劳动与与熟练劳劳动、以及四四

20、部门：农业(A)部部门,制制造业(M)部部门，中中间产品品(I)部门和和R&DD部门组组成。每每一地区区拥有非非熟练劳劳动, 非熟练练劳动在在两地间间不移动动; 熟熟练劳动动可在两地地间自由由移动,其总数数被标准准化为11。2.1 生产与与消费两地间所所有工人人具有同同一跨时时期效用用函数: (1)其中 这里为为主观贴贴现率（）;表示对对制成品品的消费费;代表表农产品品消费;为制成品品的消费费份额（）。 A部门门使用非非熟练劳劳动在完完全竟争争、规模模收益不不变的技技术下生产农农产品,一单位位非熟练练劳动生生产一单单位农产产品 (选择其其作为标标准计价价物nuumerrairre); M部门在

21、在完全竟竟争和规规模收益益不变的的技术下下投入非非熟练劳劳动和中中间产品品的复合合品按下下面的生生产函数数生产制制成品(2) 其中,代代表各种种中间产产品间的的替代弹弹性;为为第种中中间产品品的投入入需求。注意：本文中中中间产产品只能能用作投投入品不不能用于于消费。 假定农产产品运输输不花费费运输成成本;而而制成品品与中间产产品在地地区间运运输需分分别花费费“冰山山成本”(iccebeerg cosst)和和。这里“冰山成成本”意意指在每一单单位运往往外地的的产品中中仅有单单位到达达目的地地(),其余余的都消消耗在途途中了(mellt iin tthe traansiit)。进一步步假定两两地

22、均生生产农产产品。这这样,两两地间非非熟练劳劳动的工工资率相相等(记记为并标准化化为)。每种种中间产产品的生生产需专专利许可可和投入入边际成成本一定定的非熟熟练劳动动(假定定生产一一单位中中间产品品需投入入一单位位非熟练练劳动), 因此此中间产产品的生生产服从从规模收收益递增增。容易易推出中中间产品品的价格格和利润润分别是是(3)这里代表表中间产产品的出出厂价;表示生产产该中间产产品的企企业的利利润;为为其产量量。用表示地地制成品品生产部部门的利利润。根根据 (2),我们们有, (4)这里是生生产制成成品所投投入的非非熟练劳劳动; 是地制制成品的的出厂价价; 为为相应的的产量; 和分别表表示地

23、和和地中间间产品的的个数;和则分别表表示相应应的中间间产品投投入。 从制成品品生产部门门利润最最大化和和零利润润条件可可以推出出(5)其中表示示地中间间产品的的价格指指数。若若记，则则有：(6) 用表示地地支出，则该地地农产品品消费;制成品品消费为为, 因因此瞬时时效用函函数等于于： (7)对于选择择支出路路径和居居住地区区路径的的任何消消费者, 我们们有,(8)因消费者者的终生生工资收收入为:.(9)这里表示示时刻00到间的的平均利利率。若若用表示示消费者者的期初初资产，则消费费者的跨跨时期预预算约束束是: (10)在此约束束下最大大化(11)并利利用()式可推出出任意消消费者的的支出变变化

24、： 对任何何消费者者 (111)因此总支支出按下下式变化化: (12)从()式我们们知道地地每种中中间产品品的均衡衡产量为为 ，因此地每每种中间间产品的的均衡利利润为： (13)非熟练劳劳动市场场均衡条条件为： , (14)其中和分分别为地地和地用用于农产产品生产产的劳动动投入;和分别代代表各地地用于中中间产品品生产的的劳动投投入。把()和代入入(1)给出出：(15)这里我们们运用了了和。(115)说明两地地的总支支出保持持不变。由(12)我们们立即可可以得知知：对任任何，。因此此也独立于时间 (见(11):(16)2.2 研究与与开发R&D部部门使用用熟练劳劳动在完完全竟争争下创造造用于中中

