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综合题的分析（含圆）例、（2011年中考金华卷第24题）如图1,在平面直角坐标系中，点 A（10 , 0）,以0A为直径在第一象 限内作半圆C，点B是该半圆周上一点，连结 OB、AB，并延长AB 至点D，使DB=AB，过点D作x轴的垂线，分别交x轴、直线OB 于点E、F，点E为垂足，连结CF。当/AOB=30 时，求弧AB的长度；当DE=8时，求线段EF的长；在点B运动过程中，是否是存有以点 E、C、F为顶点的三角形与 AOB相似，若存有，请求出此时点 E的坐标；若不存有，请说明 理由。此题渗透了函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想。点E的不同位置画出各种状态下的图形；分别为点 E在点0、C之间、在C的右侧和C的左侧三种情况。举例，当点 E 在C的右侧时，能够构造出基本图形：中垂线；直角三角形斜边上的中线；三角形 的中位线；构造全等三角形；构造射影定理；使用梅氏定理；yAD图3D图3思路分析基本图形1、中垂线方法一、如图22、直角三角形斜边上的中线方法二、如图33、三角形的中位线4、构造全等三角形5、构造射影定理方法三 如图4方法四 如图5方法五 如图6方法六 如图7 方法七 如图8方法八 如图9方法九如图106、使用梅氏定理方法十如

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