梯形的性质与判定专题

1、成都博知教育内部资料：更尽心 心更尽 电话：84559881 62336116PAGE PAGE 6梯形的性质与判定专题知识点精讲：梯形的概念,内角和与外角和：等腰梯形的概念：等腰梯形的性质：等腰梯形的判定：梯形的中位线定理：梯形常用辅助线添加方法： 二、典型例题精讲：1、求梯形的面积 例1、在梯形ABCD中，ADBC，AD=5，BC=9，B=60，求AB的长和梯形ABCD的面积 例2、已知在梯形ABCD中ADBC，BC=BD，AD=AB=4cm，A=120，求梯形ABCD的面积2、梯形的证明：例3、已知等腰梯形ABCD中，ADBC，E为梯形内一点，且EA = ED，求证：EB = EC 。例

2、4、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点E是BC边的中点，EMAB，ENCD，垂足分别为M、N求证：EM=EN例5、四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AEBD求证：BEDBCD例6、梯形ABCD中，B+C=90，E、F分别为上、下底的中点求证：例7、在直角梯形ABCD中，于D，于E，求证：。例8、已知：如图，四边形ABCD中，AD+BCAB，ADC与BCD的平分线相交于AB上的一点P，且CPDP。求证：四边形ABCD是梯形。例9、如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=900，AB=2DC，对角线ACBD，垂足为F，过点F作EFAB，交AD于点E，CF=4。 （1

3、）、求证：四边形ABFE是等腰梯形； （2）、求AB的长。3、拓展与探索：例10、如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上的一个动点（点E不于B、C两点重合），EFBD交AC于点F。EGAC交BD于点G。 （1）、求证：四边形EFOG的周长等于2OB； （2）、请将上述题目的条件“梯形ABCD中，ADBC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。例11、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=900，AD=24cm，AB=8cm，BC=26c

4、m，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？ 梯形专题作业一、选择题：（1）等腰梯形的上底、下底、高之比为131，则下底角的度数是（ ）A30B45 C60 D75（2）等腰梯形中，下列判断正确的是（ ）A两底相等B两个角相等 C同底上两底角互补D对角线交点在对称轴上（3）下列命题中：有两个角相等的梯形是等腰梯形； 有两条边相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形上、下

5、底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分。其中真命题有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个（4）如图，在梯形ABCD中，边AB与CD平行，对角线BD与边AD的长相等若110，那么等于（ ）A80B90 C100D110（5）等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）A75B60 C45D30（6）如图，梯形ABCD中，两底，两底角，60，则腰BC的长为（ ） A8cm B6cm C4cm D3cm（7）梯形的两个对角分别是78和120，则另两个角分别是（ ）A78或120B102或60C120或78D60或120（8）如图，ABCD是一梯形，AB5，DC的长度是（ ）A B8 C

6、 D三填空题：（1）等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是_。（2）以线段、为梯形的两底，以为一腰，则另一腰长d的范围是_。（3）直角梯形的斜腰长为12cm，这条腰和一底所成的角为30，则另一腰是_。（4）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是_，两腰延长线的交点在对称轴上。（5）如图，梯形ABCD的周长为30cm，上底，交AB于E，则ADE的周长为_cm。（6）等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为_。（7）直角梯形的两腰的比为12，则它的内角中锐角的度数为_。（8）直角梯形的一腰与底边夹角为60，此腰与上底的长都是8cm，则梯形的周长是_。（9）如图，梯形ABCD中，DEC的周长为10cm，则梯形ABCD的周长为_。（10）在梯形ABCD中，则_，_。（11）如图，梯形ABCD中，且AC平分，CD3cm，则梯形的周长为_cm。四、解答题：1如图，AB、CD为等腰梯形的两底，