25、间产品品生产的的专利。仿照FFujiita和和Thiissee (220022), 我们假假定研究究者的生生产效率率随过去去积累的的思想、方法的的知识资本本总量的的增加而而增加，而该资资本具有有公共物物品(可可能是地地方公共共物品)的性质质。具体体而言，我们假假定地的的每个熟熟练工人人的革新新生产率率等于那那里的知知识资本本量。这样，地单位位时间开开发的专专利数就就等于 , 其其中表示示地熟练练工人的的份额。进一步步假定地的知识资资本量为为:，其中为熟熟练工人人的个人人知识,它被假假定等于于世界专专利存量量, ; 度量熟熟练工人人在知识识创造过过程中的的知识互互补性,表示两两地间知知识溢出出效

26、应的的强度。于是，；(117)其中表示中间间产品种种类的增增长率，。易证, 且若(在知识识溢出过过程中无无损耗)，总有有; 若 则或 当 oor ， 且,. 这些些意味着着当革新新部门完完全集聚聚于一地地时中间间产品种种类数的的增长率率最大；完全分分散于两两地时则则最小。因R&DD 部门门完全竟竟争，且且地开发发新产品品的单位位成本等等于，所所以地开开发的专专利的市市场价格格等于中中间产品品利润。于是地地熟练工工人的工工资为:(18)假定起初初中间产产品企业业由熟练工工人共同同拥有，且记。于是，, 对每每一非熟熟练劳动动者;, 对每每一个熟熟练劳动动者(19)三、 生生产自由由移动时时的产业业

27、集聚与与增长在这一部部分我们们假定每每个中间间产品制制造者可可在任何何时间选选择任何何中间产产品在两两地中的的任何一一地生产产，而不不管专利利是由何何地开发发的。33.1讨讨论不同同初始条条件下中中间产品品和制成成品的生生产和贸贸易格局局；3.2 讨讨论不允允许移民民时的稳稳态增长长路径；3.33讨论允允许移民民但熟练练工人选选择不移移动时的的稳态增增长路径径；3.4 比比较集中的增长长路径与与分散的的增长路路径上的的福利变变化。3.1 贸易与与生产格格局不失一般般性，假假定,即,于是是。若则南南方不生生产制成成品，而而是从北北方进口口。我们们称之为为格局11。若 则无制制成品贸贸易发生生，两

28、地地自行生生产制成成品。我我们称之之为格局局2。 要使格局局1发生生，根据据(7)，需使: (220) (211)右边边分母为为正，因因此分子子也必须须为正，这要求求 (21)因此若(21)不成成立，则则(200)也不不能成立立。此时时两地皆皆生产制制成品，没有制制成品的的贸易发发生。这这意味着着若制成成品相对对于中间间产品的的运输成成本太高高，那么么两地都都生产制成成品，经经济处于于格局22。 若(200)和(21)都满满足，则则经济处处于格局局1。此此时，若仅仅有一地地生产中中间产品品，那么么该地必为北方方。因为为从(55)式可可知, ，再根根据(33)可知北方方的任一一中间产产品能企企业

29、较南南方的企企业获取取更多的利利润，因因此中间间产品企企业将全全部集聚聚于北方； 若两两地皆生生产中间间产品，那么从从(3)， 以以及可推推知，再再由(6)式知，即南南方不生产中中间产品品。在格局22，若两两地都生生产中间间产品，则成立立。从(5)可推推出(222)(22)式大于于或等11当且仅仅当。因因此拥有有较多中中间企业业的地区区也生产产较大的的制成品品价值。反之亦亦然。(22)的直观观解释是是: 一一个具有有较大的的制成品品生产份份额的地地方也为为中间产产品生产产者提供供了一个个较大的的产品销销售地。运输成成本的存存在使得得在较大大市场上上生产销销售更有有利可赢赢。因此此制成品品生产份

