专题四排列组合(一)

1、专题四排列组合(一)一、知识归纳分类计数原理与分步计数原理的区别在于完成一件事情的方式不同；分类计数原理是“分类完成”，分步计数原理是“分步完成”，即经历这个过程有没有使整个事情完成。排列及排列数：一般地，从n个不同元素中取出 m(m n)个元素，按照一定的顺序排 成一列，叫 TOC o 1-5 h z 做从n个元素中取出m个元素的一个排列，其排列数为Am.种种将数字1 , 2, 3, 4填入标号为1, 2, 3, 4的方格中，每方格填1个，方格标号与所填数字均不 相同的填法种数有()A. 6排列数公式：排列数公式：A：n(n 1) (n m 1)(n m)!解决排列组合问题的常用策略：.某班

2、上午要上语、数、外和体育4门课，如体育不排在第一、四节；语文不排在第一、二节，则不同排课方案种数为 题型一：分类计数原理与分步计数原理1 有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球 题型一：分类计数原理与分步计数原理1 有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球 20个，每个球上标有1至20中的一个号码.一个袋子装 有白色小球15个，每个球上标有1至15中的一个号码，第三个袋子装有黄色小球 8个，每个球上标 有1至8中的一个号码。从袋子里任取一个小球，有多少种不同的取法从袋子里任取红、白、黄色球各一个，有多少种不同的取法2一张节目表上原有 3个节目，如果保持这 3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，

3、有多特殊兀素优先考虑；合理分类和准确分步；正难则反、等价转化混合问题先选后排相邻问题捆绑处理；不相邻问题插空处理；定序问题除法处理；分排问题直排处理“小集团”问题先整体后局部二、考点解析少种安排方法题型二：投递问题(住店问题) TOC o 1-5 h z 1将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有 种某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有()1055A. 5种B. 10种种D.A10种由123,4,5,6,7,8,9九个数字所构成的三位数有多少个其中数字可以重复出现。某地共有6家饭店，今有3人欲投宿至此地之饭店，试问共有几种投宿法有5件奖品要分给7个人，每人可拿超过一件，试

4、问共有几种方法题型三：染色问题：1用5种不同的颜色给图中标、的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，相邻部分涂不2.用5种颜色对这五个区域涂色，有多少种不同的涂色方法3某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有()题型四：排队问题1 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在第五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有多少种2. 1名老师和4名获奖学生排成一排照像留念，若老师不排在两端，则共有多少种不同的排法3现有8个人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有多少种7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少

5、不同排法.六人站成一排，求甲不在排头，乙不在排尾的排列数甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数7. 5男4女排成一排，要求男生必须按从高到矮的顺序，共有多少种不同的方法& 10个人坐成一个圆圈，问不同坐法有多少种9. 7个人坐成一排照像，其中甲、乙、丙三人的顺序不能改变且不相邻，则共有多少排法。5. 5男5女共10个同学排成一行女生都排在一起，有几种排法女生与男生相间，有几种排法任何两个男生都不相邻，有几种排法5名男生不排在一起，有几种排法10.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛等八人排成一列，若甲、乙不排首位，丙、丁不排末位，则有 几种排法题型五：排数问题:1.用0, 2, 3, 4, 5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()2 .用1、2、3、4、5组成数字不重复的五位数，但要求 1排在2前面，求符合要求的五位数的个数。3 .用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻。这样的八位数共有 个相邻，而7与8不相邻。这样的八位数共有 个4用0, 1, 2, 3, 4, 5