30、份额较大大的地方方对中间间产品生生产者具具有较大吸引力力，中间产产品生产产者因而而流向制制成品生生产份额额较大的的地方生生产。这这可节约约该地制成成品生产产者的生生产运输输成本，导致另另一地的的制成品品生产者者也向该该地移动动，从而而增加该该地制成成品生产产份额并并使该地地对中间间产品生生产者更更具吸引引力。 因格局22无制成品品贸易发发生，所所以， 和 , (23)即各地制制成品的的生产值值等于其其制成品品的消费费。由于于，因此此， 和 (244)(23) 和 (244) 告告诉我们们具有较较大世界界市场支支出份额额的地方方生产较较多制成成品(以以节约运运输成本本)以及及较多种种类的中中间产

31、品品。利用用(244) 很很容易证证明 (255) 和 ; (266), 和和 ; (27), 和和 (25), (226) 和和(27)说明明在格局局2 若若一地制制成品的的产值或或支出相相对于别别的地区区足够小小，则该该地不生生产中间间产品；若一地制制成品的的产值或或支出相相对于别别的地区区足够大大，则中中间产品品的生产产完全集集聚于该该地；若若一地制制成品的的产值或或支出与与别的地地区的比比值介于于一定范范围，则则两地都都生产中间间产品。在上述述任何一一种情况况下，中中间产品品生产者者的均衡衡利润都都是 (28)可以证明明在格局局1，中中间产品品生产者者的均衡衡利润也也是(228)。于是

32、是我们有有：命题 11: 若若初始时时 和 (或)成立，则制成成品与中中间产品品的生产产完全集集聚于中心心地(格局11)；若初始始时或 但 ，则两两地皆生生产制成成品，无无制成品品的贸易发发生(格局22)。3.2 不允许许移民时时的稳态态增长路路径用代表初初始的专专利数, 则时时刻的专专利数为为: (229)根据(229)，时刻一一个中间间产品企企业的资资产价值值以及所有有中间产产品企业业的资产产总价值值分别为；(300)显然独立立于时间。把它代入(19)可可得各地地熟练工工人的均均衡工资资率: 和 (311)把(31)代入入(199)可得得到各地地所有工工人的总总支出: 和 (332)给定从

33、(30)，(31) 和和 (332) 可可知：越大，种类数数增长越越快(越越大)；北方熟熟练工人人的工资资率和北北方总支支出越高高，南方方恰好相反。11/2因，, 所以是是的增函函数。易易证:(33)这里观察察(255)，(26)，(27)和(33)可以以发现在在格局22若，即即若中间间产品的的运输成成本较高高，则(25)成立立，两地地皆生产产中间产产品以便便节约中中间产品品的运输输成本；若,即即若中间间产品的的运输成成本较低低，则从从上图可可以发现现，当 足够够接近于于1/22以至于于时，成立，此时，两地皆皆生产中中间产品品以便节节约其运输成成本；若若, 则则仅南方生生产中间间产品；若，则则

34、仅北方生生产中间间产品。3.3 允许移移民时的的稳态增增长路径径3.2已已经讨论论过固定定的情况况。使用用其分析析结果我我们来分析熟熟练工人人可以自自由移动动但选择择不这样样做时的的增长路路径。 用表示地地一熟练练工人的的瞬时效效用，, 那么么它的终终生效用用可表示示为(若若他选择择不移动动): (34)则南北熟熟练工人人福利差距距为: (35)使用(88)和(33) 我们们可推知在格格局1和和格局22分别有有； (36)记，则随随增加而而增加。在格局11，用记记使(336)的前前一式等等于1的的的值，则则当且仅仅当。 若 则则向前看看的熟练练工人会会移向生生产制成成品的北北方因(35)式为为

35、正值。熟练工工人的移移动会增增大，使北方更更具吸引引力。因因此移动动的过程程会自加加强，最最终所有有熟练工工人都移移到北方；若 似乎乎熟练工工人会移移向南方方，但向向前看的的熟练工工人会发发现工作作在北方方更合算算。这是是因为 (377)因此从而而向前看看的熟练练工人会会移到北方方。其结结果，革革新活动动与中间间产品的的生产都都聚集于于北方。革革新活动动的集聚聚提高了了中间产产品种类类的增长长率。在格局，从(25)，(26) 和和 (227)，我我们可以以得到 若若 (38) 若若(39) 若若 (400)因此(336)中的后后一式独独立于时时间。因因且随的增加而而增加，利用(35)我们们可以

36、证明(41)(41) 说明明经济可可能在的的三种不不同的值值0, 1/22 或 1时处处于一个个稳态均均衡，其其中是不不稳定的的，而或或 是稳稳定的(见附录录）。因此我我们有：命题假假定专利利可以自自由转让让，则：(i) 在格格局，研究开开发活动动，制成成品生产产以及中中间产品品生产集集聚于同一一地方；(iii) 在在格局，若，则仅有有一地生生产中间间产品(格局a)，革新活活动也完完全集中中于该地地；若，则两地地皆生产产中间产产品(格格局bb)，革革新活动动完全集集聚于生产产较多中中间产品品的地方方。从上面的的分析我我们发现现：生产产活动的的集聚导致R&D 活活动的集集聚从而提提高增长长率。在

37、在格局由于在中中心生产产中间产产品能获获得更多多的利润润，因此此革新产产生的新新种类也也将在中中心生产产。相对对于周边边来说，中中心的制制成品消消费价格格更加便宜宜(无需需运输成成本)，因此熟熟练劳动动向中心心移动。移动提提高了中中心的熟熟练劳动动的创新新效率，工资率率(见(33)和和中心的的总支出出也随之之提高。这驱动动更多熟熟练劳动动移过来来。均衡衡时所有有熟练劳劳动都移移至中心心，在中中心他们们可实现现更大的的终生效效用。可可见，制制成品生生产活动动的集聚聚导致中间间产品生生产和RR&D活活动在同同一地的的集聚从而提提高增长长率。在在格局，两地皆生生产制成成品。在在格局a(当当中间产产品

38、的运运输成本本较小时时),中间产产品的生生产完全全集聚于制成成品生产产份额较大大的地方方，革新新产生的的新产品品也在这这里生产产，同格格局一一样，熟熟练劳动动者从而而革新活活动也集集中于该该地；在在格局b(当当中间产产品的运运输成本本较大时时), 两地地皆生产产中间产产品，支支出大的的地方，制成品品的制造造额以及及中间产产品种类类较多，制成品品的价格格也较低，新新开发的的中间产产品的较较大部分分也在这这里生产产。熟练练劳动全全部移到这里里，增长长率达到最大大。另一方面面，从革革新的过过程可知知:高增增长率来自自于熟练练劳动在在两地间的的较不均均匀的分布布，因此此两地间总总支出分分布也较较不均匀

39、匀(见(33)。这样制制成品的的生产分分布也不不均匀。当差别别较大时时，只有有一方生生产制成成品且中中间产品品的生产活动动全部集集聚在同同一地；或双方方都生产产制成品品，而中中间产品品的生产部分分地或全全部地集聚在制成成品生产产份额较大的的地方(靠近需需求大的的市场可可节约较较多的运运输成本本)。3.4 集聚与与分散的的增长路路径：福福利比较较先看格局局。由于，因此 , 于于是。这这说明北北方熟练练劳动者者因集聚聚而获利利。由于; ；，所以以: (42)于是， (433)即集聚改改善南北北非熟练练劳动者者福利，但但南北非熟练劳劳动福利利差距加加大。这这是因为为:(44)再看格局局2b. 因非非

40、熟练劳劳动的间间接效用用,根据据(266)我们们有(45)运用(115), (299), (300), (322) 和和 (334) 可可以推出:(46) 该式式说明中中心的非非熟练劳劳动总是是喜欢集集聚胜过分分散。而而， ，此式为为正仅当当(47)成立。因因此周边边的非熟熟练劳动动喜欢集集聚胜于分分散仅当当(47)成立。(47)的左边边代表由由革新活活动集聚聚于北方方所引起起的增长长率提高高带来的的好处，而右边边则代表表由周边边不利的的中间产产品价格格指数（从而较较高的制制成品的的价格）所造成成的不利利益。当当主观贴贴现率小小，溢出出效应弱弱（小），和的值大大，规模模收益强强(小)时，(47

41、)更容易易被满足。 熟练劳劳动者的的瞬时间间接效用用，因此此 和 (448)这说明熟熟练劳动动者的福福利恰与与中心的的非熟练练劳动者者的福利利增加相相同的程程度。可以证明明革新活活动的集集聚加大了了中心与与周边非非熟练劳劳动的福福利差距距，即(49) 最后来看看格局22a。运用与与2b同同样的步骤骤，可推推出以及及(50)后者为正正当且仅仅当: (511) 因此，中中间产品品的运输输成本越越低，南南方非熟熟练劳动动者喜欢集集聚胜过分分散的条条件越容容易满足足。 完全集中中时南北北非熟练练劳动的的福利差差距是 (552)上述分析析可概括括为:命题3假假定专利利可以自自由转让让。(ii) 若若经济

42、处处于格局局，则则就三组组人(熟熟练劳动动者与南南北方的的非熟练练劳动者者)福利利而言，完全集集聚的增长长路径PPareeto支支配对称分散散的路径径；(iii) 若经济济处于格格局，则就三三组人(熟练劳劳动者与与南北方方的非熟熟练劳动动者)福福利而言言，完全全集聚的增长长路径PPareeto支支配对称分散散的路径径当且仅仅当由革革新活动动的集聚聚带来的附加增增长足够够大以至至于在格格局2aa，(552)成成立; 或在格局局2b，(488)成立立。四、专利利不能自自由转让让时的产产业集聚聚与增长长假定由于于存在文文化，社社会和或政治治障碍，在一地地开发的的专利不不能转卖卖到它地地。这样样，任一

43、一种类的的开发与与生产必必须在同同一地区区进行。时刻地生生产的种种类数等等于该地地以前累累积开发发的专利利数。根根据(117)我们有有 (553)(53)的解为为 ，其其中。假假定，那那么在每每一地有有 。因此。若，则固固定不变变时的增增长路径径趋近于于时的稳态态增长路路径因；。4.1讨讨论不允允许移民民时的稳稳态增长长路径；4.22讨论允允许移民民但熟练练劳动选选择不移移动时的的稳态增增长路径径；最后后比较集集聚与分散散的增长长路径上上的福利利变化。4.1 不允许移民民时的稳稳态增长长路径在格局，南方方不生产产制成品品和中间间产品，因此, , 以及。容容易证明明：(54); (55)于是，

44、(56)因此，(57)在格局，两地地皆生产产制成品品，无制制成品贸贸易发生生。因此此。把(54)代入入(133)有(58)(13)和(58)决定了了 时刻刻地一中中间产品品生产企企业的市市场价值值为 (599)因此地中中间产品品生产企企业的市市场总价价值为： (660)(57), (58)和(660) 都独立于于时间。由于运运用(660)可得得：, (661)由于地熟熟练劳动动者的终终生工资资收入为为 (622)从(322), (611) 和和(622)可得 (63)这里。 (63)是关于于和的线性性方程组组，求解解它们可可得均衡衡支出和和。把它它们代入入(622)可求求出，再再利用可求出地每

45、个熟练练劳动者者的均衡衡支出为为 (64)4.2 允许移民民时的稳稳态增长长路径本部分研研究允许许移民但但熟练劳劳动者在在任何时时刻不愿愿移动时时的稳态态增长路路径（若若存在的的话）的的决定。为此，我们需需要了解解任意时时刻南北北熟练劳劳动的间间接效用用之比：(65)很明显，一个稳稳态增长长路径不不利于移移民的必必要条件件之一是是当时，；而当当时，。但但这里我我们试图图找到一一个充分分条件。让或00是上的的一个分分段连续续函数, 其中中 ()表表示被讨讨论的工工人在时时刻住在在(S)。对任任给的,用表示示一个熟熟练工人人选择区区位路径径的情况况下他的的终生效效用水平平，于是是(66)让表示在在

46、N地居居住的“有效时时间”，于是。 ； (最多多只在可可数无限限个时点点出现例例外)。 让且，于于是 (67)这里我们们使用了了以及 。(68) 表明选选择最优优区位路路径使最大化化与选择择使(67)最大大化是一一回事。 由于对任任给的；，因此对对应于的的稳态增增长路径径不利于于移民的的充要条条件为: (688)这样的话话，中心心周边边分布下下（）的的稳态增增长路径径不利于于移民当当且仅当当 (69)(67) 关于于一阶，二阶微微分有 (70)(71)要使(668)成立，在上不能能严格凹凹；根据据(711)这意意味着必必须有。因此是是常数。这进一一步意味味着: (72)也就是说说，两地地具有相

47、相同的中中间产品品价格指指数和相相同的制制成品出出厂价格格。因 ，于是是；。于是有有:命题4假假定专利利不能自自由转让让。若一一个非完完全集聚聚的增长长路径是是一个均均衡，那那么它是是对称的的。(69)成立当当且仅当当。使用用(333),(61),(663)的解解和以及(770) 并并注意到到以及，该该条件变变为: (733)若则 ，于是当当无知识识溢出效效应时，R&DD活动永永远不会会移到周周边，中中心周周边结构构是可持持续的；若我们们可以证证明 并并且存在在唯一一一点，满满足： , (74)这里，若若，；若，。因此此我们有有:命题5假假定专利利不能自自由转让让。(ii) 若若则下的稳稳态增

48、长长路径总总是均衡衡；(iii) 若则下的稳稳态增长长路径是是均衡当当且仅当当，即中中间产品品的运输输成本足足够低。福利分析析可与33.4同同样进行行，其结结果表明明不论专专利能否移动动，命题题3的结结论都成成立(见见附录)。五、结束束语本文的模模型论证证了经济济增长与与产业集集聚的正向关系系。模型型含有KKruggmann（）式劳动流流动性，Veenabbless（）式垂直直联系以以及由RR&D部部门使用用熟练工工人开发发中间产产品的新新种类所所引起的的内生增增长；R&DD部门中中熟练工工人间存存在知识识外部效效应；中中间产品品部门使使用专利利与非熟熟练劳动动生产每每种中间间产品；制成品品部

49、门则则使用非非熟练工工人和中中间产品的复复合品生生产制成成品。本本文证明明:(1) 增增长与产产业集聚聚相互加加强；(2)就熟练练工人的的福利而而言,完完全集聚聚的增长长路径总总是Paaretto支配配分散的的增长路路径；若均衡衡中仅有有中心地地生产制制成品,那么就就所有非非熟练工工人的福福利而言言,完全全集聚的的增长路路径总是是Parretoo支配分分散的增增长路径径；若中心心与周边边皆生产产制成品品,那么么当且仅仅当由集集聚带来来的附加加增长足足够强时时，完全全集聚的的增长路路径Paaretto支配配分散的的增长路路径。从从分析中中我们也也看出，产业集集聚在促促进增长长的同时时也可能能会加

50、剧剧南北不平平等，对对此我们们应介意意吗？参考文献献Balddwinn annd FForsslidd,20000, “Thhe CCoree-Peerippherry MModeel aand Enddogeenouus GGrowwth:Staabilliziing andd Deestaabilliziing Inttegrratiion,” EEconnomiia, 67, 3007-3324.Balddwinn,19998, “AAggllomeerattionn annd EEndoogennouss Caapittal,” EEuroopeaan EEconnomiic RRev

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